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判断两点距离有多难?程序员用双重循环暴力硬算

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一个简单的距离判断,被写成了一段让人反复确认的代码。Fritz的团队需要判断一个点是否在中心点的某个距离范围内,结果有人交出了这样一份"解法"。

问题本身并不复杂


需求很直白:给定一个中心点,判断另一个点是否落在指定半径之内。正常思路是算一下两点之间的距离,再和半径比较,这是最直接也最符合直觉的做法。但写这段代码的人显然没有从这个角度想问题。

代码的逻辑是:以目标点为基准,从 -radius 到 radius 逐一遍历 x 坐标,再对每个 x 遍历同样范围的 y 坐标,然后判断遍历到的每一个坐标是否恰好等于中心点。只要有一个命中,就返回 true,全部走完没有命中,就返回 false。

它检查的不是圆,是方框

这段实现有个关键细节:它遍历的范围是 (x-radius, y-radius) 到 (x+radius, y+radius),也就是一个正方形区域。这意味着它判断的并不是传统意义上的半径,而是一个方框,或者说用的是曼哈顿距离的度量方式。

问题在于,如果目标本来就是判断一个方框范围,那还有比距离公式更简单的办法——直接用边界比较就够了,根本不需要双重循环。换句话说,这段代码既没有用对方法,也没有选对更省事的替代方案。

暴力枚举代替数学计算

另一个限制是,这种做法只能处理整数坐标点。这一点本身倒不算大问题,但结合整体思路来看,它暴露的是一种完全不同的解题习惯:不去理解问题背后的数学含义,而是用穷举的方式把可能性一个个试过去。

写这段代码的人,似乎从未考虑过"距离"这个概念本身意味着什么。既然不知道两点之间的距离该怎么算,那就干脆把所有可能的坐标都列出来,看看有没有一个能对上。这种思路在逻辑上确实能跑通,但代价是把一个常数时间的计算变成了随半径平方增长的循环。

连吐槽都显得很有创意

Fritz的同事看到这段代码后,表达震惊的方式也让人印象深刻。按照原文的说法,这种"WTF"的反应方式,是作者自己都没想到过的。

而写下这段代码的人,或许只是换了一种完全不同的角度去理解"在范围内"这件事。只是这个角度,离正确答案确实有点远。

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