脑电图驱动的脑网络模型：用于神经振荡的个性化解读与预测

脑电图驱动的脑网络模型：用于神经振荡的个性化解读与预测

Electroencephalography-driven brain-network models for personalized interpretation and prediction of neural oscillations

https://www.research-collection.ethz.ch/server/api/core/bitstreams/1d325bf9-7b00-479b-adf3-5de128cdb4f1/content

摘 要
目的：开发一种脑电图（EEG）驱动的方法，将可解释性、预测性与个性化相结合，以评估脑网络动态特性，重点关注药物难治性癫痫等病理状态。
方法：我们提出一种从EEG记录中识别主导性相干振荡的方法。该方法基于Koopman算子理论，以实现个体化的EEG预测与电生理可解释性；并进一步结合绝热理论（adiabatic theory）的概念，用以应对EEG信号的非平稳性与噪声干扰。
结果：通过同步捕获患者特异性振荡动态的局部频谱特征与连接特性，我们得以阐明其潜在的动力学机制，并据此构建相应的脑网络生成模型。我们在癫痫持续状态患者的EEG记录上验证了该方法的有效性。
结论：所提出的EEG驱动方法为在一个统一框架内整合可解释性、预测性与个性化开辟了新视角，为EEG记录的定量评估提供了有效途径，这对理解与调控病理性脑活动至关重要。
意义：本工作架起了理论神经科学与临床实践之间的桥梁，提供了一种理解与预测脑网络动态的新颖框架；该方法为数据驱动地揭示脑网络机制、以及设计个性化神经调控治疗策略铺平了道路。

1. 引言
神经振荡反映了大脑中的信息处理与通信过程；患者特异性的振荡活动变化，为理解病理性脑活动的状态与进展提供了宝贵线索（Buzsáki 等，2013；Fries，2015；Siegel 等，2012）。振荡既源于神经元放电的局部同步——由此可整合有意义的信息；也源于分离脑区之间的同步——从而确保脑网络中突触前与突触后激活模式在时间上的协调（Fries，2015）。脑电图（EEG）是监测神经振荡及其随时间变化的最常用方法，为脑动态过程提供了非侵入式的实时观测窗口（《Niedermeyer 脑电图学》，2017）。

EEG 分析旨在发现并解读表征脑功能与功能障碍的活动模式。多年来，它推动了对认知过程神经相关物的理解、神经系统疾病的诊断以及靶向治疗的发展。然而，标准 EEG 分析在全面理解脑网络动态方面仍面临若干挑战：
（i）它们仅能描述数据中的模式，而无法揭示信号背后的潜在动力学机制或生成方式；
（ii）它们通常假设信号平稳性，容易忽略内在非平稳且非线性的脑活动中细微但具有意义的变化；
（iii）它们易受噪声干扰，难以区分那些承载有意义信息的、持续存在的相干振荡，与偶然出现的、难以从神经生理过程角度解释的噪声成分；
（iv）它们通常将动力学的局部频谱特性与连接特性割裂分析，可能遗漏二者交互作用的关键信息。例如，最常用的方法将个体 α 节律定义为预先设定的 α 频段内功率谱密度的峰值或“重心”（Corcoran 等，2018），忽略了动态背景与个体变异。

另一类互补方法是计算建模，试图模拟 EEG 所记录的大脑电活动。此类模型通过数学形式表征脑活动的潜在动力学机制，从而支持对复杂神经过程的预测乃至调控。这在一定程度上克服了前述 EEG 分析的部分局限，但也引入了新问题：
（i）模型常基于对大脑的普适性假设构建，未能充分考虑个体在脑结构与功能上的差异，尽管个体化医学已日益受到重视；
建模路径大致分为两种对立取向：
（ii）一类模型侧重微观生物过程仿真（Jirsa 等，2017），而非把握有效涌现的宏观集体动力学，因而计算成本高，难以用于大规模预测或临床实践；
（iii）另一类则采用“黑箱式”的数据驱动模型（Kerr & McFarlane，2023；Wang 等，2024），虽能高效处理海量数据，但其输出难以从神经生理机制角度解释，因而临床医生或神经科学家难以应用。

