广东
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四边形是由三角形组合而成。平行四边形及其特殊形态（矩形、菱形、正方形）靠"边、角、对角线"的性质与判定相互转化。
- 平行四边形：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分。
- 矩形：平行四边形＋一个直角（对角线相等）。
- 菱形：平行四边形＋邻边相等（对角线垂直且平分对角）。
- 正方形：既是矩形又是菱形。
- 梯形、梯形中位线＝(上底＋下底)/2。
- 用"边、角、对角线"三把尺子逐一审视每个图形。
- 特殊四边形关系图：正方形是矩形与菱形的交集。
- 判定常靠"先证平行四边，再加一个条件"。
例：平行四边形 ABCD 中，若 AC⊥BD，则它是菱形；若 AC＝BD，则它是矩形。
圆是"到定点距离等于定长的点的集合"，对称性极强。垂径定理、圆周角定理、切线性质构成圆的三大支柱。
- 弦、弧、圆心角、圆周角关系。
- 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及所对弧。
- 圆周角定理：同弧所对圆周角＝圆心角一半；直径所对圆周角是直角。
- 点与圆、直线与圆（相切）位置关系。
- 切线：过切点垂直于过切点的半径。
- 弧长 l＝nπr/180；扇形 S＝nπr²/360。
- 垂径定理想"对折圆，弦被直径平分"。
- 圆周角"占圆心角的一半"。
- 切线想"圆的一根刚好挨着的牙签"，垂直半径。
例：半径 5 的圆中，弦长 8，则弦心距＝√(5²－4²)＝3（垂径定理构直角△）。
例：证明切线——连圆心与切点，证垂直。
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