思维训练：1-6年级思维训练每日一题 -1259期

一年级

一桶水正好倒满3盆，5碗水正好倒满1盆，几碗水才能倒满一桶？

● 此题由河东团队提供 ●

二年级

小区的路边插了一排彩旗，每两面红旗之间插3面黄旗和4面蓝旗。照这样下去，第59面旗是什么颜色？59面旗里有几面黄旗？

● 此题由临沭团队提供 ●

三年级

商店有一些红气球和黄气球，红气球的个数是黄气球的4倍。如果每天卖出2个红气球和1个黄气球，若干天后，红气球剩下12个，黄气球刚好卖完。原来有多少个红气球？

● 此题由莒南团队提供 ●

四年级

甲、乙两人从A地前往B地。上午8时8分，甲骑自行车出发，8分钟后乙骑摩托车出发。乙在距离A地4千米的地方追上甲，接着原路返回，返回A地后又立刻掉头出发，当乙再追上甲时，距离A地恰好是8千米。乙第二次追上甲时是几时几分？

● 此题由沂南团队提供 ●

五年级

甲乙两人在周长400米的环形跑道上跑步训练。两人从同一地点同时背向而行，从出发到相遇乙跑的距离是甲跑距离的7/9。相遇后甲继续向前跑，而乙则反向跑。当甲乙再次相遇后训练结束。在这次训练中，甲一共跑了多少米？

●此题由王永胜团队提供 ●

六年级

如下图所示，现有正方形ABCD，假设BE=EC=CF=FD=6厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？

● 此题由郑玲玲团队提供 ●

请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

答

一年级

【答案】15碗水才能倒满1桶。

【解析】通过读题，我们知道“一桶水正好倒满3盆”，所以要解决几碗水能倒满一桶，只需要考虑几碗水能倒满3盆就可以了。题目中告诉我们5碗水能倒满1盆，所以倒满3盆就需要5+5+5=15(碗），也就是15碗水才能倒满1桶。

二年级

【答案】第59面旗是黄色，59面旗里有23面黄旗。

【解析】从“每两面红旗之间插3面黄旗和4面蓝旗”可知，这排彩旗的排列规律如下：

每组有1面红旗、3面黄旗和4面蓝旗，共8面旗。要求第59面旗是什么颜色，需要求59里面有几个8，列式为：59÷8=7（组）……3（面），即59面旗可以分为这样的7组，还剩3面，剩余的3面旗再从头数起，颜色的排列顺序依次为红、黄、黄，所以第59面旗是黄色。

又因为每组中有3面黄旗, 59面旗中包含这样的7组，所以7组中共有21面黄旗，再加上剩余旗子中的2面，59面旗里共有23面黄旗，列式为：7×3+2=23（面）。

三年级

【答案】原来有24个红气球。

【解析】根据题意“红气球的个数是黄气球的4倍”，我们可以假设：如果每天卖出4个红气球和1个黄气球，那么若干天后，两种气球就会同时卖完。可现在每天只卖出2个红气球和1个黄气球，红气球每天少卖了4-2＝2（个），由此推出，当黄气球卖完时，红气球正好卖了一半，还剩一半。根据“红气球还剩下12个”可以求出，原来有12×2＝24（个）红气球。

四年级

【答案】乙第二次追上甲时是8时32分。

【解析】这是一道相遇问题。根据题意，画线段图。(蓝线表示甲行驶的路线，红线表示乙行驶的路线。)

观察上图，从乙第一次追上甲到第二次追上甲这段时间内，甲骑自行车行驶的路程是：8-4=4（千米），乙骑摩托车行驶的路程是：4+8=12（千米），12÷4=3，即摩托车的速度是自行车速度的3倍。甲骑自行车一共行驶8千米，乙一共行驶：4+4+8=16（千米）。

如果甲和乙同时出发，根据摩托车的速度是自行车速度的3倍，当甲骑自行车行驶8千米时，乙应该行驶：8×3=24（千米）。实际上，乙少行驶：24-16=8（千米），这是因为晚出发8分钟，由此可知，摩托车的速度是：8÷8=1（千米/分）。乙一共行驶16千米，需要时间：16÷1=16（分钟）。乙的出发时间是8时16分，所以，乙第二次追上甲时是8时32分。

五年级

【答案】甲一共跑了2025米。

【解析】根据题意可知,两人第一次相遇是相背（向）而行的相遇问题，第二次相遇是甲多出乙一圈（400米）后的追及问题。因此，甲一共跑的路程=第一次相遇时甲跑的路程+第二次相遇时甲跑的路程。

先计算第一次相遇时甲跑的路程。根据“两人相背而行，乙跑距离是甲跑距离的7/9”，设甲此时跑了9x米，则乙此时跑了7x米，根据题意列方程。

9x+7x=400

16x=400

X=25

那么第一次甲跑了：25×9=225（米）。

再计算第二次相遇时甲跑的路程。根据第一次相遇“乙跑距离是甲跑距离的7/9”，可以推算出乙的速度是甲的速度的7/9,进而可以推算第二次相遇乙的路程是甲的7/9。设甲第二次又跑了9y米，则第二次乙跑了7y米，根据题意列方程。

9y-7y=400

2y=400

y=200

那么第二次甲跑了：200×9=1800（米）。

因此，甲一共跑了的路程为：225+1800=2025(米)

六年级

【答案】阴影部分的面积是96平方厘米。

【解析】连接CO，得到下图：

△OBE与△OEC中，因为BE=EC且等高，所以△OBE与△OEC面积相等，记作S△OBE =S△OEC；同理可得，S△OFC=S△ODF。△BFC与△DEC中，FC=EC，BC=DC，即△BFC与△DEC等底等高，因此S△BFC=S△DEC，又因为△BFC与△DEC的面积都包含四边形OECF的面积，所以△OBE与△ODF面积相等，由此推出：S△OBE =S△OEC =S△OFC=S△ODF。又因S△DEC=1/2×CE×DC=1/2×6×（6+6）=36（平方厘米），所以空白部分的面积=36÷3×4=48（平方厘米），进而算出阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积=（6+6）×（6+6）-48=96（平方厘米）。

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