IJHMT: 圆形管道径向旋转流动中湍流传热的直接数值模拟

论文信息：

Zhao-Ping Zhang, Bing-Chen Wang, Direct numerical simulation of turbulent heat transfer in a radially-rotating circular pipe flow, International Journal of Heat and Mass Transfer 263 (2026) 128644

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2026.128644

Part.1

研究背景

径向旋转圆管内湍流传热是旋转机械热管理中的关键基础问题，尤其在燃气轮机叶片内部冷却通道与离心分离器等设备中，系统旋转引发的科里奥利力会显著改变主流与近壁区的动量及能量输运机制。现有文献对旋转作用下湍流场的二次流结构已有一定认识，但对温度场、湍流热通量及热输运过程的精细解析仍十分有限，特别是缺乏覆盖宽旋转数范围的高精度直接数值模拟研究。此外，计算域长度对热结构捕捉的影响尚不明确，制约了DNS结果的可信度与工程应用的适用性。因此，亟需系统研究径向旋转对圆管内湍流强迫对流换热的影响机制。

Part.2

研究内容

本论文围绕径向系统旋转作用下圆管内湍流强迫对流换热问题，开展了一系列高精度的直接数值模拟研究。研究内容主要涵盖两个层面：其一，针对旋转圆管湍流DNS中计算域长度对热结构捕捉能力的影响进行系统性评估，以确定满足统计收敛性与能量含能尺度解析要求的最小管道长度；其二，在确保计算域充分的前提下，系统分析径向旋转数从零增至一这一宽参数范围内，科里奥利力对湍流速度场、温度场、湍流热通量及其输运机制、湍流热结构特征的影响规律。

图1. 一个圆形管道计算域的侧视图和正视图，该管道以恒定逆时针角速度 Ω 围绕正 x 轴进行径向系统旋转，严格遵循右手坐标系的惯例。径向、方位角和轴向科里奥利力分量分别表示为Fr,Fβ和Fz。一个交叉符号“x”表示在左图中指向页面内的x轴箭头的尾部以及在右图中指向页面内的z轴箭头的尾部，而一个点符号“-”表示科里奥利力分量Fβ指向页面外的箭头的头部。管道流动沿轴向(或z - )方向冷却，总热流率Qw从壁面排出。

在计算域长度的敏感性分析中，研究以旋转数零点二这一湍流热脉动强度较高的工况为基准，分别构建了管道长度从二倍圆周率半径至二十倍圆周率半径的五组DNS算例，重点考察轴向计算域尺度对温度场统计特征及含能热结构解析完整性的影响。通过计算流向两点温度自相关系数发现，管道长度不足八倍圆周率半径时，自相关系数无法在最大流向间隔内衰减至零，表明统计独立性未得到充分保证，所获得的热力学统计量存在偏差。

图2. 光滑微通道数值¯Nu和f‾ 与Chai实验数据的对比验证。

图2. 计算域和网格的横截面视图。如图(a)所示，该域首先被离散为352个四边形有限元。然后，如图(b)所示，在每个单元内，进一步使用八阶GLLL多项式来细化空间分辨率。

进一步，研究借助温度脉动的轴向预乘谱分析，在压力侧近壁区以温度方差峰值位置为参考点，分别绘制了高、中、低三个能量等值面所对应的谱分布。结果表明，当管道长度仅为二倍圆周率半径时，预乘谱的等值线无法包围谱峰，表明最含能的流向大尺度热结构被截断；当管道长度达到十二倍圆周率半径时，高能与中能等值面可被完整捕获，但低能等值面在长波端仍存在截断；仅当管道长度扩展至二十倍圆周率半径时，三个能量水平的等值面均实现完整闭合。据此，研究提出在进行径向旋转圆管湍流传热DNS时，若以捕获全部显著热结构为目标，管道长度应取二十倍圆周率半径，该尺度成为后续旋转效应研究的基础。

