鱼群越大越会“分裂”？五万条鱼的自组织、相关性崩塌与信息“高速公路”｜杭皓天

导语

我们对鱼群、鸟群的直觉常常是：个体越多，集体越稳，越像一个整体——能一起转弯、一起躲避捕食者、一起保持队形。但如果把规模推到“夸张”的程度：上万、甚至五万条鱼，它们还能一直保持那种整齐划一的凝聚与一致吗？

这篇南加州大学Eva Kanso 教授研究团队于2026年3年23日发表于在Nature Communications 的研究中，研究者们把经典的鱼群模型扩展到 5×10⁴ 个体，并让每条鱼既遵循从实验数据推断的视觉交互规则，又受到其它鱼产生的流体扰动影响。结果很反直觉：更大规模并不更稳定。鱼群会在高度极化（方向一致）与突然碎裂（分成多个团簇、各奔东西）之间反复切换，形成持续的自发重组。

关键词：集体行为、尺度无关相关性、信息传播、非互惠相互作用、流体耦合、自组织碎裂

杭皓天、 黄陈辰、 Alex Barnett、Eva Kanso丨作者

赵思怡丨审校

论文题目：Self-reorganization and Information Transfer in Massive Schools of Fish 论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-026-70569-y 发表日期：2026年3月23日 发表期刊：Nature Communications

三句话速递

1. 流体相互作用会触发大鱼群的自发碎裂与重组：小群体能长期保持凝聚一致，但到上万规模后，整体极化会被打破，出现不断“分裂—合并”的动态。

2. 尺度无关相关性并非永远成立：在仍然凝聚且极化的团簇里，速度涨落的相关长度会随团簇尺度增长；但在碎裂前，相关长度会提前下降，可作为碎裂的预警信号。

3. 信息传播可以“像直线奔跑”一样快：群体转向时，方向变化的信息在群体中呈近似线性随时间传播，关键机制来自非互惠的视觉相互作用；合并会加速、碎裂会减速。

我们到底模拟了什么：

一条鱼如何“看见”与“被水推着走”

在研究鱼群、鸟群等Collective Animal Behavior时，一个长期存在的问题是：传统模型（如仅基于对齐规则的模型）虽然能解释小规模群体的有序运动，但往往忽略了两个关键现实因素——个体感知的方向性（视觉）以及介质带来的物理相互作用（如流体）。因此，这些模型在个体数量扩展到上万甚至更大规模时，是否仍然成立，一直缺乏系统检验。

在这样的背景下，Eva Kanso 团队构建了一个更贴近真实鱼群的数值模型：一方面，它引入了基于实验数据反演得到的视觉交互规则（来自 Gautrais et al., 2012），刻画鱼如何“看见”并响应邻居；另一方面，它结合了对水动力效应的抽象描述（Filella et al., 2018），将鱼在游动时产生的流体扰动纳入相互作用机制之中。由此，模型同时包含非互惠的行为相互作用与长程的流体耦合。

在模型里，每条鱼以近似恒定的自推进速度游动；转向来自三类因素：

• 视觉规则：只与“视野里”的邻居互动（Voronoi 邻居, 即按空间邻接定义的相邻个体），并对前方更敏感（前向偏置/后方盲区可用连续权重刻画）。

• 流体相互作用：每条鱼在水中留下扰动，其他鱼会感受到叠加的流速与角速度影响（可用远场近似来描述）。

• 噪声：代表个体随机性（环境扰动或行为差异）。

这套规则的关键在于：它同时包含“行为学”的视觉互动与“物理学”的流体耦合——两者的竞争与协同，决定了大规模集体能否长期保持为一个整体。

结果一：为什么上万规模开始碎裂？

——“水”在放大扰动

我们先在小群体（例如 N=100）能形成稳定极化队形的参数区域内固定参数，然后逐步增大 N。结果显示：

• 在 N≈100–1000，群体几乎一直保持高极化；

• 到 N≥10,000，整体极化会剧烈波动，群体不断分裂成多个高度极化的子团簇，再随机合并。

图1:五万条鱼群中的涌现行为。单个游鱼会产生偶极型流场扰动，并与其一级 Voronoi 邻居发生相互作用；这种相互作用受前向偏置的非对称视觉场调节。由此，鱼群自组织形成具有整体极化的相干团簇，这些团簇会动态地分裂与合并，并表现出显著的密度涨落。图中所示为一次大规模合并事件，涉及约 20% 的个体。

更关键的是这背后的物理机理：当我们”关掉”全对全的的流体相互作用、只保留局部的的视觉规则时，哪怕 N=10,000 也几乎不发生这种分裂—重组；而在保留流体作用、甚至去掉噪声时，自组织碎裂仍然存在。这指向同一个结论：触发规模相变的主因是流体耦合。

