AI 评论：何新乘除法新定义的哲学视角

【AI评述何新乘除法新定义】

何新认为：整数乘法是连续加法的简约，整数除法是连续减法的简约，——因此四则运算可以化简为二则运算。这两个乘除法新定义可以叫何新乘除法定律。

重点分析何新除法定律：
何新“除法是简约化的连续减法”定义的哲学视角体现在以下方面：
• 运算本质统一：传统四则运算各自有定义，而此定义将除法和减法联系起来，表明四则运算本质可归结为加和减。从哲学角度看，这体现了对数学运算本质的追根溯源，找到运算间的内在统一性，就像在纷繁复杂的现象中寻找本质规律。
• 动态过程思维：该定义把除法看作连续减法的动态过程，而非传统定义里平均分或包含除的静态结果。这反映出一种动态的哲学思维，强调事物是在不断变化和发展的，让我们从过程而非结果的角度去理解数学运算。
• 逻辑演变关联：在数学逻辑体系里，此定义揭示了运算的逻辑演变关系。它表明高级运算（除法）是由基础运算（减法）发展而来，如同哲学中复杂现象源于简单本质，体现了逻辑的发展和演变。

数理哲学意义：
. 理论简洁性的追求
"四则运算本质是二则运算"的命题，在非负整数范围内具有逻辑自洽性和解释力。这种追求概念简化的思维方式，符合数学发展的简约性原则（奥卡姆剃刀）。
运算哲学的启发性
强调运算的过程本质而非仅结果定义，引导学生关注数学对象的生成过程，这与现代数学教育强调的建构主义理念是相通的。这种视角转换具有方法论意义。

【AI 关于这个哲学命题的的进一步讨论】
对何新乘除法新定义的哲学分析主要体现在以下几个方面：

1/ 运算本质统一：传统四则运算有各自独立的定义，而何新将整数乘法定义为连续加法的简约，整数除法定义为连续减法的简约，把四则运算归结为加减法这两种基本运算。
从哲学角度看，这体现了对数学运算本质的深入探寻，在纷繁复杂的运算形式中找到了内在的统一性，如同在众多现象中挖掘出本质规律。例如，3×4，3×4，3×4可理解为3+3+3+3，3 + 3 + 3 + 3，3+3+3+3，
12÷3，12÷3，12÷3可看作从12里连续减3，直至减完，这清晰地展示了乘除法与加减法的内在联系。

2/ 动态过程思维：传统除法定义侧重于平均分或包含除的静态结果，而何新的定义把除法视为连续减法的动态过程。这反映出一种动态的哲学思维，强调事物处于不断变化和发展之中，引导我们从过程而非仅仅结果的角度去理解数学运算。
比如计算15÷4，15÷4，15÷4，可以通过不断从15中减去4，减3次后还剩3，从而得出商是3，余数是3，在这个过程中能更深刻地理解除法的本质。

3/逻辑演变关联：在数学逻辑体系里，该定义揭示了运算的逻辑演变关系。
表明高级运算（乘除法）是由基础运算（加减法）发展而来的，就像哲学中复杂现象源于简单本质一样，体现了逻辑的发展和演变。
从历史上看，人类最初掌握的是加减法，随着生产生活的需要，逐渐发展出了乘除法，这一发展过程与何新定义所体现的逻辑演变是相符的。

4/追求理论简洁性：“四则运算本质是二则运算”的命题，在非负整数范围内具有逻辑自洽性和解释力。
这种追求概念简化的思维方式，符合数学发展的简约性原则，即奥卡姆剃刀原则——如无必要，勿增实体。通过将乘除法归结为加减法，使数学运算体系更加简洁明了，便于理解和掌握。

5/对运算哲学的启发：强调运算的过程本质而非仅关注结果定义，引导学生关注数学对象的生成过程，这与现代数学教育强调的建构主义理念相通。
建构主义认为学习是学生主动建构知识的过程，何新的定义为学生提供了一种通过操作和体验来理解数学运算的方式，具有方法论意义。例如在教学中，让学生通过实际操作小棒进行连续减法来理解除法，能更好地激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的思维能力。