上述挑战凸显出：亟需将患者特异性精度与神经生理可解释性加以统一。缺乏这一整合，便难以全面理解——尤其是预测——健康与病理状态下脑振荡的复杂网络动力学。

对脑振荡机制的探索，一个重要动因是癫痫研究（Devinsky 等，2018）。癫痫是一种神经系统疾病，其特征是反复发作的癫痫发作，根源在于脑网络中神经振荡的异常（去）同步化（Jiruska 等，2013）。该病是全球最常见的神经系统疾病之一，影响超过 5000 万人（Devinsky 等，2018），凸显了深入刻画、理解乃至调控脑振荡的临床紧迫性。约三分之一的癫痫病例为药物难治性（Devinsky 等，2018），导致发作失控与生活质量严重下降。这促使非药物干预手段的发展，如癫痫手术（Zijlmans 等，2019）或脑刺激疗法（Ryvlin 等，2021；Xue 等，2022）。
癫痫手术试图切除引发病理性网络振荡的脑区；然而，约 30% 的药物难治性癫痫患者无法接受切除手术——例如，当致痫区同时承担关键生理功能，或致痫区不唯一时。此时，脑刺激疗法成为替代选择：其通过施加微弱周期性交变电流，试图调控神经群体动力学（Johnson 等，2020；Krause 等，2023；Lozano 等，2019；Riddle & Fröhlich，2021），理想情况下应靶向致痫网络中的关键节点与相关振荡模式；但其作用机制目前仍知之甚少。因此，亟需深入理解致痫网络中的振荡动力学特征（Kramer & Cash，2012；Li 等，2021），及其在病理状态下如何被改变。此外，鉴于脑网络的高度异质性——尤其在药物难治性癫痫患者中——发展患者特异性的神经振荡表征与建模方法尤为关键。

药物难治性癫痫最严重的脑状态是难治性癫痫持续状态（refractory status epilepticus）——一种持续发作的脑状态（Pinto 等，2022；Trinka 等，2015）。癫痫持续状态属急危重症；若为难治性，死亡率高达 40%（Pinto 等，2022；Trinka 等，2023），凸显了开发新型疗法的迫切性。值得注意的是，癫痫持续状态在动力学上亦具独特性：不同于多数癫痫发作表现为致痫网络动力学的快速、异质性状态演替（Kramer & Cash，2012），其脑活动可被较好地刻画为稳态动力学（steady-state dynamics）（Burman 等，2020）。稳态动力学的特征是某些量在时间上相对稳定，其描述方程通常更易解释。因此，癫痫持续状态为发展数据驱动的预测性分析与模型提供了一个理想起点——此类模型有望推动新兴治疗技术的进步：一旦（病理性）稳态动力学被准确理解与捕捉，即可立即基于模型搜寻能将系统引导回（健康）稳态的外部干预策略。

本文提出一种新方法：用于识别主导性相干神经振荡（图 1b），并构建对应的个性化振荡器网络模型（图 1c），以表征癫痫网络动力学，并将其应用于癫痫持续状态患者的 EEG 记录（图 1a）。该方法基于Koopman 算子理论（Brunton 等，2016a，2021），将个体化精度、神经生理可解释性与计算可行性相融合；同时引入绝热理论（adiabatic theory），以适配当代 Koopman 算法至 EEG 所固有的非平稳、含噪动态特性。所提取的相干神经振荡及其对应模型完全由数据驱动，无需预设假设，因而可针对个体患者定制；同时，在传统神经生理学框架内提供可解释的致痫网络动力学表征。此外，所获模型为生成式模型，可输出一个反映个体网络特性的有效动力学连接矩阵，进而预测未观测场景下的网络行为——例如对干预刺激的响应（图 1d, e, f）。

