利用虚时非平衡动力学克服量子蒙特卡洛中的负符号问题 | 进展

几十年来，物理学家在理解量子多体系统的道路上面临一道难以逾越的高墙——费米子符号问题。该问题源于量子力学的基本规律，使得对强关联费米子体系的数值无偏的量子蒙特卡洛模拟面临灾难性的负概率困难，无法进行高效的重要性采样。符号问题是横跨凝聚态物理到高能物理等多个领域的重大难题。

近日，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心T06组李自翔特聘研究员团队与中山大学物理学院的阴帅教授团队合作在费米子符号问题研究中取得重要突破。他们提出了一个规避费米子符号问题的新框架，利用非平衡临界动力学，在符号问题出现或变严重之前就能有效求解模型的基态相图和量子临界性质。基于该框架，他们首次求解了SU(3) Hubbard模型的基态相图，并揭示了其中新奇的量子临界性，发现了一个非常规的Gross-Neveu普适类。

在传统的量子蒙特卡洛研究范式中，人们必须模拟漫长的虚时间演化，才能达到系统的基态。尤其是在量子临界点附近，由于发散的临界涨落，这一过程会变得更加漫长。然而，在系统演化到平衡的基态之前，由符号问题引发的指数级增长的数值噪声，往往淹没了所有可靠的物理信号。

该研究团队挑战了“非平衡比平衡态研究更困难”的传统认知，转而将目光移向非平衡弛豫动力学的短时阶段。此时，量子临界性不再是阻碍，反而变为一个突破口。

通过短时临界动力学规避符号问题并探测量子临界性的示意图。量子临界点控制的标度行为在短时阶段就已经出现，而此时的符号问题通常较弱。

该团队的研究表明，利用短时临界动力学，在虚时间演化的非平衡阶段，就能刻画量子临界性的普适标度，并基于此提取出相变临界指数。在这一阶段， 符号问题仍然较为温和 ，使人们能够在数值噪声占据主导之前，可靠地提取基态相图和量子临界性质。

该研究团队不仅在方法论层面取得了重要突破，还凭借这一巧妙框架成功揭示了新的物理机制：他们首次数值精确地求解了具有SU(3) 对称性的Hubbard模型的基态相图。该模型是理解多分量关联体系与相关量子相变的最基本的理论模型之一，却在此前已知的所有算法中均面临符号问题。该团队利用新方法清晰地揭示了其中狄拉克半金属相（DSM）与一种新奇的磁性有序相（λ 8 -AFM）之间的量子临界性。值得注意的是，该研究确认这一相变超越了传统的O(N)对称性自发破缺范式，而是定义了一类新型的非常规的Gross-Neveu相变普适类。这一结果重塑了当前学界对该类量子临界性的基本认知。

通过短时动力学确定的 SU(3) Hubbard 模型相图。内插图展示狄拉克半金属态（DSM）的能谱以及 λ 8 - 反铁磁序（ λ 8 -AFM ） 的示意图。

这些新物理发现证明，该框架为强关联系统的研究开辟了一条新的道路，提供了一种普适且高效的方法来探索以往几乎无法计算的新奇物态和相变。

中国科学院物理研究所T06组研究生余荫铠（原中山大学阴帅教授组本科生）为论文的第一作者。中山大 学物理学 院阴帅教授和中国科学院物理研究所T06组李自翔特聘研究员为论文的共同通讯作者。中山大学研究生黎智轩参与了该工作。2026年1月1日，该成果 “Preempting fermion sign problem: Unveiling quantum criticality through nonequilibrium dynamics in imaginary time” 为 题发表于国际期刊《科学·进展》（Science Advances）。该工作得到了国家自然科学基金、广东省、广州市科技计划和中国科学院等项目的支持。

编辑：余荫铠