从零读懂杨·米尔斯理论——纪念杨振宁先生 | 柳俊含

时间无言，如此这般。眨眼间，杨振宁先生离开我们一年了，这一年来，诸多学者表达了对杨先生的深刻缅怀，并带着他的精神继续前行。网上关于杨先生的讨论一直都很热闹，甚至伴有许多争论，这里边争论最大的问题是——杨先生在整个物理学史上的地位，到底如何？要深层次理解这个问题，就必须知道杨先生对物理学的发展做了哪些贡献，关键在于认识到在这些贡献中，哪些最重要，对后世影响最深远。

青年杨振宁

杨先生最广为人知的贡献，是他和李政道先生共同提出的"弱相互作用下宇称不守恒"，这项研究使他和李先生在1957年被授予诺贝尔物理学奖。

杨振宁和李政道在诺贝尔物理学奖颁奖现场

但是这项研究，并不是杨先生一生中最重要的贡献。实际上，杨先生一生中最重要的贡献，是他和米尔斯（Robert Laurence Mills）在1954年发表的工作《同位旋守恒和一个推广的规范不变性》和《同位旋守恒和同位旋规范不变性》，后世称为杨·米尔斯理论（Yang-Mills theory），理解杨米尔斯理论干了一件什么事，就能很大程度上认识到杨先生在物理学界的地位如何。

杨振宁 米尔斯

事情要从久远的牛顿力学说起，自牛顿以来，物理学家们前仆后继，一直致力于一个理想——统一自然界的物理规律，用一个或一组方程解释这个世界的所有现象。牛顿提出了力学三定律和万有引力定律，统一了天上和地下的力；麦克斯韦写出了麦克斯韦方程组，统一了电和磁，还指出光是电磁波；麦克斯韦、玻尔兹曼等发现宏观的热力学可以用微观的力学统计规律描述。随着人类对微观世界的探索越来越深入，渐渐地我们认识到：我们经常研究的接触力（如弹力、摩擦力、支持力）主要源于物质内部的电磁相互作用，有质量的物体之间存在引力。于是，电磁力和引力成为我们研究的基本相互作用，前者由麦克斯韦方程组囊括，后者用万有引力定律书写。但是矛盾出现了，麦克斯韦方程组预言真空电磁波传播速度是一个固定值，但是牛顿力学里速度满足伽利略变换，光在不同参考系里速度应该可以变化，这怎么解释？

麦克斯韦方程组

爱因斯坦解决了这个矛盾，他把牛顿力学改了改，用洛伦兹变换囊括了伽利略变换，麦克斯韦方程组保留，这个新理论叫狭义相对论。狭义相对论解决了光速恒定的问题，指出时间空间的联系，却不能描述引力，于是爱因斯坦又弄出了个广义相对论，专门描述引力，那么现在目标就很明确了：统一电磁力和引力。

爱因斯坦

这个目标看起来是继续走下去的不二之选，但是爱因斯坦穷尽其后半生，也没成功。而且，随着人类技术的发展，我们又发现了两种新的相互作用，一种是主导粒子衰变的弱相互作用（比如中子通过β衰变转化为质子、电子和反中微子），一种是把质子和中子结合成原子核的强相互作用。这下好了，引力和电磁力没统一起来，又冒出来两个新的力，接下来怎么走？杨米尔斯理论为我们铺平了道路。

四大基本相互作用

在具体讲解杨米尔斯理论之前，我们要先提一个很重要的事，那就是物理学的研究范式。爱因斯坦以前，我们研究物理的一般过程是：先有实验现象（或者观测数据），从实验现象和观测数据中总结物理规律，然后从物理规律中寻找理论的性质（比如对称性和守恒律）。牛顿通过梳理天体运行的数据，结合开普勒三大定律总结出了万有引力定律；麦克斯韦通过研究前人在电学和磁学方面的贡献，总结出了麦克斯韦方程组，推出了电荷守恒。爱因斯坦改变了这个研究范式，他主张从理论的性质出发（我们现在通常说从对称性出发），先得出物理规律，再用实验检验得出的规律，把这个范式反过来了。他从洛伦兹对称性（洛伦兹协变性）出发，得到了狭义相对论；从广义坐标对称性（也叫广义协变性）出发，得到了广义相对论，并通过光线偏折、水星进动的实验检验了广义相对论，还成功预言了引力波。怎么样？这个范式很厉害吧。不要小瞧这个范式的转变，它几乎主导了20世纪以来物理学研究的一般过程，杨米尔斯理论就运用了这个范式。

