北京
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概率生成模型的核心任务，是把一个易于采样的先验分布（如高斯噪声）搬运到我们感兴趣的数据分布上。这个“搬运”看似简单，实则暗藏着一个关键问题：两个分布之间的路径有无数条，为什么偏偏需要一条中间路径？本文将沿着这一第一性原理展开系统推导——从分布搬运任务出发，逐步引入随机微分方程（SDE）作为插值工具，进而推导出反向SDE、Score匹配学习目标、概率流ODE，并最终统一至Flow Matching框架。在这一全景视角下，DDIM等高效采样方法将不再是孤立技巧，而是从同一理论体系中自然涌现的必然结果。全文两万字，用一条逻辑主线贯穿始终，帮助你彻底打通扩散模型的理论经脉。
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