泡沫为何这么“慢”？

泡沫（如肥皂泡沫和剃须泡）可以缓慢流动，并且在被挤压或搅动之后往往需要很长时间才能恢复。一直以来，科学家认为泡沫的这种迟缓行为，源自于气泡被困在了稳定而拥堵的结构之中。

然而，一项于近期发表在《美国国家科学院院刊》的研究通过模拟发现，泡沫在保持外部形状的同时，其内部实际上在不停地流动——在现实世界的泡沫中，气泡并不会冻结在原地；相反，它们是在一个由几何形状塑造的、迷宫般的”能量地形“中不停移动，而不是被能障所阻挡。这样的运动方式无需热激活，也能产生缓慢的、类似玻璃的行为。

像巨石滚入谷底？

在某些方面，泡沫在力学上表现得像固体：它们大体能保持形状，并且在受压时会回弹。然而在微观层面，泡沫是一种“两相”材料，由悬浮在液体或固体中的气泡组成。由于泡沫相对容易制备与观察，却又呈现复杂的力学行为，它们长期以来一直被用作研究其他拥挤的、动态的材料（包括活细胞）的模型系统。

泡沫中气泡运动的微观“加速”视图。（图/Crocker Lab）

为了用数学模型来描述泡沫，科学家长期以来一直采用一种类比：就像玻璃中的原子那样，泡沫里的气泡也像一块块巨石。在一个“能量地形”里，维持在不同的位置（或不同排列方式）所需的能量有高有低；气泡会像石头沿坡滚落一样，逐渐“滑”到某些能量更低、更稳定的位置。

这一图景能够很好地解释为什么泡沫看起来像固体。因为按照这种理论，一旦气泡落入某个低能量位置，它就应当停留在那里不动，就像在山谷中停住的巨石一样。

气泡并未“停住”

然而，大约在20年前，新研究的作者在查看数据时却发现，泡沫的行为并不符合这种理论预测。他们使用计算机模拟来追踪湿泡沫中气泡的运动，观察到气泡并没有最终停在某个位置不动，而是不断地在各种可能的构型之间游走、徘徊。换言之，泡沫会不断地自我重组。

但一直以来，研究人员都缺乏合适的数学工具来描述究竟发生了什么。要解释并“化解”这种不匹配，光靠原来的数学框架不够，必须换一种数学视角——这种新视角要能描述这样一类系统：它们会一直重组、一直变化，但永远不会最终停在某一个固定不变的构型里。

深度学习视角

在这项新的研究中，研究人员发现，泡沫似乎与现代人工智能系统遵循着同一套数学原理。在深度学习过程中，现代人工智能系统在训练神经网络时会不断调整其系统参数。在”能量地形“这一比喻下，早期的人工智能训练往往会追求把系统推向更低的”山谷“，也就是试图让系统尽可能紧密地贴合训练数据，从而实现优化。

深度学习是通过采用与“梯度下降”这一数学技术相关的优化算法来实现这一点的：它会反复把系统推向最能提升性能的方向。如果把一个人工智能的训练数据的内部表征比作是一片”地形“，那么优化器就会一步步引导系统“下坡”，朝向能减少误差的构型——也就是最符合它先前见过的样本的那些构型。

然而，随着研究推进，人们意识到：把系统强行推入“最深的山谷”反而适得其反。过于精确优化的模型会变得脆弱，无法将习得的规律推广到已经见过的数据之外。换言之，不要把系统推到尽可能深的”山谷“里，而是让它停留在更平坦的区域——在那里许多不同的解都表现得同样好，正是让这些模型能够泛化的原因。

当研究人员用这一视角重新审视泡沫数据时，发现其中的对应关系呼之欲出。他们观察到，泡沫中的气泡也没有在这”能量地形“中落入“很深”的位置；相反，它们始终在运动——就像现代人工智能系统中的参数一样，在具有相似特征的广阔、平坦区域内持续重组。

从泡沫到生命

这一结果表明，用来解释深度学习为何有效的那套数学，也能描述泡沫一直以来的行为。通过表明泡沫中的气泡并非被困在玻璃般稳定的构型中，而是以一种与人工智能模型学习方式相互呼应的方式持续游走，这项工作促使研究人员去思考：这种数学视角还可能帮助澄清哪些其他复杂系统。

这一发现或许暗示：从广义的数学意义上说，“学习”也许是贯穿物理系统、生物系统与计算系统的一种共同组织原则，并能为未来设计适应性材料的探索提供概念基础。这一洞见也可能为那些持续性地自我重排的生物结构带来新的理解，例如活细胞内的“支架”。

#参考来源：

https://www.seas.upenn.edu/stories/physics-of-foam-strangely-resembles-ai-training/

https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2518994122

#图片来源：

封面图&首图：Crocker Lab