晚年的爱因斯坦

除了范式的转变，还有一点，就是对美的追求，这一点在很大程度上决定一个物理学家的物理直觉。拿先前的例子来说，狭义相对论之所以"狭义"，是因为它仅在惯性系中成立，也就是"物理定律在惯性系的洛伦兹变换下保持不变"，可是爱因斯坦觉得如此美妙的理论，不应该只在惯性系中成立，于是他想到把狭义相对论推广到对任意坐标系都成立，广义坐标不变性就是说"物理定律在任意坐标系的变换下保持不变"。正是这种对美和普适的追求，驱使着爱因斯坦做了这样伟大的工作。如果没有爱因斯坦，广义相对论或许要晚50年才能出现。那么这样的思想是如何运用到统一相互作用当中的呢？

不得不提到一个人，他叫赫尔曼·外尔（Hermann Weyl），他是爱因斯坦统一场论（统一引力和电磁力）的追随者，正是他首次将这样的思想运用到解释相互作用中，某种意义上讲，他是规范场论思想的先驱。

赫尔曼·外尔

在正式解释怎么运用之前，要抛一个概念，叫诺特定理（Noether's theorem）。诺特定理指出，任何一个连续对称性都必然对应一个守恒量。比如时间平移对称性（物理定律在不同的时刻保持一致）对应能量守恒，空间平移对称性（物理定律在不同的空间位置保持一致）对应动量守恒，空间旋转对称性（物理定律在任意空间方向下保持一致）对应角动量守恒。外尔思考的动机在于：有没有可能寻找电磁相互作用中的一种守恒量，并从这个守恒量中找到某种对称性？有，在电磁相互作用的电荷守恒中，我们得到了一种对称性，叫做整体规范对称性，换一个具体一些的名字，叫"波函数的整体相位不变性"。

艾米·诺特

在当时，描述电磁力的框架电动力学和量子力学统一成了量子电动力学。在量子力学中，粒子的状态由波函数描述，既然有波函数，就存在相位，整体相位不变性就是说一个波函数的形式在整体的相位变换下不变，"整体"的意思是在全世界所有地方同时将波函数的相位改变一个角度。就好像春晚舞台上的机器人表演，让所有的机器人同时表演同一个动作，就是"整体"动作变换。与整体相对的也就是局部，物理上专业术语叫"局域"或"定域"，那么相应的，存在一种局域规范对称性，即波函数的形式在"局域"变换下的不变性，就好像机器人各自表演不同的动作。应该意识到，整体变换是局域变换的一种特殊情况，也就是说，不变性从整体变换的成立到局域变换的依然成立是一种推广，就好像从惯性系推广到一切坐标系一样。

外尔就发现，如果我们在电磁相互作用中把这种整体规范对称性推广到局域规范对称性，那么，电磁相互作用的形式就自然而然地出现了。值得一提的是，爱因斯坦曾指出外尔最初的规范场论中有一个"尺度因子"的问题。后来，弗里茨·伦敦（Fritz London）发现这个尺度因子在量子力学里可以自然地对应为波函数的相位因子。外尔正是基于弗里茨的这个发现，将规范不变性与电荷守恒联系起来，建立了我们今天熟悉的规范场论。弗里茨的这个贡献可以说是救了规范场论一命，不然规范场论就只是一个几何玩具了。让我们捋一下这套逻辑：电荷守恒对应整体规范对称性，将整体规范对称性推广到局域规范对称性，就得到了电磁相互作用的理论。记住这套逻辑，下面，让我们先讲一下推广的具体步骤。从整体变换的对称性到局域变换的对称性，相当于让描述理论的函数从与空间坐标无关到与空间坐标有关，因为在局域变换下，空间每点的变化是不一致的，所以函数与空间坐标的选取有关。那么，如果我们对函数求导，就会多出一个关于相位如何随空间变化的项，这个项会破坏理论在变换下的不变性，为了让理论重新具有不变性，就要引入另外一个项，用来抵消掉那一项引起的破坏，额外引入的这个项，在电磁相互作用中叫做电磁势（或者叫补偿场，现在多叫规范场）。这个抵消变化的项和导数项相结合，构成一个"协变导数"，而这个补偿场的存在以及它必须满足的变换形式，给出了电磁相互作用的全部形式，我们可以从中得出麦克斯韦方程组。

