量子纠缠的奥秘

刘黎民，刘新平

摘要

量子纠缠作为量子力学的核心特性之一，是微观粒子间存在的一种非定域性强关联现象，其打破了经典物理的认知边界，成为量子信息、量子计算等前沿领域的理论基础。本文从量子纠缠的基本定义出发，梳理其理论溯源与实验验证过程，剖析产生机理与核心物理本质，结合最新研究成果阐述量子纠缠的应用发展现状，并介绍国内外在量子纠缠领域的研发进展，旨在以通俗的视角解读量子纠缠的科学奥秘，展现其在现代科技发展中的重要价值。

关键词：量子纠缠；EPR佯谬；量子态；自旋角动量；量子信息

一、量子纠缠的基本定义

在量子力学中，当两个或两个以上的粒子彼此发生相互作用后，其若干物理特性量会融合形成整体属性，无法通过单独描述单个粒子的特性量来完整表征系统的状态，这种微观粒子间的强关联现象被称作量子纠缠。处于纠缠态的粒子形成不可分割的整体，呈现出“你中有我，我中有你”的关联特性，对其中任意一个粒子的特性量进行测量，都会瞬间影响到系统中其他粒子的对应特性量，这一特性区别于经典物理中的粒子相互作用规律。

二、量子纠缠的理论溯源与EPR佯谬

2.1 EPR佯谬的提出

1935年5月，爱因斯坦（A. Einstein）与波多尔斯基（B. Podolsky）、罗森（N. Rosen）合作在《物理评论》（Physical Review）发表题为《量子力学对物理实在性的描述是完备的吗？》的论文[1]，文中提出的观点后以三位作者首字母命名为EPR佯谬。该论文的核心思想为：量子力学理论可推导出，一对初始存在关联、后续完全失去物理联系的粒子，对其中一个粒子的物理属性进行测量，会瞬间影响到任意远距离外另一个粒子的对应属性，这种影响速度看似超越光速，爱因斯坦将其称为“幽灵般的超距作用”，并以此质疑量子力学描述的完备性。

2.2 玻尔的回应与纠缠态的命名

针对EPR佯谬，玻尔（N. Bohr）迅速发表研究论文作出回应，其认为量子力学对物理实在的描述是完备的，EPR佯谬的核心矛盾在于将经典物理的“实在性”与“定域性”概念直接套用于微观量子系统[2]。薛定谔（E. Schrödinger）在研究EPR佯谬的基础上，首次将两个及以上粒子间的这种非定域性关联状态命名为纠缠态[3]，并指出纠缠态是量子力学区别于经典力学的核心特征之一，为后续量子纠缠的研究奠定了概念基础。

4.1 核心物理本质

量子纠缠的产生机理源于微观粒子系统的相互作用，其本质是粒子之间通过内禀自旋、角动量等物理量建立了强关联的整体量子态[6]。自旋是微观粒子的固有内禀性质，是粒子与生俱来的角动量与内禀磁矩，其数值具有量子化特征，无法通过经典物理手段改变，是相干粒子产生量子纠缠的核心物理基础。

4.2 守恒定律的约束

在微观世界中，具有共同来源的两个微观粒子，会因内禀自旋角动量等物理量的守恒约束形成纠缠关系，组成总自旋角动量为0的闭合系统，严格遵循角动量守恒定律[7]。该系统始终为不可分割的统一整体，无论粒子间相距多远，其量子关联特性始终存在：当其中一个粒子的自旋状态因测量从不确定的叠加态坍缩为确定状态（如自旋向上）时，另一个粒子的自旋状态会瞬间从叠加态坍缩为满足守恒定律的对应状态（如自旋向下）。

4.3 非定域性的本质解读

量子纠缠的远程关联并非存在经典物理意义上的超距作用，也未发生实际的信息传递，因此不违反相对论中的光速不变原理[8]。这种非定域性关联是量子系统的固有属性，是微观粒子叠加态与量子态坍缩的必然结果，仅能通过量子力学理论进行准确描述，被称为量子力学效应（简称量子效应）。

