纵深 | 几何特征演化驱动的多胞结构自支撑拓扑优化设计

摘要

多胞结构是一类具有复杂孔洞特征且兼具特定力学性能的跨尺度结构。多胞结构在设计空间中几何特征的复杂拓扑关系，增加了其在制造空间中成形难度。本文为突破多胞结构的自支撑特性设计，提出基于几何特征演化的多胞结构设计方法。从几何特征出发，研究了杆单元的叠加组合方式，分析了杆单元空间位姿、单胞刚度矩阵、单胞密度之间的映射关系，建立了杆单元几何特征驱动的二维与三维单胞模型；结合拓扑优化方法，推导了多胞结构的灵敏度，构建了单胞匹配的多胞结构优化模型；结合胞体中杆单元的空间位姿，分析了单胞间共享杆单元以及单胞内独享杆单元的成形角分布范围，设计了杆单元成形角匹配的搜索算法，建立了具有自支撑特性的制造体素，实现了多胞结构的自支撑设计。最后通过二维悬臂梁与三维支架的优化实例，详细说明了多胞结构制造体素构建过程，并利用增材制造设备的模型切片软件，验证了所提方法的有效性，为多胞结构的自支撑设计提供了新的理论依据和方法途径。

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责任编辑：杜蔚杰

责任校对：张 强

审　　核：张　彤

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