弗里茨·伦敦

用形象的语言来描述这个推广过程，就好比说电子在空间的运动过程中满足某种规律，它表现出了电荷守恒，我们通过电荷守恒的表现得出电子在空间的运动具有整体对称性。但是这只说明所有的电子做相同的变换，运动过程满足的规律不变，有可能只是种巧合。但是如果我们把这种整体对称性推广，使每个电子在运动过程的特定变换都满足这种对称性，也就是把原本整体的研究对象局域化。局域化之后，我们发现电子运动过程中所满足的规律就呈现了出来。

外尔提出的思想后来成为现代规范场论的重要源头，但当时并没有发现新的内容，也无法直接形成新的基本相互作用理论。电荷守恒本来就有，麦克斯韦方程组我们也早就知道。所以，在当时大多数物理学家的眼中，这个理论看起来只是"好玩"，看不到什么实际用处。但是杨先生却不同，他想到既然推广电荷守恒背后的对称性能得到电磁相互作用的理论，有没有可能通过推广一些其他的对称性得到其他的相互作用理论？这就是杨米尔斯理论的动机。他选择从"同位旋守恒"入手。什么是同位旋守恒？质子和中子质量几乎一致，一定意义上可以认为二者只有电性不同（质子带正电，中子不带电）。在处理强相互作用时，质子和中子可以看作同一种粒子，如果不考虑电磁相互作用，二者就是等效的。于是海森堡（Werner Karl Heisenberg）认为，质子和中子实际上是同一种粒子的两个状态。

海森堡

同位旋是一种内部属性，同位旋守恒可以理解为"质子和中子在同位旋空间中通过旋转可以互相转化"，同位旋守恒就对应着同位旋对称性，具体来说，是"同位旋空间下的旋转不变性"。既然质子和中子在强相互作用下是一样的，于是，杨先生产生想法：能不能通过推广同位旋对称性得到强相互作用的理论？这就是杨米尔斯理论的动机，在推广的具体过程中，要用到群论的知识。群是什么？群论又是什么？

在数学中，描述对称性常用的工具是群。这里的群，是一套描述"变化方式"的规则，是一种描述"一系列对称操作如何组合"的数学语言。比如旋转、镜像、相位变化，都可以用群来描述。物理学家发现，很多自然规律背后隐藏着可以用群论描述的规则。而描述这一套变化规则的数学理论叫做"群论"。外尔的这一思想，后来被泡利（Wolfgang Ernst Pauli）用U(1)群的语言重新表述。泡利证明了，U（1）群的整体规范对称性对应电荷守恒，它的局域规范对称性可以得出电磁相互作用。是的，我们前面提到的"波函数的相位不变性"正是用U（1）群来描述。U(1）群是最简单的酉群，由1×1酉矩阵组成，其数学结构等价于单位圆上的旋转。U（1）对称性就是指物理系统在U（1）旋转变换下保持不变的性质，它是物理学中最基本最简单的对称性之一。简单体现在它是"可交换"的。数学上，它是1×1酉矩阵的集合，前面提到它对应一个单位圆上的旋转。"可交换"就是说，它变换的先后顺序不影响变换结果（想象一下，一个圆前前后后转的顺序都不会影响它的形态）。U（1）群对称性的推广就是外尔那套思想，群论在这个故事中承担的角色就是把外尔的想法用数学结构抽象出来了。描述同位旋的群叫做SU（2）群，杨先生要做的工作就是让SU（2）群具有局域规范不变性，然后看看这个推广能得到什么样的理论。

泡利

这个推广从数学上确实是非常难，在物理上也存在未知，比U（1）对称性的推广要难得多。一方面，U（1）群是阿贝尔群（也就是可交换群），这代表着U（1）对称性在不同的变换顺序下严格成立，两个变换的前后顺序可以交换，但是SU（2）群是非阿贝尔群（也就是不可交换群），对它施加变换操作，要考虑到变换的先后顺序，不同的顺序会导致不同的结果。想象一下，现在让你的手机先向左转再向上转，与让你的手机先向上转再向左转，是不是手机屏幕最终面向的方向不一样？另一方面，U（1）对称性推广的过程中，产生的那个额外的规范场，我们可以发现它其实是电磁势。熟悉电动力学的朋友知道，场强体系和电磁势体系这两套体系可以分别描述电磁场，同时我们知道，电磁势就是量子化之后的光子场（这里要留心，我们推广U（1）群也就是电子的相位变换所对应的群能够得到光子场，这提醒我们，光子承担了电子之间相互作用传递媒介的角色）。SU（2）群我们却不知道有什么对应的体系。这两个困难都很棘手。那么杨先生是怎么做的？

