别笑，你试你也逃不出这冰坑

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我（译者注：作者RHETT ALLAIN）不知道是谁发明了这个疯狂挑战，规则是让人进入碗状的冰坑里，看他们能否逃脱。让我们一起来看看！这个坑呈球状，越往高处爬，坡度越陡。如果你觉得结冰的人行道很滑，那在结冰的人行道上爬坡会让你感觉更加吃力。

“冰坑挑战”受到大量游客挑战。图源：南方都市报视频

面对这种难题该怎么办？当然是建立物理模型。我们先模拟人在平地行走的状态，再将其应用到冰坡上。其实存在三种逃脱方案，我用这个模型生成了动画来演示它们的运作原理。那让我们从头开始：

人是怎么走路的？

当你蹒跚地从家门口走到信箱处时，大概不会思考其中的力学原理。这问题你幼年时就解决了，对吧？但这正是科学家的工作：我们探究那些无人驻足思考的奥秘。

说到这个，你可曾好奇冰为何如此滑溜？无论你信不信，我们至今仍不知道其中的奥秘。直接的原因在于冰层覆盖着一层薄薄的水膜，但这又是为什么？这层液态薄膜在冰点以下依然存在。物理学家和化学家为此争论了数个世纪。

在光滑的冰面上行走。图源：GETTY IMAGES

总之，要开始行走，就需要一个沿运动方向施加的力。这是因为改变运动状态属于加速行为，而牛顿第二定律指出物体所受合力等于其质量与加速度的乘积（F = ma）。若有加速发生，就必然存在合力。

那么推动你前进的力量究竟是什么？当你迈出一步并用后脚蹬地时，你的肌肉正对地球施加向后的作用力。而牛顿第三定律指出：作用力必有等大反向的反作用力。这意味着地球会反向施加一个指向前的力——我们称之为摩擦力。

蹒跚学步起就与摩擦力打交道。 图源：pixabay

这种摩擦力的大小取决于两个因素：(1) 接触的具体材料，这通过摩擦系数（μ）来体现——该数值通常介于0到1之间，数值越低表示越滑，抓地力越弱。以及 (2) 表面间互相挤压的力，我们称之为法向力（N）。

对物理新手来说，法向力是个有点奇怪的概念，让我来解释一下。法向意味着与接触面垂直。它是一种向上推的力，防止你在重力作用下穿过地板。如果你站在平坦地面上，这两种力将大小相等、方向相反，相互抵消，因此不会产生垂直方向的加速度。

最后补充一点：摩擦系数分为两种类型。一种是两个静止物体之间的摩擦，比如吧台上静止的啤酒杯，此时需要知道施加多大推力才会使其移动。这个极限值由静摩擦系数（μs）决定。

当调酒师将你的杯子沿吧台滑动时，决定其滑行距离的摩擦阻力取决于动摩擦系数（μk）。该系数通常较低，因为维持物体运动比使其启动更容易。

调酒师将杯子沿吧台滑动。 图源：AI生成

因此，现在我们可以量化静摩擦力(Ffs)和动摩擦力(Ffk)：

现在，静摩擦力才是行走的关键。当你用后脚蹬地时，需要牢固的牵引力才能推动身体前进。注意上文提到的Ffs关系是一个不等式，这意味着在失去牵引力之前，你施加的力存在最大值。这就是汽车从静止状态急加速时，轮胎会原地空转的原因。

此时我们可以代入具体数值。各类材料的系数表均有记载：橡胶鞋底在沥青路面上的摩擦系数μs为0.9。而在平坦地面上，作用于你的合力N等于重力——即你的质量(m)乘地球重力加速度(g)。mg通常被称为“体重”，因此N值可能是150磅（约68千克）。

结合我们之前的公式F=ma，可以看出：当摩擦系数和正向力越大时，物体可能达到的最大正向加速度就越大。

现在让我们来看看冰面情况！橡胶鞋底在冰面上的静摩擦系数仅为0.1——几乎为零，远低于理想的0.9系数。这就是为什么在冰面上必须走得极其缓慢。若试图跨过水洼，你大可确信自己会直接跌进水里。

在斜坡上行走

那么，如果你想上坡行走呢？让我们暂时回到柏油路。这里发生了什么变化？法向力仍然沿着与接触面垂直的方向作用，但这个方向不再与重力相反。下图的受力分析图将为你展示具体情况：

