AI狂飙之下，数学界该何以自处

来源：科技日报

科技日报记者 龙云 张梦然 胡定坤

2026年，人工智能（AI）正在切实改变数学研究的运行方式。以往需要数学家数年乃至数十年攻坚的证明工作，如今可以由模型在短时间内批量生成。随着AI产出的数学成果快速爆发，学界讨论的焦点已然转移。机器能否涉足数学研究不再是争议话题，如何核验、理解并传承机器生成的海量证明，成为摆在全球数学界面前最现实的难题。

机器证明批量生成，核验理解能否跟上？

9月8日，OpenAI宣布其未公开模型调动约一万个智能体，用88小时生成了纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题的证明手稿。作为克雷数学研究所七大千禧年难题之一，该问题悬赏100万美元，但OpenAI明确表示不会申领奖金。

争议几乎同步爆发：纽约大学柯朗数学科学研究所教授特里斯坦·布克马斯特指出，他与一名Anthropic研究员此前在相近方向已有成果，质疑OpenAI模型是否接触过相关对话数据。截至发稿，该质疑未获独立证实，OpenAI虽否认访问其数据，但其说明前后存在反复。

这一事件尚未平息，更大规模的冲击接踵而至。10月6日，OpenAI在GitHub一次性公开722篇由内部前沿模型生成的数学手稿，按372个“结果族”分类，覆盖数论、几何、代数、理论计算机科学等17个领域，包含准黎曼猜想、四维挂谷问题等长期悬而未决的难题。模型此前尝试了约4000个研究问题，平均每项结果消耗约3小时ChatGPT Pro算力。据《新科学家》报道，伦敦大学学院数学系教授弗朗西斯·约翰逊研究沃尔D（2）问题长达25年，写了两本书后最终放弃，近几个月与AI协作时，他对AI“分析的精密与清晰程度”感到震惊。

这场发布的高光时刻迅速被技术瑕疵打断。发布次日，OpenAI因一处符号错误撤回3篇涉及霍奇猜想的手稿。问题出在第一篇论文：一处关键论证中把一类几何操作的符号记成了+1，而按论文自己的约定，它应当是-1，原本应相互抵消、最终归零的计数变成了非零数，论文所依赖的经典定理前提恰恰要求计数必须为零，整套构造随之失去支撑。另两篇论文借用了这套构造，被一并撤回。OpenAI同时修订14篇手稿、更新13篇参考文献，手稿总数从722篇降至719篇。

这一撤稿事件，进一步印证了学界对AI生成内容可靠性的既有忧虑。据《纽约时报》报道，早在手稿发布之初，牛津大学数学教授、克雷数学研究所所长马丁·布里德森便称这次发布“令人惊叹”，但提醒数学界“拥抱机器提供的力量，不应被它们牵着走”。西北大学数学系教授布赖娜·克拉则从学术规范角度发出警告：结果总体“惊人”，但“写作方式让人无法理解”，数万页成果亟待核验，“而在这个过程里，同行评审却缺位了”。

克拉口中“无法理解”的困境，并非孤立感受，而是数学界集体焦虑的缩影。早在2026年夏，菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校数学系教授陶哲轩就在国际数学家大会公开讲座上，将这种AI高速生成证明、人类来不及验证理解的状态定义为“证明消化不良”。他把数学求解拆分为证明生成、验证、消化等环节，指出前两者正被AI加速，而消化等环节仍依赖人类节奏，二者之间出现了明显的“脱节”。正是这种速度错位，让海量AI产出的数学成果难以被真正吸收，反而成为新的认知负担。

全球学界观点分化，规则重建路在何方？

面对“证明消化不良”的危机，数学界的态度并非铁板一块。值得注意的是，陶哲轩本人对AI的态度就经历了显著转变。2026年3月，他在IPAM会议上还公开称当前AI在数学和理论物理领域已“准备好进入黄金时段”，因为AI“省下的时间比浪费的多”；同月接受《MIT科技评论》专访时，他更是断言数学正经历一场“认知版本的哥白尼革命”。然而到了9月，他却成为25位菲尔兹奖得主联名声明《AI在数学中的严重错位》的首批签署人之一。这种转变本身，折射出数学界对AI态度在过去一年间的急剧变化，更反映出重建AI与数学研究生态的紧迫性。

个体层面的回应则走向两极。美国得克萨斯大学奥斯汀分校计算机科学系教授斯科特·阿伦森在博客长文《数学末日》中写道：“在我剩下的岁月里，我不指望再因‘真的需要我来证明’而证明定理，人类数学家作为主要定理证明者的地位已被永远废黜。”与之形成鲜明对比的是，麻省理工学院数学系教授、美国艺术与科学院院士帕维尔·埃廷戈夫在2026年5月撰写的AI使用指南中明确：使用AI输出必须彻底核实每一个细节，以自己的方式重写，而非复制粘贴。这两种截然不同的姿态，实则指向同一个身份追问：当机器接管证明，人类是该重新定义“理解”的内涵，还是承认自身角色的终结？

