河北
在一项发表在Physical Review Letters上的研究中，物理学家们证明黑洞满足热力学第三定律，该定律指出熵始终为正值，并在极低温度下消失，就像普通的量子系统一样。该发现提供了强有力的证据，表明黑洞具有孤立的基态，这是量子力学行为的标志。
理解引力的量子行为是现代物理学面临的最大的未解之谜之一。黑洞被用作研究量子引力的实验平台，特别是在低温下，量子效应变得可见。
之前的计算表明，黑洞熵在低温下可能变为负值，这一结果在物理上显得令人困惑。在这项工作中，研究人员在二维Jackiw-Teitelboim (JT)引力模型中引入虫洞效应来解决这一悖论。
Phys.org与研究的作者Stefano Antonini、Luca Victor Iliesiu教授、Pratik Rath和Patrick Duy Tran进行了交谈，深入了解他们的研究。
“通过描述极低温下的黑洞，并理解它们是否像大多数常规量子系统一样具有孤立的基态，我们希望探索引力的量子特性，”研究人员解释道。
熵的问题
在量子系统中，熵衡量微观状态的可能数量。如果一个系统具有孤立的基态——一个独特的最低能量配置——其熵应该在温度接近绝对零度时消失。
然而，引力理论中的熵计算总是涉及对可能配置的集合进行平均，这使得计算变得复杂。
两种不同的平均方法，称为退火熵和淬火熵，可能会给出不同的答案。退火熵先计算平均值，然后计算熵，而淬火熵则是先计算每个配置的熵，然后再取平均。
研究人员解释道：“这主要是一个操作顺序的问题。假设你给定一组量子系统，要求计算平均熵。理想情况下，你会计算每个系统的熵，然后对这些熵取平均。这被称为淬火熵。”
“相反，物理学家通常更倾向于计算退火熵，它先取平均值，然后再计算熵——这是一个错误的操作顺序。”
在高温下，这两种方法是一致的。但在低温下，它们的结果却截然不同：淬火熵接近零，反映出孤立的基态，而退火熵则变为负值。这个结果是没有意义的，因为热力学的第三定律规定熵必须是非负的，并且在温度接近绝对零度时消失。
引入一个新量
虽然淬火熵提供了计算熵的正确概念方法，但在引力系统中，精确计算通常非常困难。这种困难源于它需要对量子态和集合内波动的完整分布有详细的了解，在数学和数值上都很具挑战性。
为此，研究人员引入了一种新的中间量，称为半淬火熵。
团队表示：“我们不得不引入半淬火熵，它比淬火熵更容易计算。不过，这个量仍然具有与淬火熵相似的性质：例如，证明在低温下任一量为正意味着这组量子系统的基态都是孤立的。”
主要优势在于，证明半退火熵在所有温度下保持正值足以表明黑洞具有孤立的基态——并且由此可推断，退火熵也保持正值。
这是因为半退火熵虽然更易计算，但在某种意义上与退火熵相似，具有相同的定性行为，并探测基态的相同物理属性。因此，半退火熵在零温度下的正值和消失确认黑洞表现得像常规量子系统，且具有唯一的最低能量态。
艾里尾和虫洞
艾里边缘是随机矩阵理论中的一个数学概念，描述特征值在谱边界附近的分布模式。这个模式在物理和数学的许多复杂系统中都有出现。
在JT引力的背景下，黑洞能量谱在数学上与随机矩阵集合的特征值谱等价。这种等价性使物理学家能够利用艾里边缘统计来理解黑洞在极低温下的微妙量子行为。
研究人员表示：“通过降低温度，我们开始探测黑洞谱中的边缘统计，并看到它与矩阵积分中的普遍统计相同。”
团队采用了两种互补的方法进行计算。第一种方法涉及在引力路径积分中对虫洞的贡献——连接时空不同区域的几何结构——进行求和。
第二种方法使用随机矩阵理论技术，表明对偶矩阵积分主要由一种新配置主导，即单特征值瞬子。值得一提的是，这两种方法在共同的有效性范围内达成了一致，为研究提供了有力的一致性检验。
“这项协议似乎给我们带来了一个奇怪而令人惊讶的结果：这些单特征值瞬子不仅对应于一个虫洞，而是无穷多个虫洞的重整化，”团队指出。
“如果我们改为只对有限数量的虫洞进行求和，我们就看不到半淬火熵是正的。这意味着考虑所有虫洞对理解黑洞的量子性质，以及获得与传统量子系统一致的结果是非常重要的。”
影响及下一步
证明黑洞有孤立基态，对我们理解量子引力非常重要。
“通过证明孤立基态，我们显示JT引力中的黑洞像量子力学系统一样表现。换句话说，它们的最低能量状态是量子化的，”研究人员解释道。
“这为黑洞熵的微观状态解释提供了证据，也推动了对引力量子性质的理论研究。”
结果还突显了虫洞在引力物理中的重要性。如果不对虫洞贡献的完整无穷级数进行求和的话，计算将不会产生物理上合理的正熵。
展望未来，研究人员提出了一些有趣的未解之谜：单特征值瞬子的引力解释到底是什么？这些方法能不能扩展到更高维的黑洞？半淬火熵在引力之外有没有用，比如在凝聚态物理或量子计算中？
该团队已经采取措施来回答这些问题。他们对他们的结果进行了概括，在一篇后续论文中将其推广到具有物质激发的更广泛类别的黑洞，进一步加强了黑洞作为一种普遍混沌量子系统的论据。
更多信息：Stefano Antonini等，黑洞艾里尾现象，物理评论快报（2025）。 DOI: 10.1103/ft96-b212
Stefano Antonini等，生活在边缘：对体积熵的负值的非微扰性解决方案，arXiv（2025）。 DOI: 10.48550/arxiv.2509.15295
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