图3. 网格尺寸与巴彻勒长度尺度Δ/ηR的比值的等值线图。由于管道区域的轴对称性，对于每个旋转数Reτ=0-1，仅显示管道横截面的一半。

图4. 在管道中心垂直平面(位于β=π/2)中评估的平均时间tavg对两个转速Roτ=0.2和0.8下温度方差⟨θ' θ' ⟩+精度的影响。

图5. 在相同转速Roτ=0.2下，管道长度对关于两点自相关系数Rθθ的DNS结果的影响。

在旋转效应对湍流传热影响的系统研究中，论文首先从瞬时温度场出发，展示了不同旋转数下相同流向位置与时间瞬时的温度分布云图。在无旋转工况下，温度场呈现轴对称分布，高温流体集中于管道中心区域，低温流体贴近壁面。随着旋转数增大，科里奥利力引发的径向分量导致高温流体逐渐向压力侧聚集，低温流体则被推向吸力侧，流动的轴对称性被彻底破坏。当旋转数达到零点二时，高温结构的空间尺度和温度幅值有所增强，表明低旋转数下热脉动活性有所提升；而当旋转数继续增大至零点八时，热结构明显减弱；至旋转数为一，温度场趋于均匀，表明流动已完全层流化。

图7. 不同旋转数情况下，在相同流向位置(z/R=10π)和时刻(40.0 LETOTs)提取的瞬时温度场θ+的可视化。

图8. 四个不同旋转数下时间和轴向平均温度⟨θ⟩+的横向分布叠加时间和轴向平均横向流线。

对于平均温度场，研究通过绘制不同旋转数下时间与轴向平均后的温度等值线并叠加平均二次流线，揭示了旋转诱导的大尺度反向旋转涡对如何重塑温度分布。在无旋转工况下，平均温度呈同心圆状分布；旋转启动后，涡对的出现使得高温核心区向压力侧偏移，且偏移程度随旋转数增大而加剧。平均温度沿中央竖直剖面的分布显示，吸力侧近壁区温度梯度随旋转数增加而减小，压力侧则相反。管道中心区域的平均温度随旋转数增大而单调下降，这是由于二次流将低温流体从壁面卷吸至中心所致。

图9. 分别沿中心垂直(β=π/2)和中心水平(β=0)平面，六种不同旋转数下平均温度⟨θ⟩+的比较。箭头指向旋转数增加的方向。

图10. 分别关于变化的旋转数Roτ，体积平均湍动能(km)和总比能(kθ)以及体积平均速度和亏缺温度(Uh+和θh+的分布比较图)。体积平均湍动能和总比能分别通过非旋转管道流 (Roτ=0) 的相应值进行无量纲化处理，即分别为km0和kθ0。体积平均速度和亏缺温度分别通过uτ和Tτ进行无量纲化处理。

在整体热工性能方面，研究计算了体积平均湍动能与体积平均湍流标量能随旋转数的变化，并以无旋转工况为基准进行归一化。结果显示，湍动能随旋转数增加呈单调下降趋势，而湍流标量能则在旋转数零点三附近出现轻微增强，之后迅速衰减。至旋转数零点九时，两者分别降至无旋转工况的百分之五十与百分之六十七，至旋转数为一则趋近于零。类似地，主流平均速度与主流平均温差也呈现先增后减的非单调变化，峰值同样出现在旋转数零点三。壁面局部努塞尔数与壁面热流的周向分布进一步表明，压力侧传热能力随旋转数增大而持续增强，吸力侧则持续减弱，且传热增强区域随旋转数增大逐渐向吸力侧扩展。

图11. 在 Roτ=0-1范围内六个不同旋转数下努塞尔数Nu和壁面热通量qu''的方位角分布。Nu和qw''均已通过非旋转管道流动(Roτ=0) 的相应值(Nu0和qu0'' ) 进行无量纲化。箭头表示旋转数增加方向。

在湍流统计量分析中，研究重点关注了中央竖直剖面上湍动能、温度方差及轴向与径向湍流热通量的分布。无旋转工况下，各统计量均呈现关于管道中心对称的双峰分布。旋转启动后，吸力侧各统计量随旋转数增大而单调衰减，表明吸力侧湍流活动被抑制，呈现层流化趋势；压力侧则呈现非单调变化，各统计量在旋转数零点二时达到峰值，且峰值位于径向位置零点九二一（即无量纲壁面距离十四点二四）处。这一现象表明低旋转数下，科里奥利力通过诱导二次流增强了压力侧近壁区的湍流混合与热脉动强度。

图12. 六个不同旋转数下湍动能1/2⟨ui'ui'⟩+和温度方差⟨θ'θ'⟩+的中心垂直分布(位于β=π/2)。箭头指向旋转数增加方向。

为深入解析旋转对湍流热通量的影响机制，论文进一步开展了谱空间分析。在压力侧近壁峰值位置处，提取轴向与径向速度-温度脉动预乘谱随旋转数的变化。结果表明，在低旋转数零点二时，大尺度范围内的轴向热通量谱强度达到最大，随着旋转数进一步增大，谱强度迅速衰减，至旋转数为一趋于零。径向热通量谱表现出类似的趋势，但其主导波长随旋转数增大向更长尺度偏移，反映出旋转对大尺度热输运结构的调控作用。

