当一道世界级数学难题在上海与AI相遇|科创观察员

牛顿可能想不到，他在1694年首次提出的亲吻数问题，会成为困扰数学界至今的一道世界级难题。

他一定想不到，300多年后，来自上海科学智能研究院（简称上智院）、北京大学和复旦大学的联合团队，在一个名叫“人工智能”的助力下，让这一经典难题迎来系统性突破——在人类无法想象的多个高维空间，打破已知的最优解。

他一定也想知道，这一切究竟是怎么发生的？

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亲吻数问题只是看上去简单——在N维空间中，一个球体周围最多能与几个相同的球体相切（Kissing）。

3维空间就引发了牛顿和数学家大卫·格雷戈里的激烈争论，牛顿猜测说最多12个，格雷戈里说可能有13个。直到258年后，数学家才严格证明牛顿是对的。

3维空间尚且如此，进入高维空间更是远超人类的想象，因此300多年来进展缓慢。玛丽娜·维亚佐夫斯卡，正是凭借在8维和24维的突破性进展，获得2022年菲尔兹奖。

亲吻数问题实则深刻，且有着重要的应用价值。在信息编码中，如何用最少的比特数压缩最多的信息，其底层逻辑和亲吻数是相通的。

300多年里，这道世界级数学难题，仿佛在等待着一场深刻的相遇。

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上智院AI Math青年研究员、北京大学博士生马成栋，聊起亲吻数总是眉飞色舞。“他对数学有着纯粹的热爱，又敢于挑战重要问题。”上智院科研副院长、复旦大学人工智能创新与产业研究院副院长程远说。

能否用AI助力亲吻数的求解？这是一个大胆的想法。不少数学家认为，AI在短期内不可能真正解决有意义的数学问题。

在程远看来，倒是值得一试——数学是“科学的语言”，为物理、化学等提供了基本的描述和分析工具，若AI在数学层面取得突破，其方法论有望推广到科学智能诸多领域。数学天然适合AI进行闭环验证，是AI落地的理想场景；同时，数学本身就是演绎推理的完美测试场，通过攻克高难度数学问题，有望反向推动AI多步严谨推理能力的实质性进化。

作为亲吻数项目发起人，马成栋组织团队里擅长AI的成员，和星河启智科学智能开放平台的工程师协同“作战”。工程师优化了内存管理模式，可直接在GPU上完成原位计算，搜索速度提升数倍，累计节省超10万GPU卡时。

“我会和AI较劲——如果我在某一步比AI表现得更好，我会把这种人类独有的直觉转换成算法，再次注入AI。这让AI越来越聪明，也让我的数学直觉被不断重塑。”亲吻数项目核心成员、上智院AI科学家陶兆巍说。

短短一年多时间，研究团队开发的PackingStar强化学习系统刷新了接吻数问题多项世界纪录：在25-31维打破人类已知的最佳堆积结构，在13维发现50多年来的最优有理解，在14维等多维度中找到6000多种新解法。

这是AI在高维组合几何领域的首个系统性突破。值得一提的是，研究揭示了不同维度之间潜藏的几何关联与内在脉络，呈现出可迁移、可比较、可演化的关系网络。这种系统性的重构，使科学家得以从整体视角重新审视亲吻数这一经典难题，为下一步突破提供了方向指引与方法框架。

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亲吻数与AI在上海的相遇，是一个颇有启示的科研样本。

今天的科学研究正在进入一个新的时代，AI不再只是被动的工具，而成为科学家的合作伙伴。人类提出有价值的问题，AI在浩瀚的可能空间中寻找求解路径，人类再对AI的产出分析理解。正因如此，这一样本的意义不仅在于回应了一个300多年的数学难题，更在于展示了一种科学研究范式，它或将改变科学探索的节奏与边界，使人类以前所未有的速度逼近未知。

改变科学探索的边界，是科学家一直在努力的事情。薛定谔的《生命是什么》第一次用物理学和信息学概念，系统解释了“生命为什么能存在”。

菲尔兹奖得主威廉・瑟斯顿曾说过，数学并不是关于数字、方程、计算或算法的；它关乎的是理解。在陶兆巍看来，当AI开始辅助人类理解“数学的宇宙”，这种“理解的艺术”才进入了加速期。

一道世界级数学难题在上海与AI相遇，其中的关键变量之一是“上海”。

“我们这里无需论资排辈，年轻人只要有独到的想法，就可以牵头组成自己的团队。”上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波说。

在她看来，AI时代对于重大科学问题的求解，群体力量和有组织科研比以往任何时候都重要。解决问题需要什么学科，就把相关专业背景的人组织在一起，交叉融合也就再自然不过。而“科学工程化”在科学智能2.0时代也愈发重要，因为工程的效率和稳定性，可以对冲科学发现的不确定性，使重大问题能够持续、有序推进。

从亲吻数的突破来看，即使一直被认为不那么适合工程化的数学问题，在青年科学家自由探索、有组织科研和AI的合力下，加速实现了经典难题的重大突破。

前人用“亲吻”这个词来形容球体之间的接触，是数学中的一份诗意；今天与AI的相遇，则让这份诗意延伸为人类与机器共同探索未知的浪漫。

原标题：《当一道世界级数学难题在上海与AI相遇|科创观察员》

本文作者：解放日报 黄海华