杨振宁

U（1）中的"1"和SU（2）中的"2"都是有讲究的，不是随便起的名字。"1"的意思是U（1）群的物质场电子场是一个单分量场，"2"的意思是SU（2）群的物质场是一个二分量场。U（1）群（单分量场）每一个变换只产生一个额外的项，所以只需要引入一个补偿场就可以抵消。而SU（2）群（二分量场）每个变换都可以分解为三个基本的、独立的项，也就是产生三个额外的项，且这三个项都是不可交换的（不对易的）。因此，杨先生和米尔斯意识到引入一个补偿场是远远不够的，需要引入三个补偿场（最初称为b场，现在多叫规范场）来抵消三个额外的项对应的变换造成的影响。于是，这三个规范场组成一组规范场，构成新的协变导数。当我们计算推广U（1）群构成的协变导数时，能够得到电磁场的场强。当计算这个新的协变导数时，得到了一个复杂得多的式子，其中包含了一项由规范场自身乘积组成的项。它告诉我们，这三个规范场可以和自己相互作用（这正是非阿贝尔规范场的共同特征，后文讲到胶子时还会再遇到）。这个项没法消去，因为它正是由SU（2）群的不可交换决定的。U（1）群是可交换的，所以它的规范场就不存在自相互作用（光子之间无法直接相互作用）。

回忆一下，我们从电子场的相位变换对称推广中得到光子场，从质子中子的同位旋对称推广中得到新的规范场（这种规范场所代表的粒子同样是承担相互作用媒介的角色）。在物理中，电子、质子、中子这种组成基本物质的粒子叫做费米子，光子这种相互作用媒介粒子称为玻色子。杨米尔斯理论告诉我们：通过对费米子场变换对称的推广，可以得到对应的玻色子场，还能知道玻色子场的个数（U（1）群有一个规范场。所以只有光子场这一种玻色子场，SU（2）群有三个规范场，所以有三种玻色子场）。

再捋一下这套逻辑：通过守恒寻找对称性，推广这个对称性，得到规范场和规范场的个数，计算规范场得到理论的性质。非阿贝尔规范场中的不对易又使得产生的规范场可以相互作用，最终得到完整的相互作用理论，一句话就是对称性决定相互作用。同时我们要强调，杨米尔斯理论提供了一套数学框架，这个框架的作用是推广对称性，也就是将局域规范对称从阿贝尔群拓展到非阿贝尔群。阿贝尔群的那一套数学框架就叫做阿贝尔规范场论，非阿贝尔群的这一套数学框架就叫做非阿贝尔规范场论，即杨米尔斯理论。杨米尔斯理论最大的价值在于，提供了一套描述基本相互作用的数学框架。

杨振宁

下面我们该谈谈杨米尔斯理论的具体应用了。前面我们提到杨先生从同位旋入手得到杨米尔斯理论，是不是说SU（2）群刻画了强相互作用呢？不是，后来的理论和实验证明，描述强相互作用的对称性实际上是SU（3）群，它有八种规范场，而与之对应的对称性叫做夸克的色对称。夸克是比质子中子更基本的费米子，它有六种味（上下奇粲底顶）、三种色（红绿蓝）。夸克的色对称就是说同种不同色的夸克之间质量完全一致，它对应的相互作用媒介叫胶子。因为有八种规范场，所以胶子有八种。

夸克在1964年由盖尔曼（Murray Gell-Mann）、茨威格（George Zweig）提出，而杨振宁和米尔斯的论文在1954年发表。当时的杨先生和米尔斯自然是想不到夸克模型的，不过这并不影响杨米尔斯理论的伟大。把夸克模型填入杨米尔斯理论的框架，就得到了量子色动力学，用来描述强相互作用。