2. 方法

2.1 EEG 记录与预处理

我们纳入了 10 例非惊厥性癫痫持续状态患者的脑电图（EEG）记录（图 1a）。其中 5 例患者在给予药物治疗后，癫痫持续状态得以终止。我们将癫痫持续状态进行中时的脑状态称为Status（持续状态），而状态终止后的脑状态称为Resolved（已缓解状态）。EEG 记录采用临床常规 EEG 设备（日本光电，Nihon Kohden），按国际 10–20 系统放置电极，采样率为 200 Hz。由于非惊厥性癫痫持续状态的 EEG 受伪迹干扰极小，我们仅对信号进行了 0.5 Hz 高通滤波。此外，鉴于我们主要关注较低频段的脑电活动（如 δ、θ、α 频带），又将信号重采样至 100 Hz——此举旨在控制建模计算成本随采样率急剧上升的问题。本研究经当地伦理委员会批准，所有患者或其法定代理人签署了知情同意书；但该同意未包含允许个体数据完全公开共享的条款。

2.2 基于 Koopman 理论的网络动力学建模

由 EEG 监测到的致痫网络动态属于典型的复杂非线性动力学系统。受限于大脑本身的复杂性及各类噪声的存在，其无法通过一组简明的解析方程予以完整刻画。因此，对此类动力学进行建模的最优策略必须高度依赖数据驱动。若需兼顾数据驱动性与可解释性，Koopman 分析（Koopman analysis）便成为建模复杂非线性系统的理想基础（S. L. Brunton 等，2016a，2021）。

算子A是通过对连续测量所得状态矩阵X的动力学演化进行高维线性回归而获得的。

其中Φ为 DMD 特征向量构成的矩阵，Λ为对应的 DMD 特征值所组成的对角矩阵。DMD 模态可被解释为 Koopman 模态，对应于主导性的空间相干振荡：其频率与增长/衰减速率由Λ决定，其空间分布形态由Φ决定。

DMD 算法（S. L. Brunton 等，2021）基于奇异值分解（SVD），从而避免了随机性与启发式优化过程，即便在解空间高度复杂和/或非凸的情况下，仍能稳定求得解。该方法最初由流体力学领域提出，需经适当改进方可用于电生理信号分析（Brunton 等，2016a）：
具体而言，需对原始数据矩阵X与X′进行增广——即沿垂直方向堆叠其时间平移后的副本。矩阵X的时间维度（水平方向长度）由滑动时间窗的宽度决定；而 DMD 所能提取的最大模态数（即特征模态数）受限于矩阵X两个维度中的较小者。由于 EEG 数据通常具有时间采样密集而空间采样稀疏（通道数有限）的特点，该上限通常由 EEG 通道数所制约。因此，构造增广数据矩阵可有效提升可获得的 DMD 模态数量，从而更充分地刻画所研究的动力学行为。只要各时间平移副本所对应的时间足够接近、其动力学可用同一算子A描述，该增广策略即具合理性。

关于 Koopman 理论的综述性介绍，以及我们将其应用于癫痫 EEG 记录的具体细节，参见补充材料（SI）。

2.3 绝热演化相干振荡的提取
DMD 算法可在选定的时间窗内识别出主导的相干振荡模态；但其中仅有一部分模态能在更长时间尺度上持续存在。为识别致痫网络中最持久的相干振荡，我们追踪了 DMD 模态的演化轨迹，并筛选出满足以下条件的模态：其频率变化

足够缓慢——即最稳定的模态。

一旦识别出这些最稳定的 DMD 模态，即可据此定义致痫网络中有效的、长时间连续的振荡模态（图 1b）：

• 有效频率取自频率分布的峰值；
• 有效振幅与相位则由对应联合概率密度函数的峰值确定。该密度函数通过对所有时间窗下的 DMD 模态集合，采用非参数高斯核密度估计（由 Python 的scipy.stats库实现）进行估计而得。

