北京航空航天大学丁彬在PNAS发表重要研究进展！

在材料科学领域，建立定量化的结构-性能关系一直是核心追求。晶体材料凭借其平移对称性，可以通过伯格斯矢量等概念精确描述缺陷并预测力学行为。然而，非晶态固体由于缺乏长程有序结构，传统晶体学概念在此失效，导致其结构 Disorder 与力学性能之间的内在联系长期悬而未决。尽管非晶材料存在短程和中程有序，但经典的结构缺陷概念如位错或晶界已失去意义。近年来，机器学习方法虽能揭示结构与塑性的统计关联，但往往缺乏物理可解释性。因此，寻找一个兼具物理意义和量化能力的通用结构描述符，成为非晶材料研究的关键挑战。

近日，《美国国家科学院院刊》（PNAS）发表了由北京航空航天大学丁彬研究员、清华大学李晓雁教授和高华健教授团队完成的题为《一种连接局部对称性破缺与塑性指标和强度的结构无序函数》（A structural disorder function linking local symmetry breaking to plastic indicators and strength in amorphous solids）的研究论文。该研究提出了一种名为Sd(r)的结构无序函数，为非晶态固体原子尺度的无序程度提供了物理可解释的量化指标。

研究团队首先定义了结构无序函数Sd(r)的概念。该函数通过计算参考原子到其邻近原子在径向壳层内归一化矢量和的幅值，来量化局部对称性破缺的程度。在完美晶体中，所有壳层的矢量之和为零，Sd(r)=0；任何偏离零的值都直接反映了原子尺度的结构无序。在三维体系中，Sd(r)经过单位面积聚合和原子间距归一化后成为无量纲参数。通过改变径向距离r，该函数能够无缝捕捉从短程到中程有序的结构信息，为表征非晶材料的无序程度提供了一个统一且可解释的度量标准。

为了验证Sd(r)与原子尺度塑性的相关性，研究团队采用极端梯度提升（XGBoost）机器学习框架，以Sd(r)作为结构表征，对多种典型非晶固体（包括金属玻璃、金属-非金属玻璃和非晶硅）的原子性质进行预测。结果显示，对于振动均方位移、柔性体积、原子刚度和原子振动频率四种关键塑性指标，预测值与真实值之间的皮尔逊相关系数均超过0.68，证明Sd(r)能够仅从结构信息准确预测原子性能。特征重要性分析表明，中程有序结构对于确定这些性质具有重要影响。进一步分析发现，液体状原子的Sd(r)值始终高于固体状原子，这种差异不仅存在于短程有序区域，在中程有序区域也清晰可见，表明Sd(r)能够有效区分机械异质性。

研究团队还在准二维胶体玻璃体系中进行了实验验证。通过对温敏性PNIPAM微凝胶颗粒构成的胶体玻璃进行视频显微观察和粒子追踪，结合机器学习方法，仅基于Sd(r)所包含的结构信息预测每个粒子的振动频率。预测结果与真实值相关性高达0.74，且机器学习识别出的低频粒子与实际低频区域高度吻合。胶体颗粒的实验结果同样显示，液体状粒子的Sd(r)值高于固体状粒子，表明Sd(r)与原子性质之间的关联不仅是数据驱动的，而且具有物理可解释性。尽管胶体体系的Sd(r)呈现轻微正相关趋势，这主要源于实验体系并非严格二维以及颗粒尺寸差异。

为评估Sd(r)的独特价值，研究团队将其与其他静态结构参数进行了比较。与基于径向分布函数的特征相比，Sd(r)在捕捉原子重排相关的局部对称性破缺方面具有独特优势。与当前可推广性较强的原子间隙特征相比，联合特征集的机器学习模型预测能力进一步提升，且特征重要性排名前两位的均来自Sd(r)，凸显了Sd(r)在决定原子振动行为中的主导作用。这种结合了经验方法与理论方法优势的Sd(r)，既保持了几何度量的普适性和可解释性，又达到了数据驱动模型的预测精度。

最后，研究团队建立了场平均结构无序度⟨Sd⟩与宏观剪切强度之间的普遍关系。通过对不同冷却速率制备的非晶样品进行简单剪切模拟，发现⟨Sd⟩随冷却速率增加而单调增大，而剪切强度τp则随⟨Sd⟩增加而降低，呈现出τp = A - B⟨Sd⟩的普适负线性关系。值得注意的是，原子体积Ωa随冷却速率的变化在不同非晶体系中表现出不同趋势，而⟨Sd⟩则呈现出统一的单调变化规律，表明⟨Sd⟩能够有效连接加工历史与结构状态。这一发现为非晶材料建立了类似于晶体中泰勒强化定律的结构-强度对应关系，其中⟨Sd⟩扮演了类似“缺陷密度”的角色。

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