盖尔曼

弱相互作用背后的规范对称性并不像强相互作用的色对称那样直观，而是在电弱统一理论（Electroweak theory）中被揭示出来，它是温伯格（Steven Weinberg）、格拉肖（Sheldon Lee Glashow）、萨拉姆（Abdus Salam）的工作。电弱统一理论正是由弱相互作用、电磁相互作用配合杨米尔斯理论得到，用来描述电弱力。SU（2）群被人们发现可以用来描述弱相互作用。严格来说，弱相互作用属于SU(2)×U(1)电弱理论，这个理论破缺前一共有四种规范场：SU(2)的三个场，加上U(1)的一个场（这个U(1)不是我们前面讲电磁力时的那个U(1)，它对应的是一种叫"弱超荷"的守恒量，而不是电荷）。对称性破缺之后（这里的对称性破缺可以理解为，大的对称性存在时，SU（2）与U（1）共享一个对称性，大的对称性破缺后就不再共享一个对称性），SU(2)里的两个场组合成带电的W^+、W^-；SU(2)剩下的那个场和U(1)的场按一定比例混合，才产生出中性的Z^0玻色子，以及我们熟悉的光子。也就是说，电弱统一理论里的"光子"，其实是破缺之后混合出来的结果，而不是SU(2)或U(1)单独给出的。

从左到右分别为格拉肖、萨拉姆、温伯格

这就是标准模型，因为杨米尔斯规范场论可以得到玻色子的种类，所以物理学家们根据标准模型提前预言了许多实验中还没发现的粒子。在大型强子对撞机中，最终得到了许多被标准模型预言的粒子。标准模型成功统一了电磁相互作用和弱相互作用，囊括了强相互作用。杨米尔斯理论本身没有被授予诺奖，建立在这个框架之上的研究却产生了几十个诺贝尔奖。标准模型取得巨大成功，直到今天，它还是基础物理、有效场论中最实在最全面的有实验根据的物理模型，这就说明了杨米尔斯理论在近代物理的地位。

标准模型描述的粒子

尽管杨米尔斯理论取得了巨大成功，我们仍然要注意到，它存在一个很关键的质量问题。对于简单的交换粒子图像，想象一下，两个人面对面向对方抛球，抛出去的球质量越大，是不是就越难抛得远？相反的，抛出去的球质量越小，就越容易抛得远。把两个人看作是两个相互作用的费米子，他们抛的球看作是传递相互作用的玻色子，我们就得到了一个相互作用的假想模型。同样的，如果玻色子的质量小，那么对应的相互作用就能传递得远，这种力我们称为"长程力"。如果玻色子的质量大，那么对应的相互作用就很难传递得远，只能在比较短的距离内传递，这种力我们叫做"短程力"。如果玻色子质量为零，那就能无限远地传递。这种衡量相互作用传递远近的指标，我们称为"力程"。

电磁信号可以在很远的两个地方传递，所以我们知道电磁相互作用是长程力。强力和弱力通常只有在原子核这个尺度才显现效果，所以强力和弱力是短程力。那么现在问题来了：杨先生在研究规范场的时候，他发现如果要使系统具有局域规范不变性，那么传递相互作用的玻色子必须是零质量。如果玻色子有质量，就会破坏系统的局域规范对称性。光子零质量，所以电磁相互作用是长程力说得通。但是强相互作用和弱相互作用都是短程力，对应的玻色子应该有质量，这怎么解释？

在研究量子色动力学时，物理学家发现一个现象，叫做"渐近自由（asymptotic freedom）"，就是说两个夸克之间距离越远，它们之间的强相互作用就越强，反之，距离越近，它们之间的强相互作用就越弱。也就是说，夸克之间只有距离很近的时候才是自由的，如果距离很远，那强相互作用就会特别强势地把它们拽到一起。强相互作用的特性还使得带色荷的夸克和胶子无法单独存在，只能被束缚在整体无色的强子中共存。如果尝试用高能量去分解这个整体，所需的能量又足以产生一对新的整体，这叫做夸克的"色禁闭（color confinement）"。这成功解释了为什么强相互作用是短程力。那么弱相互作用呢？W^+、W^-、Z^0玻色子的质量怎么来的？希格斯机制（Higgs mechanism）回答了这个问题。