关于识别致痫网络中个性化持久振荡的算法细节，请见下文。

2.3.1 基于 DMD 模态的稳定相干振荡
DMD 算法可在所选数据矩阵定义的时间窗内识别出主导的相干振荡模态。然而，此类时间窗的长度受到限制：若选取过长的时间窗，则会进一步增大时间点数量 n n，进而需提高堆叠层数 h h 以避免矩阵两个维度严重失配（见前文）。而高堆叠层数意味着隐含假设——该较长时间段内的动力学足够平稳，可被同一算子A有效近似；此假设在 EEG 记录中极易被违背（因 EEG 具有显著非平稳性）。因此，我们选取最小的时间窗长度 n n，使其足以覆盖所有关注频段——即取 n = 200 （对应 1 秒时长；详见下文）。对于每个时间窗，我们对增广数据矩阵应用 DMD 算法，提取该窗内的单窗（瞬时）相干模态。

DMD 模态反映了致痫网络在某一特定长度（ n n）时间窗内的主导相干振荡。然而，并非所有识别出的 DMD 模态均能表征长时间尺度上持续存在的振荡——例如，某个时间窗内偶然出现的强噪声成分可能短暂掩盖稳定的脑振荡，导致该窗内提取的模态失真。为识别致痫网络中最持久、最稳定的相干振荡，需考察哪些 DMD 相干模态在滑动时间窗移动过程中持续重现。为此，我们追踪了 DMD 模态的空间与频谱轮廓（分别由 DMD 特征向量与特征值决定）的演化轨迹，并仅保留那些变化足够缓慢（即绝热演化）的模态。对于一个稳定系统（其特征值模长），其特征值演化速率可通过频率变化量

2.3.2 基于高斯核密度估计的有效特征模态
一旦筛选出最稳定的 DMD 模态，我们便利用它们来定义致痫网络中有效的、长时间连续的振荡模态。主导网络振荡模态的有效频率由频率分布的峰值标示（图 1a、b，右侧面板）；而其有效空间轮廓（即振幅与相位分布）则通过对所有已识别的长时连续振荡模态进行统计汇总获得。每个 DMD 模态的空间特性编码于一个复特征向量中：

2.4 模型提取与验证

DMD 特征值、特征向量以及相应的动力学连接矩阵A，被用于定义每个时间窗内致痫网络动力学的模型。此外，还应用了 Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) 算法，以寻找能最优复现所测记录局部频谱特性的边界条件。

EEG 驱动模型的可靠性通过结构相似性指数（SSIM）和分类指标（包括准确率及受试者工作特征曲线下面积 AUC）进行了系统性评估。

2.4.1 结构相似性指数 (SSIM)

SSIM 用于评估实测 EEG 数据与建模 EEG 数据的局部频谱特性与连接特性。对于频谱分析，SSIM 在两种状态（Status 与 Resolved）下，针对所有实测数据与建模数据组合的功率谱密度 (PSD) 矩阵进行计算。对于连接性分析，SSIM 则在所有频段上，针对去偏加权相位滞后指数 (dwPLI) 矩阵进行计算。SSIM 量化两个矩阵间的相似性，其值为 1 表示完全一致。为评估统计显著性，对每个 SSIM 元素均使用通道级置换检验计算 p 值：对每组两两比较，标签随机打乱 N = 1000 次，生成随机条件下 SSIM 值的零分布。给定 SSIM 元素的 p 值定义为：在置换得到的 SSIM 值中，大于或等于观测到的 SSIM 值的比例。经 Bonferroni 校正后（针对 Status 和 Resolved 状态下实测与建模数据间共 6 组两两比较），保留 p ≤ 0.05 / 6的元素，而无显著性的元素则在 SSIM 图中被遮蔽。

2.4.2 分类指标

采用二元逻辑回归对 PSD 和 dwPLI 矩阵进行分类，将其划分为 Status 与 Resolved 两种状态。模型在所有实测数据与建模数据的组合上进行训练与测试（即：训练实测数据-测试实测数据、训练实测数据-测试建模数据、训练建模数据-测试实测数据、训练建模数据-测试建模数据），以确保对分类性能进行全面评估。准确率计算为正确分类样本的比例，反映分类器区分两种状态的能力。ROC-AUC 用于量化分类器正确排序预测结果的能力。每个训练-测试组合的分类指标均通过 10 折交叉验证获得，以保证结果的稳健性。置信区间基于 N = 10000 次自助抽样（bootstrapped）分布计算得出。需注意的是，基于 SSIM 的连接性准确性评估是在 dwPLI 矩阵上进行的——该过程在去偏过程中天然整合了所有时间片段的数值；相比之下，基于分类器的统计验证则利用未经去偏的 wPLI 矩阵，允许从单个时间片段中推导出分布。

