人工智能助力 中国团队攻克经典数学难题

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科技日报记者 王春

人类与AI结伴，共同探索科学的未至之境，并且在基础科学研究中实现新的发现与创新、推动社会发展，这可说是人类科学探索史上前所未有的浪漫图景。上海科学智能研究院（以下简称“上智院”）日前在数学领域亲吻数问题上，获得了突破性进展。

带来此次突破的PackingStar强化学习系统由上智院联合北京大学、复旦大学研发，在12、13、14、17、20、21以及25至31维等多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数纪录，形成跨维度、成体系的推进。在亲吻数问题三百年历史中如此规模的跨维度连续推进极为罕见，同时也是AI在高维组合几何和编码理论中的首个系统性突破，这也验证了一种新型的人机协同研究路径——人工智能不再局限于辅助计算，而开始参与高维数学结构的系统性探索。

1694年，牛顿与格雷戈里提出三维空间亲吻数问题：中心球周围最多可紧贴放置多少颗相同球体？牛顿认为是12，格雷戈里主张13，该猜想直至1953年才被证实。作为希尔伯特第十八问题的局部形式，亲吻数问题关联格子理论、球面码等数学分支，且与卫星通信、量子编码、数据压缩等工程技术紧密相关。2022年，数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡因8维与24维球体堆积最优解证明获菲尔兹奖。

高维空间中，亲吻数问题迅速进入研究“无人区”。过去50年，该领域仅7次实质性进展，方法难以迁移复用。

据了解，此次突破带来了该问题研究的方法论变革。此前DeepMind的AlphaEvolve仅实现11维单点优化，方法难以普适。PackingStar重新定义问题，将高维几何难题转化为代数计算，形成跨维度迁移路径，突破了传统对称构造思路，发现多维度持平纪录的非对称构型。团队形成稳定人机协作模式：人类提出研究边界，AI高速构造搜索，人类验证抽象结果，让高维几何探索从单点尝试走向系统推进。

重大科学突破离不开工程体系支撑。上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波表示，研究院以开放平台拆解科学目标，以工程能力对冲探索不确定性。针对高维搜索空间指数级增长、计算任务庞杂的难题，PackingStar项目通过自研底层算子、优化GPU计算流程、建立自动Checkpoint机制，实现千卡级任务断点续传，搜索速度提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时。这不仅是算力成本的节约，更意味着研究节奏的可控与加速。

上智院、复旦大学与无限光年联合研发的星河启智科学智能开放平台，已沉淀PackingStar的关键算子与方法，为新材料、药物发现等高维优化领域提供智算支撑。