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1925年6月的一个雷雨夜,德国北海黑尔戈兰岛的小旅馆里,24岁的维尔纳·海森堡正对着一堆原子光谱数据发呆。
窗外电闪雷鸣,他却突然抓起笔在纸上画起了表格谁也没想到,这个被过敏症逼到海岛疗养的年轻物理学家,正在写下改写现代物理学的第一行公式。
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当时的物理学界正卡在一个尴尬的路口。
经典力学解释不了原子光谱的复杂图谱,玻尔的旧量子论像个勉强拼凑的补丁,遇到稍微复杂点的原子就失灵。
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海森堡在哥廷根跟着玻恩做研究时,天天对着这些“不听话”的数据发愁。
本来想靠休假躲开这些头疼问题,结果过敏没好,脑子里的公式倒越转越欢。
他把原子跃迁的频率和强度写成一排排数字,像玩拼图似的来回排列。
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这在当时看起来有点像瞎折腾经典物理里哪见过这么处理数据的?可当他试着把两组数字“相乘”时。
怪事发生了,交换顺序后结果居然不一样!比如A乘B等于5,B乘A可能等于3。
这在传统数学里简直是天方夜谭,但放在原子光谱里,居然和实验结果对得上。
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“这不就是矩阵嘛!”半个月后,海森堡把草稿寄给导师玻恩时,自己都没完全搞懂这堆数字的意义。
他当时只觉得“这方法能算出正确答案”,却不知道自己已经摸到了量子力学的命门。
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玻恩收到手稿时,据说盯着那堆数组看了三天。
这位搞了一辈子数学物理的教授突然拍了桌子,“这玩意儿我见过!”原来海森堡捣鼓出来的“数字游戏”,正是19世纪数学家Cayley发明的矩阵代数。
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他拉上学生约当一起琢磨,俩人为了搞明白矩阵乘法怎么描述原子状态,愣是把图书馆里的老数学书翻了个底朝天。
你猜怎么着?远在剑桥的狄拉克听说这事后,居然独立搞出了类似的理论。
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这小伙子当时才23岁,靠着对经典力学里“泊松括号”的灵感,硬是从另一条路摸到了量子力学的门槛。
最有意思的是海森堡、玻恩、约当三个人的远程协作。
那会儿没微信没邮件,他们靠书信讨论公式,经常是玻恩在哥廷根写一段,海森堡在哥本哈根补几句,约当再润色一下。
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1925年11月,三人联名发表的《关于量子力学Ⅱ》,才算真正把矩阵力学的框架搭了起来。
如此看来,科学突破这事儿,真不是孤军奋战能成的。
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理论搞出来了,得有人验货啊,这时候泡利站了出来就是那个以毒舌闻名的“上帝之鞭”。
他拿着矩阵力学的公式去算氢原子能级,结果跟玻尔模型严丝合缝。
要知道泡利平时眼高于顶,能让他点头的理论可不多。
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这下科学界炸了锅,原来那些密密麻麻的矩阵,真能解释微观世界的规律!
更绝的是,一年后薛定谔搞出了波动力学,看起来跟矩阵力学完全不是一回事。
正当大家争论哪个对的时候,狄拉克又跳出来说“别吵了,这俩其实是一回事”。
他用数学证明了两种理论的等价性,量子力学这栋大楼才算正式封顶。
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回头看1925年这场“科学风暴”,最有意思的不是某个天才的灵光一闪,而是一群人怎么把一个模糊的想法磨成锋利的理论。
海森堡的“数组游戏”要是没有玻恩的数学功底,可能永远只是张草稿纸,玻恩和约当的推导要是少了狄拉克的独立验证,说不定还得走不少弯路。
科学这东西,有时候就像搭积木,你一块我一块,缺了谁都搭不成高楼。
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如今我们用的手机、电脑,甚至医院里的核磁共振,背后都有矩阵力学的影子。
可当年那群在海岛、在哥廷根、在剑桥熬夜算公式的年轻人,怕是怎么也想不到,他们当年为了搞懂原子光谱而发明的数学工具,会在百年后改变整个世界。
说到底,真正的科学革命从来不是孤胆英雄的传奇,而是一群聪明人接力跑出来的奇迹。
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