2.5 建模与分析超参数

建模与分析流程中部分超参数的取值，是基于现有文献和/或明确测试确定的。这包括信号预处理时的重采样频率与其他尺度、动态模态分解时的时间窗长度、连续相干振荡的提取以及模型优化等步骤。有关这些超参数的具体取值，请参见补充材料（SI）。

3. 结果
3.1 稳健相干振荡的识别

局部频谱方法（如电极特异性的功率谱密度）可揭示特定动力学过程功率随频率变化的特征，但无法反映该功率在空间上是否具有相干性。另一方面，当研究致痫网络及其内部振荡的动力学时，连接性特征至关重要——这也推动了大量连接性与交互性度量方法的发展，并将其纳入 EEG 分析之中（Cliff 等，2023）。然而，如何从局部功率与连接性度量中提取出可解释的动力学模型，仍是长期存在的挑战。

我们所开发的方法可直接从某一时刻记录的 EEG 数据中识别出最持久的相干振荡（图 1a）。该方法基于三者的结合：
（i）一种扩展的动态模态分解（DMD）算法（Brunton 等，2016a；S. L. Brunton 等，2021）；
（ii）Koopman 算子理论的一个实例（S. L. Brunton 等，2021）；
（iii）对绝热演化理论（adiabatic evolution theory；Joye & Pfister，1994）的适应性改进（详见“方法”部分）。

由 DMD 算法自动识别出的相干振荡，通过滑动时间窗被追踪其演化过程；仅当振荡的频率与空间轮廓足够稳定时，才被判定为具有生理意义（基础算法与原理细节参见“方法”部分）。与标准频谱估计不同，本方法可有效区分 EEG 动力学中稳健的相干振荡与功率谱中偶然出现的噪声贡献，从而准确识别出基础性的脑振荡（图 1b）。这些振荡的属性及其动力学相互作用完全由数据驱动获得，可用于构建患者特异的、可解释的核心 EEG 动力学模型（图 1c），并进一步模拟其与外部刺激源的相互作用（图 1d–f）。

我们为每位患者、每种脑状态（Status 与 Resolved）分别提取了稳健相干振荡的时程演化（图 2a, b；另见补充材料 SI）。在所有时间段（epochs）中，相干振荡相对出现频次的频率分布（图 2a, b，右侧面板）被用于确定致痫网络中存在显著相干振荡的频率。正如癫痫持续状态（以显著慢波活动与癫痫样放电为特征；Trinka & Leitinger, 2015）所预期的那样，相干模态的相对出现频次在极低频段（δ 频带）呈现一个显著更高的主峰；而在 α 频带以上出现的较小局部峰值，仅在病理状态缓解（Resolved）后才显现。

确定显著相干振荡的频率后，我们进一步分析其空间轮廓，即其振幅与相位在头皮上的分布特征（图 2c, d）：

• 振幅分布中高幅值区域用于识别 EEG 动力学中持续表现出强相干振荡的脑区；
• 相位分布则揭示当前强振荡动力学的相对相位关系。需注意的是，即使在某一频率上存在高度相干的振荡，其不同区域之间仍可能保持稳定的相位偏移：在相位地形图中，零相位同步的动力学表现为头皮上颜色均一的区域；而颜色的渐变则对应于持续存在的相位偏移（在相位分析中，仅有相对差异具有生理意义）。当试图通过（共振式）刺激干预振荡网络时，此类相位偏移可能至关重要。

