过程能力——基础知识

一、什么是过程能力？

从概念上讲，过程能力是用来衡量过程之声（Voice of the Process）与顾客之声（Voice of the Customer, VOC）之间关系的指标。
简单来说，它是顾客要求（规格）与过程预期波动之间的比值。

过程能力=顾客之声/过程之声

它反映了过程性能相对于顾客要求的优劣程度，同时也是对过程在未来能否持续满足顾客要求的预测。
一个有能力（capable）的过程，是指由该过程生产出的所有特征测量值，几乎都落在规格限（Specification Limits）之内。

在实际应用中，有几种常用的能力指数（Capability Indices）。

二、Cp（过程能力指数）

我们用一个汽车与车库的例子来说明Cp的概念。
车库代表规格限，汽车的尺寸代表过程分布范围。

如果汽车比车库小，意味着Cp > 1，说明车子可以顺利停进车库。
同理，当过程的波动范围（汽车大小）小于规格限（车库大小）时，过程是有能力的，也就是说产品满足要求的可能性非常高。
换句话说，你在“停车”时不会撞墙。

Cp = 规格宽度 / 过程宽度

三、Cpk（过程绩效指数）

在上面的例子中，Cp > 1表示汽车尺寸比车库小，也就是理论上“能停进去”。
但这有个前提——车必须停在中间。

当汽车偏向一侧时，即使Cp>1，也可能刮到车库的墙面。
这就像一个过程虽然波动范围合理，但如果过程中心偏离规格中心，仍可能出现不合格品。

为了解决“居中性”的问题，我们引入Cpk。
Cpk衡量的是汽车中心到最近车库边缘的间隙，即“安全距离”。
计算方式是：汽车中心到最近边界的距离 ÷ （汽车宽度的一半）。

四、顾客期望与过程表现

从顾客角度看（见图示意），顾客希望汽车能停在车库内，并且居中。
同样地，顾客希望你的生产过程不仅满足规格限，还要保持稳定和居中。

标准偏差（σ）在概念上表示数据围绕平均值的离散程度。

质量大师Walter Shewhart提出：
一个过程若在 ±3σ 范围内波动，可视为“正常”。
这意味着总波动范围为6σ。
因此在计算 Cpk 时，分母取 3（即 6σ ÷ 2）。

需要注意的是：

• Cp永远为正值（因为是两个正数的比值）；

• Cpk可能为正、为零或为负。

五、Cp 与 Cpk 的关系

Cp 仅反映过程的潜在能力，而 Cpk 则同时考虑过程中心偏移的影响。
因此：

• 当 Cp ≈ Cpk，说明过程居中且稳定；

• 当 Cpk < Cp，说明过程存在偏移，需要调整中心位置。

六、过程能力分析的前提假设

在计算Cp或Cpk时，必须满足以下三个关键假设条件：

1. 样本量足够大（通常 ≥ 30 个独立数据）；

2. 过程处于稳定状态；

3. 数据服从正态分布。

如果任一假设不成立，则计算结果无效。

七、过程能力分析步骤

为确保分析结果有效，应按以下步骤执行：

1. 生成 I 图 和 mR 图

• 先查看极差图（mR Chart）判断过程是否稳定。

• 若所有点都在控制限内，则过程稳定，可继续分析；

• 若有点超出控制限，表示过程不稳定，必须先纠正。

查看个体值图（Individuals Chart）

• 若出现超出控制限的点或违反控制规则，说明过程失控，需先处理；

• 若无异常，过程可视为受控，可继续下一步。

生成正态概率图，检验正态性

• 若数据接近正态分布，则图形接近一条直线。

• 软件（如 Minitab）通常会给出Anderson-Darling统计量。

• 零假设为“数据服从正态分布”，当p 值 > 0.05时，可认为数据为正态。

数据非正态时的处理

• 若数据不服从正态，可进行Box-Cox 变换以调整分布；

• 或使用适用于非正态分布的能力指数，如Cnpk（非参数Cpk）。

• 详细可参考《Process Capability Indices》一书。

最终评估过程能力

• 在确认数据稳定且分布合理后，计算 Cp 和 Cpk，评估过程能否满足客户要求。

总结：
Cp 告诉你过程的“潜力”，
Cpk 告诉你过程的“现实表现”。
只有当两者都达标，才能称得上真正的高能力过程（Capable Process）。

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