希格斯

希格斯机制认为，真空中弥漫着希格斯场。粒子如果不跟希格斯场发生作用，那粒子就是零质量（比如光子和胶子）。如果粒子跟希格斯场发生作用，那粒子就有质量。发生的作用越强，粒子的质量就越大（但粒子的质量不全来自于希格斯场，还有一部分来自于粒子内部的相互作用，比如质子这类强子）。既然局域规范对称性要求W^+、W^-、Z^0玻色子零质量，那就认为这三种玻色子刚产生的时候都是零质量，是因为产生后和希格斯场发生相互作用才被赋予了质量，使得弱相互作用是短程力，这下说得过去了。

那希格斯场是不是真实存在？2012年7月，实验物理学家们在欧洲大型强子对撞机（LHC）中成功发现了希格斯玻色子，证明了希格斯场是一种实实在在存在的场。至此，希格斯机制解决了电弱理论中规范玻色子质量来源的问题。但是在数学上，杨米尔斯理论还面临着一个存在性与质量间隙的问题。数学家仍未严格证明四维量子杨米尔斯理论的存在性与质量间隙问题，这也是克雷数学研究所于2000年公布的七大"千禧年大奖难题"之一。今年的菲尔兹奖得主之一邓煜的研究主线，就是这个问题。由于本文主要在物理上讲解杨米尔斯理论，所以对于这个问题不过多赘述。

大型强子对撞机（LHC）

至此，应该说这篇文章的理论部分已经完结了，但是借着这个机会，我想跟大家讲讲杨先生做学问的心路历程，这也是他留给广大物理学家和研究人员的无价之宝。"江山如此多娇，引无数英雄竞折腰"，在那个高能物理学飞速发展的年代，有太多的天才物理学家致力于统一各种相互作用，为何杨先生做出了如此至关重要的贡献，找到了正确的方向，我想以下几点是不可或缺的条件。

首先，杨振宁先生的父亲杨武之是很熟悉群论的，父亲的熏陶一定对杨先生一生的思维有着重大的影响。在杨先生攻坚杨米尔斯理论的那个时代，很多物理学家并不看好群论，也并不太感冒外尔的规范场论思想。泡利就进行了关于规范场论的研究，可是他因为理论的质量问题选择了放弃，并对群论抽象化进物理这件事持反对态度，甚至说群论是"群祸"。如此可见，在那个时代从物理出发坚定地进行群论的研究，是一件多么考验直觉和魄力的选择。杨先生在父亲的影响下，对群论的理解远超同时代的其他物理学家，这是他取得成功的一个关键点。

杨武之

值得一提的是，那个时代也有一些物理学家曾发现一些非阿贝尔规范场论的雏形，比如罗纳德·肖（Ronald Shaw）、奥斯卡·克莱因（Oscar Klein），包括泡利。不过他们都没有正式发表，或因为理论计算错误，或因为对零质量粒子的不满。另一点就是杨先生出色的直觉和求真攻坚的心态，杨先生曾在一段讲话中提到自己求学物理时曾产生的思考以及后来的反思，他用了一个向量的例子指出人在学习一个理论时会产生很多的直觉，这些直觉中有些是正确的，有些是错误的。杨先生认为对这些直觉要深挖，知之为知之，不知为不知，看看是不是对的，是对的就坚持下去，不是对的就及时改变思考的方向。关键是一定要去挑战这些直觉，这是人在学习的过程中非常重要的事情。

（我剔除了这段讲话中的例子，仅保留了观点部分）

另外，杨先生的魄力也值得我们学习。在发表杨米尔斯理论后，杨先生曾在一次讲座中受到泡利的质疑，被指出理论存在质量问题。杨先生承认理论确实存在质量问题，但是这不代表理论是错的，质量问题只说明理论还尚待完善，暂时存在一些缺陷，把它交给历史，时间会给出答案。后来的事实表明，杨先生是正确的。

最后，杨先生对优雅与美的追求造就了他的品味，就像爱因斯坦、狄拉克一样，杨先生同样是将优雅与美贯彻到底的物理学家，他认为物理学的理论应该是简洁漂亮的，如果上帝不这样创造世界，那上帝简直太没有审美。杨米尔斯理论如此美妙，它不应该是错的，只不过有一些事情还尚待人们去发现。这份对简洁与美的执着使杨先生坚定地走了别人不敢走的路，拿到了别人没拿到的成果。