3.2 网络动力学的生成式耦合振荡器模型

我们的下一步目标是构建与前述振荡相对应的个体化有效脑动力学模型（图 1c）。针对每个滑动时间窗，我们提取了一个由耦合振荡器组成的模型——这些振荡器通过扩展的 DMD 流程为每个具体病例算法式地识别得出（图 1c；参见“方法”部分）。该生成式模型成功复现了 EEG 动力学的关键特性，包括局部频谱成分、脑区间同步性以及振幅变化（图 3a, b）。尤为关键的是，得益于其振荡本质及所用数据的稳态特性，该模型在某一时间窗上拟合所得的动力学，亦可有效外推至后续时间点（图 3a, b 中，拟合区与外推区由垂直虚线分隔）。正因具备此性质，该模型后续可用于探查网络在接受外部干预时的响应特性（图 1d）。

为系统评估 EEG 驱动模型的可靠性，我们比较了两种脑状态下所有实测数据与建模数据两两组合之间的局部频谱特性与连接特性的标准度量指标。

• 局部频谱一致性通过功率谱密度（PSD）的时间平均结构相似性指数（SSIM）进行评估（图 3c；详见“方法”与补充材料 SI）。所得 SSIM 矩阵呈现出清晰的块对角结构：同一状态内相似性极强（SSIMPSD > 0.9），而状态间相似性显著更弱（SSIMPSD < 0.5）——图 3c（左）中 SSIM 矩阵的两个非对角块近似均匀着色，正反映了这一点。直观而言，这意味着不同脑状态的 PSD 矩阵本身相似度较低，而模型对此差异实现了良好复现。进一步采用基于时间段（epoch）的 PSD 矩阵进行二元逻辑回归分类，在所有实测与建模数据组合间进行交叉验证评估，结果显示准确率与 ROC-AUC 均为 1，证实实测与建模所得 PSD 同样出色地区分了两种脑状态（图 3c，右）。
• 建模连接特性的可靠性则通过五个频段上去偏加权相位滞后指数（dwPLI）的 SSIM 进行评估（图 3d，左）。在低频段（δ、θ、α），SSIM 矩阵同样呈现明显的块对角结构，表明模型有效捕获了这些频段内相干的连接模式；而在高频段（β、γ），块对角结构则较弱，反映出该频段内缺乏清晰、可被模型靶向的相干振荡。尽管如此，基于时间段级加权相位滞后指数（wPLI）的分类任务仍获得始终较高的准确率与 ROC-AUC 值（图 3d，右），证明模型在所有具有生理意义的频段中均成功捕捉并区分了关键的连接模式。

4. 讨论

本研究旨在发展基于 EEG 的个性化方法学，以深化对脑动力学的理解与预测能力。我们通过将其应用于癫痫持续状态（一种表现为持续性癫痫发作、危及生命的急症）的 EEG 记录，验证了这些方法的实用性——该病症凸显了深入机制探索与创新治疗手段的迫切需求。通过将 EEG 分析与计算模型相整合，我们的方法实现了对脑动力学的数据驱动表征：不仅能量化神经振荡的局部频谱与连接特性，更能深入揭示其背后的动力学机制。这种双重优势有望促成兼具患者特异性与临床/神经科学理论可解释性的定制化治疗策略。

癫痫在症状学、病因学、表型及基因型等方面具有显著异质性。然而，标准临床与科研路径在诊断与治疗中往往忽视了这些差异。直至近期，“个体化医学”才开始缓慢进入癫痫领域，推动基于数据驱动的药物与手术治疗方案的定制（Jehi, 2023；Jirsa 等, 2017；Lhatoo 等, 2020；Nabbout & Kuchenbuch, 2020；Steriade, 2022）。新型患者特异性疗法与方法的发展动力，正源于药物难治性癫痫的高发生率（Devinsky 等, 2018）。然而，癫痫患者属于脆弱人群，因此对新技术与新方法的应用必须审慎：理想的方法应能统一对脑动力学的个性化定量表征与预测能力，并使其结果可在标准临床与神经科学理论框架内获得合理解释——尤其是关于神经振荡（Engel 等, 2001；Fries, 2015；Keitel 等, 2022）的解释：这些振荡在脑网络中传播，在疾病状态下发生病理性改变，并可被新型疗法所调控。

