国际数学格局：美国一家独大，中国跻身世界第二梯队

中国数学家袁新意曾经盘点了当前国际数学水平的格局，用数据评判中国数学目前的发展水平。

袁新意是当前国内颇具影响力的数学家，在2000年获第41届国际数学奥赛金牌并保送北京大学，是北大数学著名的“黄金一代”的优秀代表，现任北京大学讲席教授、北京大学北京国际数学研究中心教授。

袁新意长期致力于数论的研究，曾获得克雷研究奖、科学探索奖、ICCM数学奖金奖、未来科学大奖数学与计算机科学奖等荣誉，在刚刚结束的国际数学家大会上受邀作45分钟报告。

作为一名数学家，袁新意对中国数学的看法具有一定的代表性。

数学家袁新意

一家独大，多强并驾

当前国际数学发展，已经呈现出从三足鼎立到一家独大的数学格局。

从文艺复兴时代到二十世纪初，欧洲数学迎来了一个爆发期，这段群星璀璨的时期出了笛卡尔、牛顿、欧拉、高斯、黎曼、庞加莱等伟大的数学家，为近代数学的发展奠定了坚实的基础。

第二次世界大战结束之后，世界数学迎来了第二个爆发期，数学研究的重心逐渐从欧洲向外偏移，最终变成了美国、苏联、法国引领的三重奏；此后，英国、德国、日本的数学基本处于第二梯队。这个发展格局从二战结束一直持续到冷战期间。

冷战期间，世界各强国对数学和科技的支持力度极大，这是出现这个爆发期的一个主要原因。在举国体制之下，苏联的数学和科技奇迹般地保持着与美国争锋的地位。然而，苏联解体后，独立后的各加盟国无力像之前那样支持数学和科技的发展，大量的科学家移民到了美国和西欧。俄罗斯继承了苏联的主要社会遗产，但数学研究水平却急剧下降。

冷战结束后，处于美国阵营的很多国家对数学和科技的支持度大幅下降 ，这以不同的程度影响到了各国数学的发展。最终，数学的格局从之前的美苏法三足鼎立转变成了美国的一家独霸。

国际数学联盟

两大指标统计

要衡量一名数学家的水平，要看他在是否在数学顶刊上发表文章、是否受邀在国际数学家大会上作报告、是否获得国际公认的重大奖项，相应地，衡量一个国家数学发展水平，就要看有多少数学家获得这些荣誉。

从数据来看，有两项重要数据能好地呈现最近30年来（冷战结束后）各国数学的发展现状与趋势。

第一个，是国际数学家大会上受邀作报告的数学家。

近30年国际数学家大会各国报告者的数量

国际数学家大会，简称ICM，是世界上最具影响力的数学学术会议，每四年举办一届，每届由不同的国家或地区申办。大会的主体内容是来自数学各个分支的顶尖的学者们作专业报告。

会议的报告主要有1小时报告（plenary lecture）和45分钟报告（invited lecture）两种，此表统计的是这两种报告者的总数。值得注意的是，2002年的大会由中国举办，2022年的大会由俄罗斯举办（后因疫情转为线上进行），因组委会按例增加东道主的报告者人数，这两国在各自这一年的数据明显高于其近期的水平。

在2026年国际数学家大会上，中国有21位数学家受邀作报告，总人数再创历史新高。其中，来自香港大学的莫毅明教授受邀作1小时报告，成为第四位获此殊荣的中国籍数学家。

另一个参照标准，是各国数学家在数学四大顶刊中发表论文的数量。

各国数学家在四大杂志发表的文章的数量

在基础数学领域，公认的四大顶级期刊为《数学年刊》（Annals of Mathematics）、《数学新进展》（Inventiones Mathematicae）、《数学学报》（Acta Mathematica）、《美国数学会杂志》（Journal of the American Mathematical Society）。

此表统计了每个四年段中各国在四大杂志上发表的文章数及其在总文章数中占的百分比（经四舍五入后）。如果某篇文章是n个作者合作的，那么此处将为每个作者所在的国家计1/n篇。

另外，值得一提的是，此表只有基础数学的杂志，而国际数学家大会上作报告的数学家包含了基础数学和应用数学领域，其中应用数学报告者的数量大约是总数的四分之一。

中国数学家莫毅明

从这两张表格，袁新意得出如下结论：

（1）美国的数据基本在逐步下降，但是依然遥遥领先于其他各国。

（2）法国的数据在过去三十年几乎没有大的波动，并且牢牢地处于第二名。只不过，法国的数学已经不像上世纪中后期那样可以和美国并驾齐驱，并且法国在曾经傲视群雄的代数方向已经青黄不接。

（3）英国的数据基本在逐步上升，德国的数据基本在逐步下降，他们原来分别处于第四名和第三名，现在已互换位置。

（4）日本在三十年前就已经退出了第二梯队的位置，之后数据波动不大。类似于美国，日本的中小学数学教育已经没落，但是日本不像美国那样能吸引移民来填补这个空缺。

（5）俄罗斯的数据没有特别明显的上升或下降趋势，但是它们没有延续当年苏联的统治地位。

（6）中国数学最近十多年飞速进步，在数据上已经强于日本和俄罗斯。

中国数学，路在何方？

中国内地的数学研究在最近十多年突飞猛进，从数据上已经超过日本和俄罗斯，排在美国、法国、英国、德国之后。并且，这些数据以基础数学为主，事实上中国应用数学的发展甚至更迅速。

袁新意还提到一个很有意思的巧合：在2022年/2018年/2014年三届国际数学家大会中，受邀作报告的中国数学家人数和在美国工作的华人报告者人数非常接近。

美国作报告人数本科受教育情况

这些数字的快速增加，体现了改革开放后中国的中小学到本科数学教育的成功。当然，中国基础教育的成功，不仅体现在数学领域，也体现在其他科学领域的快速发展中，体现在中国科技产业的飞速崛起中。

并且，中国的海外人才计划与美国的科技移民计划大不相同：中国引进的海外人才的主体是在中国出生、在中国成长、在中国接受基础教育、然后出国留学、在海外工作的华夏子孙；美国引进的科技移民的主体是在他国出生、在他国成长、在他国接受基础教育的人才。换而言之，中国引进的大部分人才是在海外获得的博士学位，而美国吸引的科技移民里有很大一部分是在美国获得的博士学位。

诚然，中国数学在博士生培养的环节上还很薄弱，但是这个情况也正在改善中，因为两个重要的因素：中国的博士导师的整体实力正在大幅提升中，以及因为近期疫情和中美关系的原因导致了更多优秀的中国本科生选择留在国内读博士。

数学家邓煜、王虹

从受邀作报告的数学家人数、四大顶刊上发表文章的情况来看，中国已经有不少前沿数学分支领域的学科带头人，但是处于国际顶尖层次的数学家、能引领数学大方向发展的泰斗级数学家，中国只有极少数。

迄今为止，中国大陆还没有培养出一名沃尔夫奖、阿贝尔奖获得者，但我们欣喜的看到，邓煜、王虹两位在国内接受基础教育、本科教育的中国数学家，站上了国际数学最高殿堂，斩获了菲尔兹奖。

邓煜、王虹拿下菲尔兹奖，这是近些年来中国数学发展最重要的成果之一，也是一个全新的开始。十年树木，百年树人，我们完全有理由相信，数十年的辛苦耕耘终将迎来巨大的收获。