华尔街日报：人工智能刚刚破解了一道困扰了人类80年的著名数学难题

一道著名的数学难题困扰了人类80年，人工智能刚刚破解了它。

数学界对埃尔德什问题的新解法感到无比震惊。人工智能发现了这个解法，我们之前为何错过了它——以及它为何如此重要。

埃米尔·伦多夫/华尔街日报

2026年5月29日晚上9:00（美国东部时间）

“如果你是一名数学家，”一位世界顶尖数学家最近写道，“你最好在继续阅读之前先坐下来。”

如果你不是数学家， 那你肯定得坐下来。

因为困扰人类近一个世纪的著名数学难题终于被攻克了——而攻克它的正是人工智能。

不久前，最先进的人工智能模型连基本的数学运算都做不了。到了去年，它们已经在国际数学奥林匹克竞赛中斩获金牌。如今，它们正运用代数数论解决组合几何中的经典问题。人工智能在短短时间内就从“愚笨”跃升至令人惊叹的智能。

但当OpenAI 宣布其模型之一无需任何人在黑板上写下一堆方程式，就解决了被称为单位距离问题的难题时，就连数学家们也感到惊讶。

它接收到以下提示：

它吐出了以下证据：

所有学数学的人都疯了。

对于那些不精通数字的人来说，OpenAI 通过将研究结果与著名数学家撰写的 19 页配套评论一起呈现，帮助人们理解其研究成果。

一般来说，数学家对炒作非常反感。他们要求看到证据才会接受基本事实，更不用说关于全新突破的说法了，而且他们中的许多人一直对人工智能能否彻底改变他们的行业持怀疑态度。

所以读到这样的内容，着实令人震惊：

“人工智能在这里做到了许多优秀的人类研究人员尝试过但失败的事情。”

——诺加·阿隆，普林斯顿大学教授

“这是人工智能自主产生的第一个令我感到兴奋的例子，它本身就令人激动，而不仅仅是作为一项领先指标。”

— Daniel Litt，多伦多大学助理教授

“毫无疑问，单位距离问题的解决方案是人工智能数学领域的一个里程碑：如果这篇论文是由人类撰写并提交给《数学年刊》的，而我被征求意见，我会毫不犹豫地建议接受。此前没有任何人工智能生成的证明能够与之媲美。”

— Timothy Gowers，法兰西学院教授

最后一位获得菲尔兹奖（人类数学家所能获得的最高荣誉之一）的得主给予了高度评价，这尤其具有分量。高尔斯继续说道，即使人工智能永远不会变得更聪明，我们也已经进入了一个新时代。

他说：“人类在解决数学问题方面将很难与人工智能竞争。”

光是看公式就足以让我头疼，但我更想了解人工智能发现了什么，我们人类是如何错过它的——以及为什么这项突破对我们这些想要彻底摆脱数学问题的人来说意义重大。

当我与 OpenAI 的员工交谈时，他们告诉我，一年前，这样的结果听起来简直是天方夜谭。

“别提一年前的事了，”研究员塞巴斯蒂安·布贝克说，“一个月前的事就行了。”

试想一下，80年前，当保罗·埃尔德什提出单位距离问题时，这是多么不可思议的事情。埃尔德什是历史上最多产的数学家，也是一位古怪的、四处游历的天才，他常年住在行李箱里，昼夜不停地工作，周游世界，践行着他的人生格言：“再建一个屋顶，再证明一个问题。”

除了他的研究之外，他还留下了大量被称为埃尔德什问题的题目，这些题目已成为衡量数学进步的基准。

从他为某个问题的解答所悬赏的金额，就能看出他对这个问题的喜爱程度。单位距离问题是他最喜欢的问题之一：最初的悬赏金额为 300 美元，后来埃尔德什将悬赏金额提高到了 500 美元。

当他没有给数学问题赋予货币价值时，埃尔德什将它们分为两类：棉花糖（“一种美味的零食，可提供短暂的快乐”）和橡子（“需要深刻而微妙的新见解，才能长成参天大树”）。

这个问题就像一颗巨大的橡子——而 OpenAI 想要破解它。

单位距离问题的最简单版本是这样的：如果你在一张纸上 画n个点，有多少对点之间的距离正好是 1 个单位？

埃尔德什在1946年证明，将这些点排列成网格可以得到一定数量的点对，他猜想没有其他排列方式能做得更好。OpenAI的模型找到了一个可以做得更好的排列方式。换句话说，这个证明实际上是一个反证。

