为什么高尔夫球表面有好多小坑？这些小小的“麻点”其实有大作用 | 科学讲坛——王利民

我们一直身处在湍流中，

但我们从未真正地理解过它。

王利民· 中国科学院过程工程研究所研究员

格致校园第50期 | 2024年 北京

大家好，我是王利民，来自中国科学院过程工程研究所。我研究湍流已经20多年了，目标就是计算出湍流的奥秘。

不知道大家以前听过湍流这个词没有？想要了解湍流，我们可以先看看下面这张图。

▲Dario Bonzi/Caters Clips

其实，这是与湍流对应的另外一种状态，层流。图里的水看起来就像静止的一样。但当我们一触摸到水，就知道它是流动的，这是因为层流特别稳定。

而我们更常见到的水流是这样的。当水量增大之后，水流就会变得不稳定，这种不稳定的流动就是我们今天要讨论的主题——湍流。

湍流实际上是无处不在的，它影响着万事万物。烟囱中冒出来的烟气、奔腾的河水，还有从加湿器里跑出来的水汽，甚至飞机飞行过后周围的空气，都是我们能看到的湍流态。从中可以看出，湍流就是流体在三维空间的不规则运动，它会产生许多不同尺度的漩涡。

比如，不知道大家有没有想过，为什么高尔夫球表面有好多小坑呢？实际上这也是因为湍流。在很久以前，高尔夫球的表面是光滑的。

但是后来人们发现，表面有“麻脸”设计的高尔夫球受到的空气阻力更小。这就意味着，用同样的力去打光滑的球和“麻脸”设计的高尔夫球，“麻脸”的高尔夫球会飞得更远。这背后的原因，就是这些“麻点”在高尔夫球表面产生了湍流。

比量子力学还复杂的湍流

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在科学上，真正意义的湍流研究应该要从著名的雷诺实验来讲起。雷诺是一位英国的物理学家，他在1883年做了著名的圆管流动实验。他往圆管的中心注入了一滴墨，观察墨滴在之后的流动状态。

他发现，当流量很小的时候，墨滴的流动轨迹是一条直线，这说明流体就像分层一样在流动，这种流动就是层流。当流量增大了以后，墨滴会填充整个管道，在纵向上也有流动，这种流动就是湍流。

雷诺不但区分了层流和湍流，还用了他的名字命名的一个无量纲的雷诺数来区分什么时候是层流，什么是湍流。当雷诺数大的时候就是湍流，小的时候就是层流。

从雷诺开始，湍流已经困扰全球科学家一个多世纪了。著名的量子力学创始人沃纳·海森堡就曾说过：“我要带着两个问题去见上帝：量子力学和湍流。我相信上帝对第一个问题已有了答案。”他的言外之意就是，上帝面对湍流也没有解决办法。

被爱因斯坦称为20世纪最睿智的理论物理学家的理查德·费曼也说：“湍流是经典物理学尚未解决的最重要的难题。”

计算机的创始人之一、著名的数学家冯·诺伊曼发明计算机的一个很大动力，就是想求解湍流来进行数值天气预报的工作。他认为：“数字计算机会带来湍流研究的革命。”

在湍流的研究历程中，做出贡献的著名的科学家还有爱因斯坦、G.I.泰勒、控制论的创始人诺伯特·维纳、钱学森的导师冯·卡门、前苏联的数学家柯尔莫哥洛夫，当然还有我国著名的科学家钱学森和著名的数学家和物理学家周培源等。

这么难的一个课题，为什么我会走上这一条研究道路呢？这说来话长，甚至可以说阴差阳错。

算湍流有什么用？省钱！

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我本科学的是冶金工程，而中国科学院过程工程研究所的前身就是中国科学院化工冶金研究所，所以我考研就考到了所里。最后录取 的方向是复杂性科学和煤解耦燃烧，我当时也不懂是什么意思。 真是没想到，复杂性科学做的就是湍流这个东西。

所以我读博的过程也非常艰辛，花了6年才博士毕业。经常是晚上睡不着觉，这个课题实在是太难了。最后，我通过一个小小的进展，获得了博士论文学位。

▲王利民, 郭舒宇, 向星, 付少童.

化工学报, 2022,73(06):2415-2426.

那么，为什么一个专注化工冶金的研究所会这么关注湍流呢？因为我们过程工程所用的反应器里面，存在着好多湍流的现象。湍流的存在，严重地影响着传热、传质及反应过程。

▲壳牌煤气化技术逐步放大过程

而这些影响，在化工反应器的设计放大过程中尤其重要。化学家在实验室里面合成出一个新物质后，往往要经过小试、中试、工业示范，最后才能工业化，这个过程特别漫长。比如壳牌的煤气化技术，从实验室到工业化过程就经历了21年。

为什么放大过程这么难？就是因为这里面存在着好多像湍流这样的非线性的过程。如果都是均匀的过程，那就只需要简单地复制放大就可以了。而在实际的放大过程中，不同尺度的反应器里面的湍流结构都是不一样的，所以只能通过试错来进行逐级的放大。这个过程费用高、周期长、风险也很大。

