《人类科学技术史-354》早期量子论（下）

早期量子论（下）
3.爱因斯坦的"光量子"理论

1905年春，爱因斯坦写出了三篇重要的论文。其中两篇是关于布朗运动和狭义相对论的。在三篇论文的第一篇论文《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》中，爱因斯坦大胆地推进、发展了普朗克的"能量子"假说，提出"光量子"假说。

论文的开头，他便指出："在物理学家关于气体或其他有重物体所形成的理论观念同麦克斯韦关于所谓空虚空间中的电磁过程的理论之间，有着深刻的形式上的分歧。"很明显，爱因斯坦是为了消除分立的质点与连续的场之间的形式上的分歧，而提出光量子假说的。

我们知道，普朗克的能量子假说仅仅局限于对能量的吸收和发射的特性上，即只考虑"黑体"器壁上"振子"能量的量子化，对黑体空腔内电磁辐射的处理还是沿用麦克斯韦的电磁场连续的理论。爱因斯坦则假设，光同原子、电子一样也具有粒子性，光不仅在吸收和发射时是不连续的，光在空间的传播也是量子化的，光是一束粒子流。爱因斯坦称这种粒子为"光量子"(后来简称光子），每个光子的能量ε同普朗克的能量子一样，也满足ε＝hv的公式，其中，v是光的频率，h也是普朗克常数。

根据这种假说，爱因斯坦以最简练、明晰的方式解释了由赫兹所发现的光电效应现象，并给出了光电效应的"爱因斯坦公式"，它现在的形式是：hv=1/2mv2＋W。

由前面叙述表明，光的波动理论解释不了光电效应现象，解释不了为什么微弱的紫光也能在瞬时之间从金属表面"打出"电子，而很强的红光，照射时间再长也不能使电子获得足够的能量，逃逸出物体表面。

而由爱因斯坦公式，可以这样解释光电效应现象：光由光量子组成，每个光量子具有能量hv，光子进入物体后，与其中的电子相互作用，电子吸收了光量子的能量；电子由物体表面逸出，必须克服物体表面势垒的阻挡，即必须消耗一定量的功，这种功称为物体材料的逸出功W，也称为材料的功函数；如果电子吸收的光子能量hv小于逸出功，就不可能发生光电效应；如果电子吸收的光子能量大于逸出功，则余下的能量转化为电子的动能1/2mv2而逸出物体表面。

紫光的频率比红光高，紫光的每个光量子能量足够大，因此，尽管用微弱的紫光也能使金属中的电子获得足够的能量，消耗于逸出金属表面所需作的功；很强的红光只是光量子的数目多，而每个光量子的能量并不大。光在传播中，能量也是不连续的，集中了一份足够能量的光子，与电子在瞬间作用后，自然能瞬间发生光电效应。

以上的解释只考虑到自由电子情形。如果物体中的电子是束缚的，则光子通过与电子相互作用而传给束缚电子的能，必须使电子能克服其在原子壳层中的结合能(电离能），方能逸出。

爱因斯坦的光量子说和光电效应公式，很好地解释了前面给出的关于光电效应的一系列实验规律，反过来，这些实验规律也有力地支持了光量子论。这一理论还能十分简单地解释斯托克斯萤光定则和气体光致电离等。

但是，光量子论仍然遭到几乎所有老一辈物理学家和一些年轻物理学家的反对，普朗克当时还在为自己的"能量子"感到困惑不安，自然更不能接受爱因斯坦的"光量子"。1915年，美国实验物理学家密立根(1868-1953)宣布，他经过多年的反复实验，终于严格证实了爱因斯坦公式的正确性。20年代发现的康普敦效应测进一步提供了光量子存在的确凿证据。这些实验事实使得包括普朗克在内的物理学家们改变了对"光量子"假说的态度。普朗克欲将"能量子"假说纳入经典物理学的努力的失败，也使他最终相信量子论的正确，并认识到量子假说的革命意义。

量子论早期发展的历史说明了，人类在认识微观世界基本特征的道路上迈出的最初几步是多么艰难。新思想、新理论的产生，要冲破旧的传统观念的束缚，往往需要强有力的实验事实的支持。

从某种意义上说，爱因斯坦的光量子论复活了牛顿关于光的微粒说，但这是在更高水平上恢复了光的粒子性。而且，爱因斯坦并没有否定光的波动性，他认为，光的粒子性和波动性各自反映了光的本质的一个侧面。爱因斯坦首次揭示了光的波粒二重性，使惠更斯和牛顿彼此对立的光学理论在新的概念、新的高度上得以统一。后来，德布罗意(1892-）和薛定谔(1887-1961）把爱因斯坦的这种观点又加以推广，提出实物粒子和光子一样具有波粒二重性，而波粒二重性则是量子力学和量子场论的支柱。

