河北
商高，是商朝一位贤明的大夫（官职）。
周公（姬旦，周文王第四子，周武王之弟）向商高问道：“我听说大夫您精通算学。想请教：上古伏羲划定天穹圆周的度数，可是苍天没有台阶可以攀登，大地也不能用一尺一寸直接丈量，请问这些测算的数字，是从哪里得来的？”
商高答道：“算术的根本法则，源自圆与方的数理。圆的数理依托方形推演，方形依靠矩尺来规范。
“矩尺的计算根基，来自九九八十一的乘法。
“于是设定矩尺的长度来构造图形，设矩尺的短边（勾）宽为三，长边（股）长为四，则对角的斜边（弦）就是五。
“抛弃矩形外面一半，只取沿对角线裁下的一半。
“将四块这样的矩尺环绕拼合，围成方盘，就得到多个勾三股四弦五的组合。
“勾方、股方这两块方形面积相加，合计二十五，这就叫作积矩。
“当年大禹治理天下，所用的测算方法，正是从这套数理衍生出来的。”
周公赞叹：“这算学的道理真是宏大！请问矩尺该如何使用？”
商高说：“放平矩尺，可以校正绳墨取直。
“把矩尺立起向上，用来观测高度。
“倒扣矩尺，可以测量深度。
“平放矩尺，就能推知远方的距离；
“旋转矩尺，可以画出圆形；将矩尺两两相合，就能作出方形。
“方形对应大地，圆形对应苍天，也就是天圆地方。方形的数理是根本，再由方形推求圆形，如同斗笠模拟天穹。天呈青黑色，地为黄赤色，用斗笠模拟天穹，青黑在外、黄赤在内，以此摹仿天地的位次。
所以通晓大地的人是智者，通晓天道的人是圣人。智慧从勾股测算而来，勾股之法出自矩尺。矩尺对于算学而言，可以裁度度量万物，用途无穷。”
周公说：“说得太好了。”
——参考自《周髀算经》
论曰：方与圆，是天地自然的本然之理。方圆之理出自矩尺，分割矩尺，就诞生勾股之术。伏羲确立周天度数，数理便由此发源。大禹治理天下，所用测算之法也由此而生。勾股之术的功用推至极致，天地间的事理都不能脱离它。
古代论天有三家学说，盖天说最为古老。用斗笠模拟天穹，就是盖天说。
刘智（西晋天文历算学者）认为颛顼创立浑天说（天如鸡蛋，地如蛋黄），黄帝创立盖天说，盖天说早于浑天说，这就是证据。
武进臧琳（臧玉林，清代经学家）评价：“这篇文字质朴简古，义理深奥精妙，应当是先秦古书，不是后世之人能够伪托编造的。” 这话可以说先一步道出了我（《畴人传》作者阮元）的想法。
参考原著：
[1] (东汉) 赵爽 注， (北周) 甄鸾 重述，(唐) 李淳风 注。周髀算经 [M]. 四部丛刊景南陵徐氏积学斋藏明刊本. 识典古籍平台收录本.
[2] (清) 阮元 撰，阮亨 辑。畴人传 [M]. 扬州：阮氏琅嬛仙馆，道光三年 (1823). 识典古籍平台收录本.
[3] 冯立昇 主编。畴人传合编校注 [M]. 郑州：中州古籍出版社，2012.
参考资料：
[1] 数易鼠。勾股先师商高 (4)—— 如何用矩？[EB/OL]. 今日头条.
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
