量子波函数揭示核物理新奇幻数，突破科学界限

几十年来，物理学家一直在用壳层模型解释为什么某些原子核异常稳定。这个模型将质子和中子视为占据离散能级的粒子，当能级恰好填满时，原子核表现出特殊的稳定性，质子数或中子数为2、8、20、28、50、82、126的核被称为"幻数核"。但这个模型有一个致命缺陷：它无法直接反映维系原子核的基本力，强核力的作用被简化成了抽象的能级结构。

中山大学的丁晨榕领导的研究团队，刚刚在《物理评论快报》上发表的论文中，首次建立了一个直接基于质子和中子相互作用的模型来解释幻数的起源。他们的方法不是假设能级结构然后验证其有效性，而是从核子之间的基本相互作用出发，看壳层结构能否自然涌现。结果是肯定的，而且令人震撼。

现象学模型的成功与尴尬

壳层模型自1949年由玛丽亚·格佩特-梅耶和其他物理学家提出以来，一直是核物理学的基石。它解释了为什么某些质子数和中子数的组合会产生特别稳定的核，预言了许多核的性质，甚至在实验发现之前就预测了新幻数的存在。

每种化学元素由原子核中的质子数定义，但中子数可以变化，形成不同的同位素。大多数元素都有多个稳定同位素，但当中子数偏离最佳配比太多时，原子核就会变得放射性不稳定。然而幻数核打破了这个规律，即使处于极端的中子质子比，它们仍然展现出异常的稳定性。

壳层模型用类似原子电子壳层的方式来理解这种现象。就像电子在原子中占据不同的能量轨道，核子也被认为在核内占据量子化的能级。当某个能级恰好填满时，就像惰性气体的外层电子壳层填满一样，原子核变得特别稳定。

但这里有一个深刻的问题。电子的壳层结构源于电磁力，电子之间的相互作用遵循库仑定律，整个原子结构可以从量子电动力学第一性原理推导出来。核壳层模型则不同，它是一个现象学模型，也就是说它描述观测到的现象，但并没有从基本相互作用推导出这些能级是如何产生的。

基于核子相互作用重建壳模型。图片来源：陈荣丁等。

强核力是自然界四种基本力中最复杂的一种。它的作用范围极短，仅在约1飞米内有效，但强度远超电磁力和引力。更复杂的是，强核力不仅作用于质子和中子对，还涉及三个甚至更多核子的复杂相互作用。如何从这些相互作用推导出壳层模型的能级结构，一直是核理论的核心挑战。

波函数中隐藏的结构

丁晨榕团队的突破源于对量子力学一个基本原理的重新思考：我们无法在不干扰系统的情况下观测它的状态。因此物理学家用波函数来描述量子系统，波函数编码了系统可能处于的所有状态以及每种状态的概率。

在原子核中，单个核子的能级和核子对之间的详细相互作用都无法直接观测。它们被集体编码在描述整个原子核的波函数中，这个波函数可以包含成对甚至三个核子之间的强相互作用。

研究团队的关键洞察是：如果用不同的"分辨率"来观察这个波函数会发生什么？当以高分辨率观察时，你会看到每个核子之间复杂的相互作用细节。但如果降低分辨率，强调核子集体行为而非个体细节，会出现什么图景？

为了检验这个想法，研究团队聚焦于锡-132，一个特别稳定的同位素，包含50个质子和82个中子。锡是元素周期表中唯一具有两个幻数同位素的元素，锡-100有50个质子和50个中子，锡-132有50个质子和82个中子，都是双幻数核。

当研究团队以较低分辨率检查锡-132的波函数时，奇迹发生了。壳层模型熟悉的能级模式自然地从底层质子-中子相互作用中涌现出来。不需要人为假设能级结构，不需要调整参数来拟合实验数据，仅仅从核子相互作用的量子力学描述出发，壳层结构自己"长"出来了。

更重要的是，正如壳层模型预测的那样，质子和中子的幻数保持不变。50和82这两个数字不是人为赋予的特殊地位，而是从基本相互作用的数学结构中自然涌现的必然结果。

桥接两个世界

这项研究首次在核理论的两大方法之间架起了桥梁。一方面是现象学模型，它们成功描述了核行为但缺乏对基本力的直接联系。另一方面是第一性原理方法，试图从基本作用力推导所有性质但往往计算过于复杂难以实现。