图14. 湍流普朗特数Prt相对于旋转数Roτ在中心垂直剖面(位于β=π/2)上的分布。

在湍流热通量输运机制的解析方面，研究推导并分析了轴向与径向湍流热通量输运方程中各收支项在中央竖直剖面上的分布。无旋转工况下，轴向热通量的收支由湍流生成项、湍流扩散项与分子扩散-耗散项在近壁区主导，各项关于管道中心对称。旋转启动后，对称性被打破，压力侧各主导项强度显著增强，吸力侧则减弱，与统计量的分布趋势一致。科里奥利生成项在轴向热通量方程中虽随旋转数增大而增强，但其绝对值在中央竖直剖面上始终较小，对整体收支贡献有限。

图16. 在管道Roτ=0,0.2和0.8处的中心垂直平面(位于β=π/2)中轴向湍流热通量⟨uz' θ'⟩+的预算平衡。

对于径向热通量，无旋转工况下其收支主要由湍流生成项与压力扩散-再分布项主导，两者在管道中心处相交。旋转作用下，该交点逐渐向压力侧偏移，且科里奥利生成项随旋转数增大显著增强，在旋转数零点八时已成为压力侧近壁区的重要源项，与湍流生成项共同维持径向热通量。

图17. 在管道位于β=π/2处的中心垂直平面内，Roτ=0,0.2和0.8时径向湍流热通量⟨ur' θ' ⟩+的收支平衡。

在湍流热结构的辨识与分析中，研究采用联合概率密度函数与线性随机估计两种方法。联合概率密度函数分析在压力侧近壁峰值位置处展开，分别考察温度与轴向速度脉动、温度与径向速度脉动的联合分布。结果显示，轴向热通量主要由第一象限的热扫掠事件与第三象限的冷喷发事件贡献，且随旋转数增大，联合概率密度函数分布逐渐向冷喷发事件集中，但喷发事件的强度与概率均受抑制。径向热通量则主要由第二象限的冷喷发与第四象限的热扫掠事件贡献，冷喷发事件同样随旋转数增大而衰减。线性随机估计以冷喷发事件为条件，重构了温度场与速度矢量场的条件平均结构。结果显示，在旋转数零点二时，压力侧近壁区热扫掠事件所对应的温度条件平均值达到最大，表明二次流在该工况下对热扫掠有增强作用；而当旋转数升至零点八时，条件平均温度结构明显减弱，进一步印证了高旋转数下的层流化趋势。

图 18. 管道压力侧 ( 位于β = π /2 ) 在 r/R=0.921 ( 或壁面法向位置 y+=14.24 ) 处 Ro τ =0,0.2 和 0.8 时的联合概率密度函数 P( θ ',uz') 。

图20. 在相对较高的旋转数Roτ=0.8下，基于瞬时速度和温度波动的湍流结构(位于β=π/2 )的中心垂直视图。右图显示了在中心垂直平面中用瞬时方位角速度波动uh'+展示的流向涡(为清晰起见，仅绘制了四分之一轴向区域)。左图显示了从右图中提取的任意横向平面，该平面部分放大以显示瞬时波动温度θ'+的等高线，并叠加了瞬时横向速度波动矢量 (ur'+,uβ'+) 。

Part.3

研究总结

综上所述，该论文通过直接数值模拟揭示了径向旋转圆管内湍流传热的若干关键机制。研究表明，径向系统旋转诱导的科里奥利力在管道横截面内生成一对大尺度反向旋转涡对，彻底破坏了无旋转工况下温度场的轴对称分布，使高温流体向压力侧聚集而低温流体向吸力侧迁移。旋转数对湍流热通量表现出非单调影响，在旋转数为零点二时压力侧近壁区湍动能与温度方差达到峰值，此时二次流对热扫掠事件具有增强作用；当旋转数超过零点三后，吸力侧湍流活动被显著抑制，湍流标量能迅速衰减。至旋转数为一，流动完全层流化，所有湍流热通量趋近于零。谱空间分析表明，管道长度需达到二十倍圆周率半径方能完整捕获含能热结构，为后续旋转圆管湍流DNS提供了计算域选取依据。

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