黑龙江
这是深圳市2024年中考数学题。
第一问：求证：DE⊥BE。
这一问其实有很多种证明方式，结果不重要，重要的是对于条件的梳理：
1、AB=BD，可以得出什么结论？这是等腰三角形。还有一条，同弦对同弧。
2、外接圆，可以得出什么推论？ OA =OB=OC= O D=r 。 进一步还能推出 这些边可以构成等腰三角形，而且底角相等。
3、AC是直径能得出什么推论？∠ADC=∠ABC=90°。
4、BE是切线，能得出什么结论？见到切线，必连切点和圆心。BO⊥BE。
以上这些条件各种组合，都可以推论出第一问。
第二问：求圆的半径。
第一问做出来了，第二问其实就很好求了。
1、根据第一问，可以知道① AH=HD=BE=5，② △ABH是直角三角形，③ 根据勾股定理，AB²=AH²+BH²，所以BH=；
2、要求半径r，BH=r+OH ；
3、在直角三角形△AOH中，AO=r，AH=5，OH=(-r），再次通过勾股定理，建立方程，只有一个未知数r，很容易求出来。
答案不是终点，是学习的起点
这道题似乎有点太简单，只要你画出第一问的辅助线，就能很快找到关于半径r的方程。
但很多学生会说：我就是想不到辅助线，没有思路，怎么办？通过这道题，你至少应该总结出下面这几点。
1、见到切线，必连切点。
2、见到圆，必考虑半径、直径。
3、见到等腰三角形，底边三线合一。
其实归根结底，就是你对于题目给你的条件性质是否熟悉，是否能够通过条件推出隐藏条件或者二级推论。
如果你想不到，你不是继续刷更多的题，而是要回到课本，重新熟练基本概念、定理，把这部分欠缺的知识漏洞补上。如果你这次草草了事，糊弄过关。下次碰到类似问题你还是不会做，既浪费时间，又没有效果。
还是那句话：对于错题总结反思的深度，比刷题数量更重要。
之前题目重做，做不出来，说明没学会
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
