北京
困扰数学界约90年的纳维–斯托克斯方程存在性与光滑性问题，可能被OpenAI的数学家团队用约1万个自主AI智能体撕开了一道口子。9月8日公布的结果显示，这些智能体在一个尚未公开的先进模型上运行，构造出三维纳维–斯托克斯方程的一个解，该解在有限时间内形成奇点。
这个问题的分量不需要过多铺垫：它是克雷数学研究所悬赏的千禧年大奖难题之一，从提出到现在，数学家们已经和它缠斗了大约九十年。OpenAI这次给出的答案，严格来说还只是一个“可能的证明”，因为结果尚未经过同行评议，克雷数学研究所也还没有正式认定。
奇点到底意味着什么
要理解这个证明的价值，得先搞清楚“奇点”在数学里的含义。简单说，奇点就是方程的解在某个时刻失去光滑性，某些物理量——比如速度——会趋向无穷大。对于纳维–斯托克斯方程来说，是否存在这样的奇点，直接关系到方程在数学上是否“良定义”。
此前侯一钊、罗果、Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa等数学家的研究已经推进到了很接近的位置。最后的障碍在于：需要构造一个无限级联，让驱动外力始终保持光滑。OpenAI的证明恰恰在这个关键点上取得了突破。
一个旋转、收缩、拉伸的涡旋
OpenAI构造出的解，是一个不断旋转、向内螺旋收缩并沿轴向拉伸的涡旋。它的速度在有限时间内趋于无穷，但总能量保持有限。这个看似矛盾的组合之所以成立，是因为方程中的加速度、压力梯度、动量传递和黏性等项以极其精确的方式彼此抵消，从而使驱动外力保持光滑。
这种精确抵消正是此前构造未能实现的关键。换句话说，难点不在于让速度发散，而在于让速度发散的同时，其他所有项都配合得严丝合缝，不让外力出现奇点。
88小时解析证明，17小时机器转写
整个系统的运行方式也值得注意。约1万个自主AI智能体可以读取互联网缓存、运行代码并交换信息，最终在约88小时后得到解析证明。随后团队又花了17小时，把证明转写为可机器检查的形式。
这个时间线放在数学研究的历史尺度里看，短得几乎不真实。一个困扰顶尖数学家近一个世纪的问题，被一群AI智能体用不到四天的时间跑出了一个候选答案。
结果仍需时间检验
但现阶段必须把话说清楚：这还不是最终解决。克雷数学研究所的规定很明确，结果必须经过同行评议和一段审慎的评估过程。文章金句也点出了这层意思——如果这一结果能够经受住进一步检验，它很可能成为迄今由人工智能得到的最重要数学证明之一，甚至可能标志着数学研究方式的一次转折。
在那一天到来之前，更准确的说法仍然是：OpenAI已经给出了一个可能解决纳维–斯托克斯千禧年难题的证明，但这一结果是否最终被数学界和克雷数学研究所正式接受，还需要时间。
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