直观地说：在大规模里，水动力把局部扰动放大并远距离传递，导致“整体一致”越来越难维持，系统转而进入自然界常见的状态：不停碎裂、分散、再聚合。

结果二：鱼群碎裂前，

尺度无关相关性会“失灵”，而且失灵得很早

复杂系统研究里，“尺度无关相关性”常被用来解释动物群体为何能对扰动作出快速集体响应：哪怕相距很远，个体行为变化仍能影响全群。

我们计算了速度涨落的空间相关函数，并用相关函数过零点来定义相关长度 ξ。在凝聚且极化的团簇里，ξ 会随团簇线性尺度 L 线性增长，呈现尺度无关的特征。

但更有意思的是：当一个大团簇即将发生碎裂时，在整体极化度（也就是群体方向一致性的程度）明显下降之前，相关长度 就已经开始逐步变小。也就是说，“群体的集体响应范围”在碎裂发生前就已经被削弱。我们统计多次碎裂事件后发现，碎裂前 ξ 与 ξ/L 的下降具有普遍性，因此它可作为碎裂的预测标记。

这意味着，尺度无关并不是一种永恒不变的性质，而更像是一种需要系统持续维持的“临界状态”。当碎裂和重组临近时，系统会先一步从这种临界状态中退出来。

图2:鱼群重组与分裂过程中，速度涨落中的无尺度相关性被削弱。稳定且极化的鱼群中，个体速度涨落表现出随群体尺度增长的长程相关；但在鱼群发生重组和分裂时，这种相关性会下降。图中展示了稳定鱼群中的速度涨落与相关函数、相关长度随群体尺度的变化，以及一万条鱼分裂前后的团簇结构、极化序参量和相关长度分布。

结果三：信息为什么能“跑得比鱼还快”？

——非互惠视觉带来“对流项”

空间相关告诉我们“能影响多远”，但还没回答动态问题：信息传播到底有多快？

我们抓取群体自发转弯事件，用轨迹曲率峰值来定义每条鱼的转向时刻，并据此得到转向顺序与时间延迟。结果显示：信息传播距离随时间存在清晰的线性增长区间——呈现出近似弹道式传播（ballistic propagation）的特征，而不是扩散式传播（diffusive propagation）那样缓慢铺开。

机制来自视觉交互的非互惠性：这种快速传播的机制，来自视觉相互作用的非互惠性：每条鱼会更强地感知前方的个体，但前方的个体未必会以同样强度感知到它。这种非互惠性在连续极限里会产生显著的各向异性“对流项”，使扰动以近似恒定速度定向输运。

更戏剧化的是：碎裂时传播变慢（相关性先崩塌，传播自然“堵车”）；合并时传播变快（来自相邻团簇的持续信息输入，让传播速度提升）。

图3: 在 数量1000的极化鱼群中，群体可自发发生整体转向。通过以每条鱼达到最大曲率的时刻来定义其转向时刻，并据此计算个体的转向顺序与绝对时间延迟，可以看到信息传播距离随时间近似线性增长，表明方向变化的信息以接近恒定速度在群体中传播。对于自由转向事件，信息传播速度约为自推进速度U的17 倍。在数量10,000的鱼群中，若群体随后发生碎裂，则不同团簇内的信息传播速度明显降低；而在两个团簇发生合并时，信息传播速度则明显提高。图中展示了自由转向、碎裂和合并三种过程中个体轨迹、按达到最大曲率先后排序的转向顺序，以及信息传播距离与绝对转向时间延迟之间的关系，说明信息传播速度会随着群体重组状态而发生显著变化。

讨论：这可能意味着什么？

群体规模可能存在“物理学的容量上限”：当个体足够多时，水动力耦合让整体一致变得不稳定，系统更倾向于分成多个可维持极化的中等规模团簇。

碎裂是一把双刃剑：它也许能带来一定的混淆效应，但代价是碎裂前相关长度下降、信息传播变慢，集体响应能力被削弱。

信息传播的“高速公路”与“交通堵塞”来自同一套局部规则：非互惠视觉带来快速定向传播；流体耦合既可能触发碎裂，也能增强传播速度，说明两者存在非平凡的耦合效应。

群体智能读书会

集智俱乐部联合北京师范大学系统科学学院韩战钢教授、暨南大学计算传播研究中心赵甜芳副教授、新疆大学物理科学与技术学院玉素甫·艾比布拉副教授等学者，共同发起本次，尝试用一条普适的线索，把自然界的鸟群蚁群、人类社会的集群行为、以及人工智能时代的多智能体与群智优化，放在同一张地图上重新理解。读书会自2026年1月24日开始，安排在每周六下午 14:00–16:00，杭皓天老师将于5月23日在13期中做《流体相互作用驱动下生物集群行为与群体功能涌现》主题报告，欢迎所有对群体智能如何涌现、如何被理解、以及如何被设计，感兴趣的朋友一起加入：带着问题来，带着更有趣的问题去。

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