北京
如果你动手写过自动布线器，大概会先画一张方格纸。横平竖直，坐标好算，邻居好找——上下左右四个方向，简单直接。但有人偏偏不走这条路，他把方格换成了六边形。
这个人叫 James Bowman，他在自己的 PCB 布局程序 CuFlow 里写了一个自动布线器。程序一开始用的也是方方正正的网格，后来他换成了六边形网格，理由是：六边形更好用。
四个邻居和六个邻居，差在哪
先看方格网格。一个格子有四个邻居，距离相等，都是相邻边。如果你把斜对角也算作邻居，那就变成八个，但斜对角的距离和上下左右不一样，规则就不统一了。
六边形网格不一样。每个格子有六个邻居，而且六个邻居到它的距离完全相等。没有"正门"和"斜门"的区别，所有方向一视同仁。
这个差别听起来很小，落到布线密度上却很实在。邻居多，路径的选择就多；路径选择多，同样的空间里就能塞下更多走线。
为什么六边形更像圆
还有一个更直观的原因：六边形比正方形更接近圆形。
布线时有最小间距的规则，线不能挨得太近。用正方形网格，格子得留出足够大的尺寸来满足这个规则；换成六边形，因为形状本身更接近圆，同样的最小距离规则下，格子可以做得更小。
格子小了，单位面积里能容纳的格子就多了，自动布线器也就能在同样的板子上布下更多走线。这就是 James Bowman 说的"更密集的布线"。
他的布线器是怎么跑的
CuFlow 里的这个自动布线器，思路并不复杂。它把整块板子表示成一张由格子组成的网格，然后用 Lee 算法 在相连的格子之间寻找最短路径。
Lee 算法本身是成熟的寻路方法，难点不在算法，而在网格怎么设计。James Bowman 的调整就发生在这一步：把方格换成六边形，让每个格子的邻居从四个变成六个，且距离相等。
他没有推翻原来的框架，只是换了一种铺格子的方式，布线密度就上去了。
自己写布线器，门槛比想象中低
PCB 自动布线器的可靠性一直被人质疑，这一点没什么好回避的。但反过来看，它有一个对个人开发者友好的地方：不需要海量的训练数据。
这意味着一个下定决心的人，是有可能自己动手实现一个的。James Bowman 就是现成的例子——他在自己的布局程序里把它做了出来。
不过也要说清楚边界。如果开始涉及高速 PCB 布线，自己写自动布线器的难度会明显上升。日常的、不那么极端的场景，和高速场景，完全是两回事。
所以这个六边形网格的故事，价值不在于"六边形一定比正方形好"，而在于一个具体的取舍：当你决定自己动手做一件事，很多默认选项其实是可以重新想的。方格不是天经地义，它只是最顺手的那一个。
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