所以，我们团队一个很大的目标就是，用模拟软件把不同尺度的湍流的结构都给解析清楚，然后精准模拟湍流。比如说，实验室里有了新工艺，我们把它通过多尺度模拟的软件模拟清楚了以后，就在工厂里面一步放大到工业化，省略小试、中试等的过程。这个过程如果能够实现，就可以大大地缩短研发周期，节省很多费用。

用气体和颗粒的体系推测湍流

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早在100多年前，人们已经发现了控制湍流的方程，也就是纳维·斯托克斯方程（NS方程）。纳维·斯托克斯方程是七个千禧年大奖难题之一，如果谁能做出来这个方程解的存在性和光滑性的证明的话，就会得到100万美元的奖金。但到目前为止，这个问题还没有解决。

冯·卡门曾经说过一句话，我们人不能够因为没有研究清楚消化系统就不吃饭。湍流也一样，我们不能因为解不了这个方程，就不继续往前发展了。

雷诺除了从科学上首次区分了层流和湍流之外，他还有另外一个贡献，就是将NS方程进行了一个平均处理。但这种做法在进行工程应用的时候，就出现了雷诺方程的不封闭性问题，产生了一个雷诺应力项，在数学上没法算。要算的话，必须对雷诺应力项进行模型化求解，也就是建立湍流模型。

湍流的模拟通常分三类，第一种是通过雷诺平均NS方程。比如说像上边这个实验的图，采取平均NS方程求解的话就会出现下图右边最底下的这个图形，一看就知道太粗糙了。

▲王利民, 郭舒宇, 向星, 付少童.

化工学报, 2022,73(06):2415-2426.

Piomelli, U.; Balaras, E. Annu. Rev. Fluid Mech.

2002, 34, 349–374.

往上的话就要采用大涡模拟来求解，也就是小尺度的涡就不解析了，解析90%的大涡，这样得到的模拟会更准确一点。而如果用直接数值模拟来求解的话，整个结构就会被解析得更清楚一点。

从下往上的三种方法模拟越来越准确，但是有一个缺点，就是计算量也越来越大。比如我们想做飞机全机尺度的空气动力学模拟，假如把全球的计算资源加起来，然后把计算机的算力按摩尔定律来推算，也就是默认每18个月计算机的能力翻一倍，我们要到2080年才能对大飞机的空气动力学进行全机的模拟。

哪怕是用计算量稍小一些的大涡模拟，也要到2045年才能够实现。所以在工程上，更多的还是用的20世纪90年代的这个湍流模型。但问题是，这个模型它算得快，但算得不准，那怎么办呢？

▲Li J., 1987, Ph.D. Thesis,

Institute of Chemical Metallurgy,

Chinese Academy of Sciences, Beijing, China

Li J., Kwauk M., 1994,

Metallurgical Industry Press, Beijing, PR China

在40年前，我的导师李静海院士等提出了一种能量最小多尺度（EMMS）的模型。但当时不是用于湍流，而是用在含有气体和固体颗粒的流化床系统里面。在这个模型中，他将气固系统分解成三个尺度。一个是催化剂颗粒单元尺度，第二个就是反应器设备的宏尺度，还有一个是介尺度。

他们发现，介于单元尺度和宏尺度之间存在一个动态的时空结构——颗粒聚团。这种动态的时空聚团结构既会影响颗粒的表面反应，也会影响着宏观的反应，对传递过程起着决定性的作用，这就是介尺度。

在这个能量最小多尺度模型里面，李静海院士等提出用8个结构参数来描述这种介尺度结构颗粒聚团的行为。但是他只建立出6个动力学方程，也就说这个模型不封闭，没法算。于是他们引入了一个稳定性条件进行封闭，这个模型就成功准确模拟了工业规模的非均匀气固系统。

提出能量最小多尺度的气固模型之后，李静海院士就在思考，是否能够把这种思想应用于湍流，这也就是他招收我做博士研究湍流的原因。

建立既准又快的湍流模型

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从刚才的讲述里面我们可以注意到，气固系统模型的不封闭性问题和湍流模型的不封闭性问题有很大的相似性。所以经过10多年的探索，我们也在湍流里面做出了一些尝试，最终建立了能量最小多尺度的湍流模型。

▲Wang L, Qiu X, Zhang L, Li J. Chem. Eng. J., 2016, 300: 83-97.

王利民, 中国科学, 2017, 47, 070008.

Guo S, Wang L. Particuology, 2021, 58: 285-298.

王利民, 郭舒宇, 向星, 付少童. 化工学报, 2022, 73: 2415-2426.

不同于传统的湍流模型弱化了流动中的层流成分，我们的湍流模型将复杂的流动分解成了湍流成分和层流成分的混合物。

通俗一点说，比如我们所处的这个屋子就是一个计算的网格。像传统的湍流模型会假设整个屋里面的所有流体是充分湍流的，但事实上，这个屋里面可能只有在空调口和房间入口处的流体是充分湍流的，而在房屋某些角落的流体基本上是静止的，是处于层流状态的。

所以，传统的湍流模型弱化了层流成分，这样的做法跟物理图景不太吻合，这就导致它的模拟精度不高。而我们的模型可以捕捉这种层湍共存的状态。

▲Chem. Eng. J., 2016, 300:83–97.