4.玻尔关于原子结构的量子化轨道理论

电子、X射线以及放射性的发现，使"原子是不可再分的实体"的观念发生了根本动摇，科学家们开始了对原子结构的积极探索。带负电的电子是原子的组成部分，而原子又是电中性的，人们于是推断，原子中必定还有带正电的成分。1902年，英国物理学家W.汤姆逊(1824-1907)即开耳芬勋爵提出了关于原子结构的"葡萄干面包模型"，后来又由发现电子的J.J.汤姆逊加以发展，这种模型认为，原子是一个均匀的正电球，电子对称地嵌在球内。

1909年，英国物理学家卢瑟福让自己的助手盖戈(1871-1937)和学生马斯敦做α粒子散射实验，他们用高速飞行的α粒子做炮弹去轰击原子时发现，大部分的α粒子可以畅通无阻地穿过，有些偏转了一个小角度，还有极小一部分则偏转了一个很大的角度，有的粒子几乎是反弹回来。α粒子是放射性物体发射出来的带两个单位正电荷的粒子，质量是电子的7千多倍。

卢瑟福认为，大角度偏转的粒子必定受到了一种强有力的碰撞，这种现象是无法用的"葡萄干面包"模型来解释的。因此，他着手探索新的原子结构模型。他假定，原子内的正点荷不是象汤姆逊模型"那样分散在原子半径范围内，而是集中在原子中心的一个半径极小的球体内，这个小球就是所谓的原子核，电子象行星那样围绕着几乎集中了原子全部质量的原子核旋转。这种模型，可以解释上述α粒子的散射实验，它后来虽为量子力学所修正，但却是人类在认识原子结构中迈出的重要一步。

卢瑟福于1911年提出上述的原子结构"太阳系模型"与经典理论有着尖锐矛盾：按照经典电磁理论，电子绕原子核高速旋转具有向心加速度，则必然要向外辐射能量，由于能量不断减少，电子绕核的轨道半径也将越来越小，据计算，电子坠入核内所需时间只要10－12秒！这意味着，原子系统是极不稳定的，但是，事实上原子却非常稳定；另一方面，由于电子的旋转半径连续可变，它向外辐射的电磁波就应对应着连续光谱，但事实上，原子光谱是分立的线光谱。例如，氢原子的分立线光谱谱线之波长首先由巴尔末(1825-1898)表示为经验公式。

为了解释原子的稳定性及其光谱的不连续性，卢瑟福的学生、丹麦物理学家玻尔(1885-1962)深入细致地研究了大量精确的光谱数据和描述谱线规律的经验公式，在卢瑟福原子模型的基础上引入普朗克的量子概念，将量子概念用于电子轨道和角动量，结合了当时物理学前沿三个方面的最新成果，于1913年提出了原子结构的量子化轨道理论。

按照玻尔的理论，电子只能在一些特定的圆周轨道上绕核运动，在这些轨道上，电子的角动量是h／2π的整数倍；电子在某一轨道上运动时，不辐射也不吸收能量，即原子处于稳定状态；电子在最内层轨道，即量子数n＝1时，能量最小，原子最稳定，这种状态称为基态，量子数n大于1的各个状态，原子能量均大于基态，称为受激状态，原子由基态跃迁到受激状态时，原子必须吸收一定的能量，如受到辐射的作用或高能粒子的冲击等；处于受激状态的原子能自发地跃迁到能量较低的受激状态或基态，在跃迁过程中，将发射一个一定频率的光子，其频率大小取决于两态之间的能量差｜En－Em｜。

玻尔的理论成功地解释了氢原子光谱，并预言了当时尚未观测到的氢原子紫外辐射和红外辐射的存在。这一理论突破了经典理论的许多框框，成为量子理论发展的一个重要里程碑。

1915年，德国物理学家索末菲(1868-1951)进一步发展了玻尔的理论，将玻尔模型的电子圆周轨道推广为椭圆轨道，同时考虑了电子质量随速度改变的相对论效应，并认为电子轨道在空间的方位也是量子化的。经索末菲改进后的玻尔理论可以解释氢原子光谱的精细结构。

但是，玻尔的理论从根本上来看，未脱离经典理论的基础。玻尔模型中的微观粒子仍被视为经典力学的质点，仍使用轨道的概念，并用经典理论计算电子的轨道半径和定态的能量。电子轨道虽作了量子化的限定，但未能从理论上解释，为什么电子必须在一些特定轨道上运动，而且在某一定态轨道上运动却不向外辐射能量。另外，这种模型无法说明多电子原子的光谱，也无法计算单电子原子的谱线强度。事实上，这些问题是不能在这个仍基于经典理论的框架内找到满意的解释的。

1918年，玻尔提出联系量子论与经典理论的对应性原理。量子力学诞生之前的旧量子论，是以量子条件和对应性原理作为解原子物理问题的主要武器，对原子物理中的问题，先在经典物理中求解，然后通过量子条件与对应性原理转换到旧量子论中，解决问题的方式有较大灵活性。但这种方法的系统性和严格性难以使人满意，也便有了寻求改进的种种努力。