在斜坡上行走的受力分析图。图源：RHETT ALLAIN

事实上，在倾斜面上，当倾斜角（θ）增大时，法向力（N）会减小。这就是为什么你无法攀爬垂直墙壁——如果你曾对此感到好奇的话——法向力会降至零，这意味着你完全失去了摩擦力。

在冰坑中行走

现在我们进入关键点：如果这个斜坡是冰坑的内壁呢？根据你现有的知识，可以看出存在两个问题：首先，摩擦系数极低。其次，由于坑体呈球面结构，坡度随高度增加而陡峭，这会迅速削弱法向力。即便静止站立，你能够保持平衡而不向下滑动的最大角度仅为5.7度。相信我，这坡度实在算不上陡峭。

尝试沿着斜坡在冰坑中行走。 图源：AI生成

所以，你无法走出坑外。更别说沿着坑壁奔跑了，因为这会立刻使你突破最大摩擦力极限。若是小坑呢？那跳出去呢？你知道在特定角度跳跃时需要什么吗？没错，正是摩擦力。

但并非毫无希望。我们其实可以利用对摩擦力的了解来扭转局面。事实上，有三种技巧能帮你摆脱困境。

方法一：别陷进去

开始这个冰上挑战时，大多数人只是踩着碗的侧壁滑向底部。然后你就动弹不得了。没错，沿着侧壁滑下时你会获得动能——但同时也会产生动摩擦力（哪怕只有一点点），这种摩擦力会逐渐消耗你的能量。具体过程如下：

沿着侧壁滑落，最终停留在冰坑底部。图源：RHETT ALLAIN

但别傻乎乎地陷进去；该这么做：当你接近冰坑时，别减速——反而要加速！你会再次滑向中心，但由于起始速度足够快，抵达底部时仍能保持滑行状态。这意味着你（希望如此）能滑上碗的另一侧，在停住滑落前抵达边缘。试试看：

在冰坑中滑落并加速，成功逃出冰坑。图源：RHETT ALLAIN

你可以获得自由，因为你从未被困住。

方法二：来回往复

你可以在冰面上行走——只需保持极小的加速度。碗状冰坑面底部较为平坦，因此可以迈出几小步。很快你会开始向后滑动，但此时切勿放弃，而是转身向中心方向行走。借助些许摩擦力，你便能带着速度抵达碗底。继续沿对侧向上行走，直至失去抓地力。由于起始速度不为零，这次你应该能爬得更高些。重复这个过程，来回往复，直至走出坑底：

在冰坑中来回往复，成功出冰坑。图源：RHETT ALLAIN

方法三：绕圈走

当你在高速公路上行驶，驶过一个大弯道时，如果路面带有倾斜度，你的牵引力会感觉更稳固，对吧？这是为什么呢？记住，牛顿第二定律指出合力等于质量与加速度的乘积。但加速度不仅意味着加速；改变方向同样是一种加速度，其作用方向指向圆周运动的中心。

正如我们所说，法向力总是垂直于表面，因此在倾斜弯道上，路面实际上是在推挤你的轮胎。你绕弯的速度越快，加速度就越大，法向力也就越强。而正如我们之前所见，摩擦力与法向力成正比。因此在倾斜弯道上加速行驶时，你实际上是在增强摩擦力。

以下是运用此原理的方法：从中心开始，沿着极小的圆圈移动。由于冰面平坦，圆圈必须非常小。但此时你可以逐渐尝试半径更大的圆圈，同时加大倾斜角度。这意味着你将获得更大的法向力，从而产生更大的摩擦力。你将沿着不断扩大的螺旋轨迹滑行，直至抵达边缘。

我为此还做了一个动画。看这里：

沿着冰坑侧壁绕圈走，继而逃出冰坑。图源：RHETT ALLAIN

你又逃脱成功了，物理万岁！

作者：RHETT ALLAIN

翻译：zzz

审校：姬子隰

fu

li

shi

jian

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本书以人们的时空观念开篇，沿着亚里士多德、伽利略、笛卡儿、牛顿……爱因斯坦的探索之路，带领读者一步步了解物理学发展的重要里程碑，同时揭示这些科学大师的思维轨迹。从经典力学，到狭义相对论、广义相对论，乃至更宏大的宇宙学，本书包罗万象，但又作延续了吴姥姥一贯的科普风格：严谨而不失趣味，专业又充满活力。

【互动问题：你知道摩擦力在生活中有哪些有利或有害的应用场景吗？】

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编辑：姬子隰

翻译内容仅代表作者观点

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