北京
9月4日，人工智能公司Anthropic宣布，其Claude模型仅用11天，就完成了对英国数学家安德鲁·怀尔斯1995年费马大定理证明的形式化转换，使该证明成为可由计算机逐步验证的形式化证明。美国罗格斯大学数论学家亚历克斯·孔托罗维奇对此表示：“机器竟然能够把人类数学家的工作转化为一份长达1300万行、坚不可摧的证明，这完全让我震撼。”英国《自然》网站9月7日刊文称，这一成果反映出AI在数学家工作中的作用正愈发重要，它既可能帮助核验数学证明，也可能参与产生新的数学推理；按当前发展节奏，AI审查整个人类数学知识库已不再是遥不可及的事，甚至可能发现一些广为人知的数学结论里潜藏着错误，而这样的设想在两年前还只是幻想。数学证明由一连串严密的逻辑步骤构成，任何一环出错都可能使整个证明坍塌，面对动辄数百页、牵涉大量复杂理论的证明，单靠人工逐项核验每处环节几乎难以完成；费马大定理即为典型，1637年法国数学家皮埃尔·德·费马提出，当整数n大于2时不存在满足xn+yn=zn的正整数x、y、z，1908年德国一度悬赏征集证明（按今日币值约合100万至200万美元），仅第一年就收到621份，却无一成立，直至上世纪90年代怀尔斯才真正破解，并于1995年5月发表一份横跨数论多分支、长达129页的证明。所谓形式化证明，是把数学证明翻译成一种极为严格、精确的语言，让计算机无需依赖人的主观判断即可自行验证每一步；今年2月，AI辅助数学形式化已取得一项里程碑式进展，成功为菲尔兹奖得主玛丽娜·维亚佐夫斯卡关于8维和24维空间中最有效球体堆积方式的研究成果完成计算机验证，不过英国伦敦帝国理工学院数学家凯文·巴扎德认为，费马大定理的形式化工作“可能更困难一个数量级”。2024年，巴扎德启动一个项目，目标是把怀尔斯的证明翻译成Lean语言以供计算机验证，他原本估计需耗时10年，项目规划文件本身长达86页，资金支持目前已确定到2029年；一年多后AI明显拉快了进度，Anthropic让Claude承担费马大定理的形式化任务，据该公司介绍，哥伦比亚大学研究人员彭天翼及其团队让数十个Claude智能体并行工作，有的负责定义数学概念，有的负责证明较小的辅助定理，再把这些结果逐步组合起来，Claude此次使用的Lean是一种专门用于形式化数学的证明辅助工具。
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本文源自：市场资讯
作者：知叙
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