比如这是模拟方腔流动的过程，这是化工里常见的一种设备。当雷诺数在10000的时候，在角落上本来是应该有二次角涡的，但是传统的湍流模型捕捉不到二次角涡，而我们的模型就可以捕捉到。此外，我们模型预测的速度分布和实验数据吻合得更好，也就是说我们成功提高了湍流模拟的准确性。

▲Fu S, Wang L. Chem. Eng. J. 2023, 465, 142898.

Fu S, Su W, Zhang H, Wang L. Chem. Eng. Sci. 2024,283, 119407.

准确性提高后的下一步，就是怎么提高计算的速度。我们团队在2007年注意到，图形处理器GPU可以用来加速科学计算。不同于传统的计算机里通常是用CPU中央处理器进行计算的，这种图形处理器可以同时开展成千上万个线程。我们发现，用每一个线程计算一个颗粒或跟踪一个网格，这样计算速度就非常快。

▲视频来源：NVIDIA

这有一个科普视频为大家展示CPU和GPU计算原理的差异。比如要画一个图，CPU是以串行任务的形式来开展，而GPU是以多线程的形式来做的，通过类似喷发般的一瞬间就可以直接得到一个图，效率非常高。

▲图片来源：https://ipe.cas.cn/xwdt_/

tpxw/202105/t20210520_6034725.html

在2009年，英伟达的CEO黄仁勋先生来过程工程所，鉴于我们在这方面做的开创性的工作，给我们过程工程所颁发了CUDA卓越中心的称号。

2010年，我们也成功研制出了首套单精度的千万亿次超级计算机系统。

当时我们的工作也为GPU在科学计算的应用上打开了一扇窗口。随着现在对人工智能和算力的强大需求，我们感觉好像错过了一次致富的机会。

用自主软件助力中国制造

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众所周知，现在芯片“卡脖子”问题很严重。实际上在工业软件领域，“卡脖子”问题也很严重，我们现在用的工业软件90%都是欧美研发的。

但是，我们现在有了自己的EMMS湍流模型的算法，有了新的异构计算模式提高速度，于是我们成功开发了一款既快又准的格子多相流体力学模拟软件，简称LMFD。

这个软件在2023年还获得了互联网国产自主软件最具影响力特等奖。

这个软件有什么优势呢？我们可以将原本超级计算机才能完成的任务分解，用现在玩游戏的游戏（笔记）本就能够完成。这是基于我们这个软件结合游戏本做的一个仿真机。

这是我们用仿真机来模拟的一个算例。这个算例如果用我们的软件计算，只需要1.5个小时就可以算完。如果用传统的软件在CPU的框架下来计算的话，需要3个月的时间。

▲洋流湍流模拟与计算

这个软件有什么用呢？比如，它能提高天气预报的准确程度。现在的天气预报很大程度上依赖数值天气预报的模型，它包含对空气的计算和对海洋的计算，这些流体过程都涉及复杂的湍流，湍流模型对它的精度影响非常大。用我们的软件，就可以实现公里级分辨率的洋流模拟，来提高数值天气预报的质量。

航空发动机是飞机的“心脏”，被誉为航空工业皇冠上的明珠。

▲航空发动机压气机的湍流模拟

我们的模型可以计算航空发动机内部复杂的湍流作用，为设计航空发动机的叶形等各方面的精度优化提供指导。

此外，我们也和301医院进行合作，模拟心血管内的血液流动，因为血管里也会出现湍流，特别是血管狭窄乃至堵塞的时候。左边这个图是通过CT扫描得到的人体上半身部分的血管，我们可以以它为边界条件来进行计算，通过软件模拟探索放置支架的方式。

比如在病人需要心脏搭桥的时候，如何放置心脏搭桥的设备阻力更小，血液流得更畅通。

▲原子层沉积仿真及机理研究

在新能源材料方面，我们和宁德时代合作，为他们研发新能源材料生产工艺的设计放大做了好多优化模拟。这种升级有什么意义呢？正负极材料的改性升级或许能使这个电池的循环周期由以前的6000次提高到8000次，这意味着新能源汽车以前能用8年的，将来可能可以用10年。

像宁德时代以及其他的中国制造企业，现在已经走到了世界领先的“无人区”，前面已经无人可供参考。那下一步再要如何提升？这就需要通过模拟仿真来巩固、探索，从而保持我们中国制造的领先地位。

这是我们能量最小多尺度研究团队LOGO的一个绕流模拟。我们团队的名字叫EMMS Group，后面流动的都是我们算出来的湍流。

在20年的湍流研究中，我们的工作只是湍流研究万里长征的一小步，离解决湍流实际上还是有很长很长的距离。

在这20多年的研究中我有一点感悟，实际上人生就像湍流，如此美丽，七彩缤纷，我们一直身处其中，却似乎却从未真正理解过他。

谢谢大家！

文章转载自"格致论道讲坛"公众号