五、量子纠缠的理论解释与最新研究成果

5.1 氢原子模型与量子场论解释

物理学家通过氢原子模型对量子纠缠的关联特性进行直观解释：在一定条件下发生相互作用的两个粒子，会形成相互关联的不可分割整体，即便二者分离至极远距离，其量子关联关系依然存在，对一个粒子状态的改变会引发另一个粒子的瞬间响应[9]。

从量子场论的视角分析，当两个或多个粒子由同一个量子过程产生或发生强相互作用时，粒子间的相互作用本质是量子场之间的耦合（如强子由层子和反层子耦合而成，无法从强子中单独分割）[10]，其整体量子态无法分解为单个粒子量子态的简单乘积。一个量子系统（如电子、光子）可同时处于多个可能的量子态叠加状态，进而形成不可分离的强关联整体量子态，这是量子纠缠的场论本质。

5.2 2025年最新研究成果

2025年量子纠缠领域的最新研究发现，利用路径全同性（Path Identity）可在不直接测量粒子或预先制备纠缠态的条件下，实现微观粒子间的量子纠缠[11]。当两个或多个量子比特混合后，在特定物理条件下，电子的自旋角动量与内禀磁矩会引发粒子间的相互作用，使其融合为一个大的量子系统，产生量子纠缠效应。

该系统拥有无法分解为独立粒子的统一波函数，所有粒子具有同一波源，而波作为信息与能量的载体，其承载的量子信息具有守恒性与传播性。根据惠更斯原理，波面上的任意一点均为子波源，各个量子的子波均包含整个大系统的全部信息，实现了大系统与各子系统的信息共享[12]，这是路径全同性实现量子纠缠的核心原理。

5.3 波函数的非定域性特性

量子纠缠现象揭示了波函数具有超越空间的感知能力，根据希尔伯特空间的张量积表述，纠缠态的态矢量是不可再分的基本单位[13]，其无法通过单个粒子的态矢量张量积进行描述，这一数学特征从理论上印证了量子纠缠的整体性与非定域性。

六、量子纠缠的应用发展与国内外研发进展

量子纠缠作为量子信息科学的核心理论基础，其研发与应用被视为世纪性的产业革命，将深刻改变人类的生产生活方式，推动人类对世界的认知发生革命性革新。目前，世界各国均在量子纠缠领域展开激烈的研发竞争，取得了一系列重大科研成果。

6.1 我国量子纠缠研发的领先成果

我国将量子信息列为国家重大科技专项，在量子纠缠的基础研究与应用开发领域均处于世界领先地位，核心成果包括[14]：

1.墨子号量子科学实验卫星：全球首次实现星地之间的量子通信，完成了千公里级的星地量子密钥分发与量子纠缠分发实验，验证了远距离量子纠缠的存在性。

2.海光一号：实现百公里级自由空间量子密钥分发，为地面量子通信网络的建设奠定了技术基础。

3.祖冲之二号与九章一号：分别在超导量子计算与光量子计算领域达到国际领先水平，利用量子纠缠的叠加特性实现了对特定问题的超经典计算能力。

6.2 国外量子纠缠研发进展

1.美国：通过《国家量子倡议法案》，重点研发基于量子纠缠的量子网络与量子计算架构，实现了设备无关的量子密钥分发，传输距离达到100公里[15]。

2.欧盟：启动“量子旗舰计划”（Quantum Flagship），整合欧洲各国的科研资源，致力于建设横跨欧洲的量子通信基础设施，推动量子纠缠在通信、计算、精密测量等领域的产业化应用[16]。

七、结论

量子纠缠是微观粒子系统的固有量子特性，其非定域性强关联特征打破了经典物理的认知边界，是量子力学区别于经典力学的核心标志。从1935年EPR佯谬的提出到如今量子纠缠的实际应用，历经近百年的研究，人类对量子纠缠的认知不断深化，其已成为量子通信、量子计算、量子精密测量等前沿领域的核心理论基础。

随着量子纠缠研究的不断推进，其背后的深层物理本质将被进一步揭示，而基于量子纠缠的各类量子技术也将逐步实现产业化应用，推动人类进入量子信息时代。我国在量子纠缠领域的研发成果彰显了中国科技的硬实力，未来需持续加强基础研究与核心技术攻关，牢牢把握量子科技革命的发展机遇，为全球量子信息科学的发展贡献中国力量。

参考文献

[1] Einstein A, Podolsky B, Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?[J]. Physical Review, 1935, 47(10):777-780.

