监测预警基础2-究竟什么是移动平均？它有哪些用途？

系列简介

这是我们一系列原创的技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

今天是第2节，讲一讲我们熟悉又不完全熟悉的移动平均，这个也是后面很多操作的基础。

时间序列数据是波动变化的，面对波动的疫情曲线，你是否也曾感到困惑？那些“7日移动平均线”究竟是怎么算出来的？它为什么比原始数据更能说明问题？

今天，我们就来彻底讲清楚这个疾控数据分析中的基础利器——移动平均。

移动平均法（MA:Moving Average Method）是一种处理时间序列数据的技术，通过对一系列连续的数据点计算平均值来平滑短期波动、揭示长期趋势或周期性规律。比如大疫情网每天报告的病例数，会因为周末报告延迟、节假日休息、突发聚集性疫情而产生剧烈波动，移动平均通过计算连续一段时间内数据的平均值，能够有效平滑这些随机波动，让我们看清疫情发展的“主干道”。

移动平均的主要用途就是 消除随机波动，揭示长期趋势；进行季节性分解；在信号处理中去除噪声。

移动平均怎么计算，很简单。比如下表是某地12月1日-15日每天流感的病例数，计算7日移动平均就是：

第7天得出移动平均值21.3，代表的是第1-7天这7天内的平均水平；

第8天得出移动平均值21.0，代表的是第2-8天这7天内的平均水平；

以此类推，这个平均值随着时间“移动”，形成了“移动平均线”。

3日移动平均一样的，第3得出移动平均值18.0，代表的是第1-3天这3天内的平均水平，如下表。

我们把它画出折线可以看出更多的东西：

第一，3日移动平均前2天没有数据，因为不够3天；7日移动平均前6 天没有数据，因为不够7天。

第二，平滑效应：移动平均线比原始数据平滑得多，波动更小；窗口越宽，平滑效果越强，极端值的影响被稀释，原始数据的"毛刺"被消除。

第三，滞后性：移动平均总是滞后于原始数据；窗口越大，滞后越严重；在转折点处表现最明显。

用途1：识别疫情真实趋势，摆脱“日波动”干扰
场景：比如你要向领导汇报：本周疫情到底是在上升还是下降？周一102例，周二98例，周三150例（一起聚集疫情），周四85例，周五90例，周六45例（周末少报），周日55例。只看日数据，你会被周三的峰值和周日的低谷搞糊涂。应用移动平均后：计算7日移动平均，得到一条平滑曲线，发现移动平均值从上周的75例/天，稳步上升到本周的85例/天。

清晰结论：虽然日数据有波动，但疫情确实在缓慢上升。

用途2：准确判断疫情拐点，把握防控关键时机
场景：实施防控措施后，需要判断疫情是否出现“拐点”（从上升转为下降）。

原始数据每天上下跳动，今天降一点，明天又升一点，根本看不出趋势转折。应用移动平均后：观察移动平均线的斜率变化，如果移动平均线连续3天走平，然后开始掉头向下，这很可能就是真正的“拐点”，比看日数据提前2-3天发现趋势转变，在防控资源调配、措施调整上，这2-3天的提前量至关重要。

用途3：构建预警模型的“基线”
场景：在传染病自动预警系统（如我国的CIDARS）中，移动平均是构建“预期基线”的核心工具。工作流程：第一步，用多年历史数据，计算每个时间点的移动平均值，作为“预期发病水平”，第二步，当实时数据持续高于这个移动平均基线时，系统触发预警，这个基线会根据疾病季节性和长期趋势。此外，可以自动调整，比如流感预警：冬季的基线自动调高，夏季的基线自动调低，实现动态预警
用途4：数据可视化和沟通展示
向公众展示疫情趋势时，一条平滑的移动平均线比锯齿状的日数据柱状图更易于理解，一眼看清趋势方向；更稳定，避免因单日异常值引起不必要的恐慌；更专业，体现疾控部门对数据的深度分析能力。

第一、中心化移动平均——用于计算季节指数
当需要分析疾病的季节性规律时（比如流感冬春季高峰，手足口病夏季高峰），我们会使用“中心化移动平均月度数据用12个月移动平均，季度数据用4个季度移动平均，然后再做一次中心化处理

目的是完全剔除季节性波动，分离出纯粹的长期趋势成分，从而更准确地计算各月份相对于趋势的“季节指数”。

这里只需要知道就行，具体操作方法后面会做更详细的讲解

2. 指数加权移动平均（EWMA）——更重视近期信息
在快速变化的疫情中，上个月的数据比半年前的数据更有参考价值，指数加权移动平均会给近期数据更高的权重，比如最近一周权重40%，上一周权重30%，上上周权重20%，更早数据权重10%
这样计算出的移动平均对趋势变化更敏感，适用于需要快速响应的新发传染病监测。
这里也是只需要知道就行，具体操作方法后面会做更详细的讲解。

移动平均，这个看似简单的统计工具，实则是每位疾控工作者都应掌握的“数据望远镜”。它帮助我们把视线从每日波动的“浪花”上移开，聚焦于疫情发展的“洋流”方向。在信息过载、数据纷繁的今天，这种“透过现象看本质”的能力尤为珍贵。

下次当你绘制疫情曲线时，不妨加上那条移动平均线。它不会增加数据的“信息量”，但能极大提升你对信息的“理解力”。毕竟，在疫情防控这场持久战中，看清趋势，比追逐每一个波动更重要。

编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华

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