杨振宁

杨先生的清醒、执行力和眼光，同样体现了他作为一位伟大物理学家的品味。他最初尝试过做实验，但是在几次失败后，他意识到实验并不是自己的强项（当时芝加哥大学实验室里还流传一句话，说"哪个地方发生爆炸，哪个地方就有杨振宁"），于是他拿得起放得下，毅然决然转入理论的研究，最终走上了一条更适合他的光明大道。

杨先生在年少求学时曾沉迷一道有奖金的小挑战（填字游戏），为了五万美元的奖金在图书馆熬夜了一个礼拜。后来，他在一期《纽约时报》的封面上看到"汤川秀树获得1949年诺贝尔物理学奖"，一个内心深处的声音在他的脑海中浮现，他质问自己："杨振宁，你现在在干嘛？"中国有句古话，说"将军赶路，不追小兔"。杨先生迅速调整了自己的专注点，回到研究学问的正道上来。

"我最大的贡献是，帮助改变了中国人觉得自己不如人的心理"，对家国的态度上，杨先生也展示了一位伟大知识分子的担当。在新中国成立后，他是第一批顶着巨大国际压力回国访问的学者中的一员。1973年7月17日，毛主席在中南海会见杨振宁时曾对杨先生说："我年轻的时候，也很想在近代科学方面做一些贡献，可是后来没做到。我很高兴，你在这方面，做了一些成绩。"

"但愿人长久，千里共同途"，杨先生与邓稼先先生也是一生的挚友，分别在自己的位置上发挥了光和热，杨先生回国探访的时候，第一个要见的人就是邓稼先先生。到了晚年，杨先生毅然决然返回祖国，助力国家的科研与教育发展。在各个大学巡回演讲分享自己一生的心路历程，深深影响了一批批学者，在中国种下新一代物理学家的种子。

如果把杨先生对国家的贡献进行分类，大致可以从拉人才、搞经费、指方向、立自信四个方面来谈。拉人才上，杨老在整个物理界的地位毋庸置疑，自2015年正式放弃美国国籍后，他迅速吸引和争取了一大批世界顶尖学者为中国的科研事业发光发热，将世界顶尖学术圈子引入中国，其中华人包括图灵奖得主、姚班的创建人姚期智，算术几何大师张寿武，凝聚态物理大师、拓扑序奠基人文小刚，以及聂华桐、林家翘、张首晟等等。他们当中有的人直接全职回国工作，也有人虽然没有全职回国工作，但在杨先生的影响下为国内的科研发展做出巨大贡献。杨先生用自己的影响力和人格魅力吸引了这些华人顶尖学者来发展中国科研，使得国内许多本来薄弱的领域有了发展活力，他架起了中外科学交流的桥梁。搞经费上，杨先生是既捐献又争取，拿出自己的钱来奉献科研事业，又不断地争取国家和社会各界对科研事业的经费支持。包括把自己的资产和募捐来的钱砸在清华大学高等研究院上，设立"杨振宁讲座基金"，多次捐献资产。2018年国务院办院士大讲堂，杨先生作为首讲，推动"提高基础研究经费占比"写进2019年政府工作报告。杨先生生前立下遗嘱，将自己的几乎全部遗产捐献给了国家科研事业。2026年9月5日，清华大学物理系新百年发展大会在清华大礼堂举行，会上完成了杨振宁高等研究院揭牌仪式。指方向上，杨先生用自己出色的物理眼光为中国基础科学研究指引方向，推动了包括冷原子物理、量子纠错、高能物理在内的诸多领域发展。立自信上，杨先生几乎用自己的一生诠释了中国人在学术上的自信力，他改造过去国内学术界中存在的不良风气，鼓励原创性贡献，大胆探索新路，为科研界的长远发展留下宝贵经验。

"昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠"，杨先生离开了我们，但是他的精神永存。1954年，杨先生和盖尔曼去芝加哥看望住院的费米，费米对他们说"我把物理学交给了你们"，现在，杨先生又把物理学交给了我们。"文章千古事，得失寸心知"，希望我们的新一代学者，能够理解杨先生，成为杨先生，超越杨先生，为中国学术创造新的辉煌，为人类探索世界迈出新的脚步。

参考文献：

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https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.13.321

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.13.585

■ 作者简介

柳俊含

中学生，物理爱好者，科普爱好者，《弦论女孩的物理世界》作者。

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