新疆
主要内容：
本文主要介绍两个根式函数的和函数，即函数y=√(889-x)+√(x-476)的定义域、单调性、凸凹性以及极限等性质。
※.函数的定义域
∵889-x≥0，∴x≤889；
∵x-476≥0，∴x≥476。
综合得函数的定义域为：[476,889].
※.函数的单调性
∵y=√(889-x)+√(x-476)
∴dy/dx=-1/2√(889-x)+1/2√(x-476)
=(1/2)[1/√(x-476)-1/√(889-x)],
令dy/dx=0,则：
√(x-476)-√(889-x)=0，即x=1365/2.
函数的单调性及单调区间为：
(1).当x∈[476,1365/2]时，dy/dx＞0，此次函数y在定义上为增函数；
(2).当x∈(1365/2,889]时，dy/dx＜0，此次函数y在定义上为减函数。
ymax=f(1365/2)=√(889-1365/2)+√(1365/2-476)=√826,
ymin=f(889)=f(476)=√413.
函数的值域为：[√413,√826].
※.函数的凸凹性
∵dy/dx
=-1/2√(889-x)+1/2√(x-476)
=-(1/2)*(889-x)^(-1/2)+(1/2)*(x-476)^(-1/2)
∴d^2y/dx^2
=(1/4)*(889-x)^(-3/2)-(1/4)*(x-476)^(-3/2)
=(1/4)[(889-x)^(-3/2)-(x-476)^(-3/2)]
令d^2y/dx^2=0,则：
(889-x)^(-3/2)-(x-476)^(-3/2)=0，
即889-x=x-476，则x=1365/2.
(1).当x∈[476,1365/2]时，d^2y/dx^2＞0，
此次函数y在定义上为凹函数；
(2).当x∈(1365/2,889]时，d^2y/dx^2＜0，
此次函数y在定义上为凸函数。
※.函数的极限
lim（x→476）√(889-x)+√(x-476)=√413
lim（x→889）√(889-x)+√(x-476)=√413
lim（x→1365/2）√(889-x)+√(x-476)=√826
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