昨天留了个尾巴——X-Wing。今天单独讲,因为它是整个数独技巧体系里性价比最高的一个。
为什么这么说?因为它不难,但一旦掌握,你会发现一堆"做不下去"的题突然有了突破口。
先看它的长相
假设你在做题时发现这样一个情况:
- 数字 7 在第 2 行,只能填在第 3 列和第 7 列这两格;
- 巧的是,数字 7 在第 8 行,也只能填在第 3 列和第 7 列这两格。
这时候,你盯着这四个格子看——它们是不是正好构成一个矩形?
把这四个角连起来,形状像个 X。这就是"X-Wing"(X 翼)名字的由来。
它能推出什么?
关键推理来了。数字 7 在这两行里,只有两种填法:
填法 A:第 2 行第 3 列,第 8 行第 7 列。
填法 B:第 2 行第 7 列,第 8 行第 3 列。
只有这两种可能,没有第三种。
注意看——无论 A 还是 B,第 3 列和第 7 列都一定各有一个 7。
结论:第 3 列和第 7 列的其他所有格子,都不可能再填 7!
于是你可以放心地把这两列其他格子的候选数 7 全部划掉。
是不是很巧妙?你不知道 7 具体在哪,但你知道它一定在那两列里,这就够了。
为什么它这么有用?
三个原因:
第一,它不依赖"填出数字",而是"删掉候选"。很多时候题卡住了,不是因为找不到答案,而是候选数太多。X-Wing 帮你清理战场。
第二,它的识别有固定套路。你只要养成习惯:每做一个阶段,就扫一遍"某个数字在两行里是否只落在相同的两列"。找到就是赚到。
第三,它是通往高级技巧的桥。理解了 X-Wing 的"矩形锁定"思维,后面的 Swordfish(三行三列)、XY-Wing 就都能顺理成章地理解。
举一反三:剑鱼(Swordfish)
把 X-Wing 从"两行两列"扩展到"三行三列",就是 Swordfish。
逻辑完全一样:数字 7 在三行里只落在相同的三列上,那这三列的其他格子都不能填 7。
再往上还有 Jellyfish(四行四列),但实战中极少见。
给你一个练习建议:随便找一道"困难"级题目,先不做题,专门扫一遍有没有 X-Wing 结构。练上十道题,这个技巧就长在你身上了。
看完这篇,你能理解 X-Wing 的推理逻辑吗?卡在哪一步了?评论区说出来,我给你单独拆解
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