制度层面的规范构建，则试图为这场分化划定底线。2026年6月2日，由16位多国数学家起草的《莱顿宣言：AI与数学》发布，其中提出23条建议，面向个体数学家、数学组织、资助方与政策制定者，核心关切包括证明与理解、作者归属、可独立验证的论证、共享评估标准及学科自主权；明确列出自动化论证不可靠、训练数据破坏归属体系、激励机制紊乱等威胁，并已获国际数学联盟背书。这份宣言试图为AI时代的数学研究划定底线，但其约束力仍依赖于共同体的自觉认同。

面对AI海啸，人机生态如何共建？

当全球数学界还在为如何与AI共处争论不休时，中国数学界已经以联盟形式组织起来，在工具研发与规则建设上同时发力。10月11日，就在OpenAI发布722篇手稿的第五天，由菲尔兹奖得主、清华大学讲席教授丘成桐牵头组建的“丘成桐数学与人工智能实验室联盟”在清华大学揭牌。该联盟由清华大学求真书院、清华大学丘成桐数学科学中心、北京雁栖湖应用数学研究院、中国科学院晨兴数学中心等8家机构组建，拥有1000名科学家，设立学术委员会统筹方向，建立数据算力共享机制，制定成果评价与伦理规范。

丘成桐用“海啸”来形容这场冲击。他说，一年前还没有意识到AI具备如此强大的能力，近期的进展已远超预期。“AI做得越好，对我们越有帮助。我们因此要在整个海潮上面冲浪，而不是躲起来避开它。”他认为，合理使用AI，产生的学问、成果和影响将是划时代的；但处理不当，可能带来灾难性的后果。他指出，从古至今，基础科学的发展往往靠少数人推动，而AI是一个集大成的工具，把人类有史以来直到今天的思考通过强大算力聚合起来。虽然真理是无穷的，但AI正在不断提高理解真理的能力。他说：“于我而言，探寻宇宙客观真理是优先目标。无论黑猫白猫，只要能得到真理，结果最重要。得到真理之后，我们再讨论用何种手段去消化理解它。”

中国科学院院士、中国数学会理事长席南华表示：“我们正处于一个变革的时代。”他认为，AI建立在数学基础之上，虽然目前还只是在数学花园里种出一些新的花草，距离构建数学大厦还有很大差距。他相信，数学永存，数学家则是数学不可分割的一部分，希望联盟在促进我国数学与AI健康发展方面发挥重要作用。

中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员田野进一步指出，数学发展来自重要问题的解决，也来自新概念、新方法和理论联系的发现；数学家与AI可以彼此补充，共同向难题发起挑战。他尤其期待联盟在学生培养方面发挥积极作用：“希望求真书院学生把扎实的数学基础训练与前沿探索相结合，尽早接触真正的研究问题，保持好奇心、大胆使用新工具，同时坚持独立思考、严格论证，保持对数学本质的追问。”

国际数学联盟副主席、香港数学会会长何旭华则从合作机制的角度补充：AI在数学研究中的进展带来不少冲击和混乱，“新的研究方式与研究范式正在形成”，但他对AI参与数学研究持积极态度，认为研究能力的提升能够帮助数学家充分释放想象力、展开更多探索，从而敢于提出更艰深的问题；实验室联盟把不同领域、不同机构的研究者凝聚在一起，为数学家共同探索创造了良好契机。

未来人才培养转向，如何施教和评价？

联盟解决了“谁来主导”的制度框架，但落地还需回答“用什么主导”的实践问题。在清华大学求真书院近日举行的“AI与数学”圆桌讨论中，多位数学家围绕AI时代如何教数学、如何评学生展开了讨论，试图为数学2.0时代的人机分工勾勒出初步轮廓。

丘成桐强调：“如果研究者完全依赖AI而不关注细节，就会失去本应从计算中习得的能力。”他以欧拉、高斯为例指出，这些数学家都亲自进行计算，并从中获得关于数与分布的直觉，“这种直觉是算法无法替代的学者根基”。

“学生可以使用AI，但作业必须独立完成，否则便谈不上学习。”清华大学丘成桐数学科学中心教授尼古拉·莱舍提金从“实验数学”的角度看待AI，认为AI为数学实验提供了有力工具，使不擅长编程的研究者也能开展此类工作。

席南华的原则更为简洁：“学生必须从使用AI中真正受益，如果作业只是给AI加上一个脚注，学生什么也没有学到，那便失去了意义。”

中国工程院外籍院士、香港中文大学（深圳）副校长罗智泉则更看重提问能力，认为AI可以加速培养这一技能。他举例说，一名学生借助AI只解决了一部分问题，但已完全理解；另一名学生虽获得了完整答案，却只是将AI输出转交导师，自己并未真正弄懂。他更认可前者。在他看来，AI时代的评价需要面对面的追问，他将此称为“黄金测试”。

这些讨论共同指向一个核心共识：AI可以加速证明生成，但不能替代人类对数学本质的理解与直觉积累。

当证明不再稀缺，数学的未来可能不再取决于谁最先给出答案。陶哲轩在2026年10月的演讲《Math 2.0》中提出，数学正从“证明稀缺”走向“证明富足”，但他同时提醒，开放问题“更像是灯塔，而非目的地”，解题过程本身所获得的东西，往往比答案更有价值。这场重构的方向，取决于数学家与技术力量能否持续互动，能否共同建设一个良性的人机共生生态。正如丘成桐所说：“这是一个令学者最兴奋的时代，也是最危险的时代。”