现象学模型的优势在于实用。它们可以快速预测核的性质，指导实验设计，甚至预言新核素的存在。但它们的弱点也很明显：当进入核图的极端区域，比如极度缺中子或极度富中子的核时，模型的有效性开始下降，因为它们依赖的参数是在已知核区域拟合的。

第一性原理方法从夸克和胶子层面或核子相互作用层面出发，理论基础坚实。但计算成本极其高昂。即使用最先进的超级计算机，从基本相互作用精确计算中等质量原子核的性质仍然是极具挑战的任务。

丁晨榕团队的方法巧妙地结合了两者的优势。他们从基本的核子相互作用出发，这是第一性原理的出发点。但通过调整观察波函数的"分辨率"，他们能够将复杂的微观相互作用粗粒化为壳层模型的能级结构，这是现象学的语言。

这种"粗粒化"不是简单的近似，而是一种系统性的物理图景转换。就像从分子层面理解气体会看到无数分子的随机运动，但从宏观热力学层面理解同一气体会看到温度、压力和体积的简单关系。两种描述都是正确的，只是适用的尺度不同。

探索核图的未知边界

这项研究的真正价值可能在未来才会完全显现。物理学家正在努力探索核图的边缘地带，那里的原子核极度不稳定，存在时间可能只有几纳秒甚至更短。这些奇异核的性质可能与我们熟知的稳定核截然不同。

近年来的实验已经发现了一些"反常"现象。传统幻数在某些极端区域失效，而新的幻数在富中子核中出现。例如，研究发现中子数为14、16、32和34的富中子核表现出幻数特征，而这些数字并不在传统的幻数序列中。

2025年发布的一项研究甚至发现了新的质子幻数。通过精确测量质子滴线附近核素的质量，科学家发现某些质子数组合表现出比预期更强的稳定性。这些发现表明，当我们偏离稳定谷时，核结构的游戏规则可能在改变。

丁晨榕团队的框架为理解这些现象提供了新工具。因为他们的方法基于基本相互作用而非拟合参数，理论上可以应用到核图的任何区域，包括那些从未被实验探索过的极端区域。如果在这些区域计算出的波函数显示壳层结构消失或重组，那将直接揭示强核力在极端条件下的行为。

重元素的奥秘

这项研究对理解超重元素也有重要意义。元素周期表目前延伸到118号元素Oganesson，但理论预言可能存在"稳定岛"，某些超重核可能具有相对较长的半衰期。这个稳定岛的位置与预测的超重区域的幻数直接相关。

传统理论预测质子数为114或120、中子数为184的组合可能形成超稳定的超重核。但这些预测很大程度上依赖于将壳层模型外推到远超其验证范围的区域。如果能从基本相互作用推导出这些区域的壳层结构是否真的存在，将大大增强预测的可信度。

合成超重元素需要庞大的资源投入。大型加速器将轻核加速到接近光速，撞击重核靶材，希望在数万亿次撞击中产生几个超重原子。如果理论能更可靠地指引实验去哪里寻找稳定岛，将大幅提高成功率。

更深层的问题是，强核力在极重核中的表现是否与轻核相同。随着原子核变大，核子数增加，多体效应变得越来越重要。从两体相互作用外推到数百个核子系统是否仍然有效？只有从第一性原理推导才能回答这个问题。

从涌现到理解

物理学史上充满了"涌现"的例子。复杂系统的集体行为往往表现出底层组分不具备的新性质。固体中的电子能带结构、超导体中的库珀对、宇宙大尺度结构中的星系纤维网络，这些都是涌现现象。

原子核的壳层结构现在加入了这个行列。它不是人为强加的简化，而是从核子强相互作用中自然涌现的集体性质。这种认识深化了我们对核结构的理解，也为未来的理论发展指明了方向。

正如研究团队在论文中指出的，他们希望这个框架能让物理学家探索核图的边界，最终揭示最重和最奇异原子核的神秘性质。当理论和实验携手推进，我们可能最终理解强核力这个自然界最强大也最难捉摸的基本力如何塑造了物质世界的基本构成单元。

从微观的核子相互作用到宏观的能级结构，从量子波函数到经典的壳层图景，物理学的美妙之处正在于发现这些看似不相关层次之间深刻的内在联系。