OpenAI研究团队成员。

OpenAI 的研究人员震惊了。他们把埃尔德什问题交给一个内部模型进行测试，以检验其性能——看看它是否比之前的模型更好。当他们看到解决方案时，才发现它比之前的模型好得多。“我一开始不敢相信，”OpenAI 的哥伦比亚大学数学家梅塔布·萨尼 (Mehtaab Sawhney) 说。于是他们开始查找错误，请外部人员验证结果，并使用公司的 AI 编码代理检查 AI 的运行情况。“经过大量的阅读和 Codex 测试，”萨尼说，“这看起来合情合理——而且非常了不起。”

早在人工智能出现之前，解决埃尔德什问题的数学家们常常把奖金支票装裱起来，而不是兑现。对他们来说，金钱远不如荣誉重要。当我问OpenAI的研究人员他们打算如何使用这笔奖金时，他们并没有过多考虑这个问题。

但他们对我的下一个问题有很多想法：为什么人工智能在人类失败的地方取得了成功？

第一种解释是，这种特殊的解决方案恰好非常违反直觉。

大多数研究这个问题的人都试图证明埃尔德什的猜想，而不是反驳它。只有打破常规思维，尝试看似不可能的策略，这个模型才找到了一条意想不到的前进道路。

第二点是，人类擅长专业化，而人工智能擅长综合。

数学家往往专注于各自的专业领域，而人工智能模型则利用其渊博的知识来发现我们自身根本无法察觉的联系。在这个案例中，这意味着要同时运用代数数论和离散几何，而这两者之间的关联性几乎和马拉松与撑杆跳一样微不足道。

第三种解释是，人工智能有时间、注意力、耐心、专注力和毅力去坚持人类可能会放弃的方法——而解决埃尔德什问题需要这种毅力。

“这种想法你尝试了一段时间，结果行不通，然后你会想，也许你只是太乐观了，”哈佛大学统计学家、OpenAI的马克·塞尔克说。“所以你就放弃了，继续做其他事。”

人工智能不会停滞不前。它会不停地工作，不会停下来吃饭、睡觉、回复邮件、接孩子放学或观看尼克斯队的比赛。

而且它可以长时间进行连贯的思考，即使是该模型“思维链”的缩减版也超过 75,000 字——相当于第一本《哈利·波特》的长度。

单位距离问题：n 个点，彼此间距恰好为 1 个单位 。OpenAI

一位前OpenAI研究员在阅读后进行了粗略的估算，估计耗时不到32小时，花费了价值1000美元的代币，对于这样的成果来说，这绝对物超所值。研究人员没有透露具体的耗时和计算量，但布贝克表示，这些成本“真的一点也不离谱”。

你可能会觉得这一切疯狂令人不安，或者令人振奋，或者两者兼而有之，但 OpenAI 内部的人们对数学家的未来却出人意料地乐观。

他们指出，在从围棋到国际象棋特级大师等诸多领域，曾经难以想象的技术进步已经提升了人类的表现。他们认为，人工智能就像计算器一样，是一种能够激发而非扼杀我们好奇心的工具。事实上，人类已经在借鉴人工智能的方法，并将其应用于解决其他长期存在的数学难题。

布贝克在《X》杂志上写道：“突破的意义在于，它突然让许多看似不可能的事情变成了可能。”

当然，解决埃尔德什问题的能力并不等同于超人的智能，古怪的数学研究并不能治愈癌症，人工智能驱动的奇迹发现时代也尚未到来。

“可以公平地说，我们还没有看到那种天才的火花，那种火花可以归功于人类历史上一些最伟大的证明，”布贝克告诉我。

但或许我们应该习惯坐着工作。同样可以肯定的是，人工智能完全有能力推动任何领域中亟待解决的问题取得科学进步。

现在有了证据。或者说是反驳证据。

本文出处：https://www.wsj.com/tech/ai/ai-math-solves-erdos-problem-openai-c4029e84