[2] Bohr N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?[J]. Physical Review, 1935, 48(8):696-702.

[3] Schrödinger E. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik[J]. Naturwissenschaften, 1935, 23(48):807-812.

[4] Aspect A, Grangier P, Roger G. Experimental Tests of Realistic Local Theories via Bell's Theorem[J]. Physical Review Letters, 1981, 47(7):460-463.

[5] Sakurai J J, Napolitano J J. Modern Quantum Mechanics[M]. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2014:156-189.

[6] Nielsen M A, Chuang I L. Quantum Computation and Quantum Information[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2000:107-134.

[7] 曾谨言. 量子力学（卷Ⅰ）[M]. 5th ed. 北京: 科学出版社, 2013:267-279.

[8] 张永德. 量子力学基础教程[M]. 北京: 科学出版社, 2010:189-205.

[9] 周世勋. 量子力学教程[M]. 2nd ed. 北京: 高等教育出版社, 2009:123-136.

[10] Peskin M E, Schroeder D V. An Introduction to Quantum Field Theory[M]. Boulder: Westview Press, 1995:32-58.

[11] Zhang L, Wang Y, Li J. Entanglement Generation via Path Identity without Pre-measurement[J]. Chinese Physics Letters, 2025, 42(3):030302.

[12] 惠更斯 C. 光论[M]. 蔡勖, 译. 北京: 北京大学出版社, 2007:23-35.

[13] 柯善哲, 肖福康, 江兴方. 量子力学教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2012:158-169.

[14] 潘建伟, 包小辉, 赵博. 量子信息科学的发展与展望[J]. 中国科学: 信息科学, 2021, 51(1):1-26.

[15] National Quantum Initiative Advisory Committee. National Quantum Initiative Act: 2024 Annual Report[R]. Washington: White House Office of Science and Technology Policy, 2024.

[16] Quantum Flagship. Strategic Research and Innovation Agenda[R]. Brussels: European Commission, 2023.

附录A 数理分析

附录B 参考图（示意图）

图1 孪生光子纠缠实验示意图

说明：左侧为激发态原子，电子跃迁后释放一对沿相反方向运动的孪生光子（光子1、光子2），中间为光子1的偏振测量装置，右侧为光子2的偏振检测装置，测量结果显示二者偏振方向始终一致，验证量子纠缠。

标注：激发态原子、量子跃迁、孪生光子、偏振测量仪、偏振检测仪、光传播方向。

图2 两粒子自旋纠缠态示意图

说明：以二维坐标系表示自旋方向，两个粒子组成总自旋为0的系统，粒子1自旋向上（+z方向）时，粒子2自旋向下（-z方向），反之亦然，直观体现自旋角动量守恒与量子纠缠的关联特性。

标注：粒子1、粒子2、自旋向上、自旋向下、总自旋角动量=0、z轴（自旋方向）。

图3 我国量子纠缠研发成果布局图

说明：以思维导图形式展示我国在量子通信、量子计算、量子精密测量领域的核心成果，包括墨子号、海光一号、祖冲之二号、九章一号等，标注各成果的核心技术与应用方向。

作者简介：

刘黎民，1945年1月28日出生，中南大学特种冶金系合金专业, 高级工程师。

刘新平（1975-），男，硕士，高级管理师，主要研究方向为人工智能安全、网络空间治理、风险控制、信息安全，E-mail：xinpliu@aliyun.com