TRNG随机数学习和验证笔记

前言

计算机必须有一个科学稳定的随机数来源，才能得到随机数。这个来源称为随机数生成器(Random number generators，RNG)。

第一个真随机数生成器是在1955年由Rand公司创造，Rand公司在1955年出版了一本《A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates》，用作随机数表。

1999年，Intel发布了Intel810芯片组时，就配备硬件随机数生成器，原理是电阻和振荡器产生的热噪声。目前，大部分芯片都集成了硬件随机数生成器，使用非常方便。

常见的随机数生成器有三种：

• 真随机数生成器(True Random Number Generator，TRNG)，通过物理方法模拟自然界中的随机过程，真随机数无法预测且无周期性。

• 伪随机数生成器(Pseudo Random Number Generator，PRNG)，通过数学方法生成和真随机数具有相似以统计特征的伪随机数。如果能够通过统计检验，就可以当成真随机数使用。

• 随机数表法，即用真随机数生成大量随机数，存到数据库中，使用时再从数据库中调用。在20世纪早期，这种方法被大量使用，现在因为需要占用大量存储空间，已经很少被使用。

1.真随机数生成器（TRNG）

基于电路的TRNG：

• 振荡器采样：如Intel810RNG芯片，利用热噪声放大后，影响一个电压控制的振荡器，再通过一个高频振荡器来收集数据，得到随机数。

• 直接放大电路噪声：直接以热噪声等电路噪声为随机源，通过运放放大，统计一定时间内达到阈值的信号数以此得到随机数。

• 电路亚稳态：2010年德国研究团队利用计算机内存双态触发器作为随机的一个额外层，触发器可以在0和1状态切换。在切换之前，触发器处于无法预测的亚稳态，内存中内容为完全随机值。

• 混沌电路：混沌电路的输出结果对初始条件很敏感，不可预测，且在IC易于集成，可产生效果不错的真随机数。

2.伪随机数生成器（PRNG）

TRNG生成的随机数是无周期性、不可预测、分布均匀，然而TRNG技术要求高，生成速度低，难以满足计算机高速计算需要。

因此为了提高数据产生率，TRNG的结果往往作为PRNG种子值，并以此生成伪随机的输出序列。

伪随机数算法：

• 线性同余法

N[i+1]=(A * N[i]+B) mod M

1. B、M互质

2. M所有质因数都能整除(A-1)

3. 若M是4的倍数，A-1也是

4. A、B、N[0]都比M小

5. A、B是正整数·

• 梅森旋转法Mersenn Twister)

1. 基于二进制字段上的矩阵线性递归，可以快速产生高质量的伪随机数。随机数范围[0，2*k)，k=19937，32，64。计算机各种语言常用的伪随机数算法。

2. 参数选择和梅森素数有关。2**n-1是素数（梅森素数）。

3.随机数检测标准

3.1 检测标准

• 中国：GB/T 32915-2016 信息安全技术 二元序列随机性检测方法

• 美国：NIST SP800-22r1a

• 德国：A1S31标准

3.2 检测方法

• 比特分布检测：n个比特内0和1的个数

• 跟随分布检测：n个比特内00、01、10、11的概率是否相等

• 游程检测：游程由连续的0或者1组成，并且其前后元素与游程元素不同。游程数目为序列长度一半时，随机性比较好。

• 碰撞检测

• 扑克检测：先将序列划分成长度为m的二进制子序列，长度为的二进制子序列由2m中类型，然后检测这2m中子序列类型数目是否相同。

此外，还有相关性检测、线性复杂度检测以及长游程检测等。

4.Feature验证

墒源：四路独立墒源。每一路独立熵源有8路RO环，由一个独立时钟进行采样。

后处理：采用密码AES算法。

健康度检测：NIST SP800-90B标准中列出的重复计数测试(Repetition Counter Test)和自适应比例测试(Adaptive Proportion Test)。

输出：一次输出4*32-bit。

墒源质量验证：生成1000*1Mb数据，然后用NIST工具进行墒源质量分析。

1. 采集随机数，用16进制输出32位随机数

2. 用脚本转换成二进制文件，比特流

3. 用NIST软件对比特流文件进行分析，并且得到报告。如果某个项目测试结果有问题，该项目的P-VALUE和PROPORTION旁边会出现*号。

5.应用场景

密码学：随机数用于生成加密密钥，并确保加密安全性。

数学模拟：随机数可以用于模拟不确定性的系统，如随机运动，随机行为等。

游戏开发：随机数可以用于生成游戏中的随机事件，如游戏难度、随机道具等。

计算机图形学：随机数可以用于生成随机的图形，如随机分布的点、随机生成的纹理。

统计学：随机数可以用于统计学的模拟和分析，如随机化试验、随机抽样等。

邀请函(报名倒计时)