脑动力学通常通过 EEG 分析进行表征，此类分析可精确量化网络动力学的局部频谱与连接特性（Das 等, 2023）。这些分析在“完全由 EEG 数据驱动”的意义上是完全个性化的；但其结果无法提供对脑网络中潜在动力学机制的直观理解。另一方面，我们对脑动力学及其调控疗法的大部分认识，恰恰建立在对神经振荡及其动力学机制的有效模型之上——例如，θ 振荡在癫痫中的作用（Roliz & Kothare, 2023），或经颅交流电刺激（tACS）中振荡夹带（entrainment）的机制（Johnson 等, 2020；Krause 等, 2023；Liu 等, 2018）。标准 EEG 分析往往难以在个性化结果与其本应表征或预测的动力学之间建立清晰联系，即其输出常常难以在标准临床或神经科学理论中获得直接阐释。

在本研究的第一部分，我们证明：对局部频谱与连接特性的表征，可同步产出脑网络中对应的神经振荡，并为进一步构建底层网络的综合动力学模型提供明确路径。该算法完全数据驱动、直接基于 EEG 记录，使我们得以完全规避对解剖与功能连接的普适性假设，从而保留对网络动力学的客观定量刻画。通过算法自动区分稳健的相干振荡与功率谱中偶然的噪声贡献，我们成功识别出了患者特异、状态特异的基础性脑振荡。

当需个性化建模时，现有方法多依赖机器学习（ML）模型（Kerr & McFarlane, 2023；Wang 等, 2024）。ML 模型虽可对建模动力学提供精确近似与预测，但多为“黑箱”性质，缺乏明确解释。可解释性缺失是 ML 模型在技术与社会各领域（Adadi & Berrada, 2018；Jirsa 等, 2017）的共性难题，严重制约其在临床场景（透明性与可靠性至关重要）的应用。另一可行替代方案是生物学启发模型（Jirsa 等, 2017），但因其构建于微观细节之上，（i）往往计算成本高昂；（ii）与临床实践中更为宏观的“振荡视角”难以直接对接——这些局限显著阻碍了其临床落地。

在本研究的第二部分，我们展示了如何构建脑网络动力学的数据驱动模型，使其能同时满足：
（i）精确复现EEG 动力学中具有临床意义的个性化特征（频谱分布、脑区间同步性、不同通道与状态间的振幅变化）；
（ii）产出脑网络振荡的有效运动方程（编码于动力学连接矩阵中），从而可在现有神经振荡理论框架下予以解释。

在结尾前，我们指出当前方法的局限性及未来临床应用的拓展方向：

• 所依赖的 Koopman 算子理论虽提供了瞬时动力学的有效线性表示，绝热追踪亦假设缓慢演化的模态可由单一频率局部表征，但该方法可能无法完全捕捉由脑内交互、感觉-运动反馈或外部刺激引发的复杂非线性时序结构。未来方向可包括：纳入显式包含非线性项的 Koopman 算法新扩展（Brunton 等, 2016b, 2021；Kalur 等, 2023）；结合Higuchi 分形维数（Higuchi, 1988）刻画局部动力学，或采用Fréchet 距离（Fréchet, 1957）与归一化压缩距离（Bennett 等, 1998）表征连接动态；以及采用更精细的时序特征追踪振荡模态演化。
• 本研究模型验证基于院内患者数据集，可能未能充分涵盖外部人群的变异性。未来需在独立数据集上测试模型，以进一步评估其稳健性与泛化能力。
• 当前建模范式计算开销较大（单个数据集结果产出约需一天时间），但速度优化并非本研究重点。值得注意的是，该方法天然具备并行性——各时间窗可独立处理，非常适合现代计算架构高效执行。未来工作应聚焦于通过并行化、临床-计算硬件深度整合及建模超参数优化，提升计算效率，以支持实时临床应用

就临床应用前景而言，两条路径尤为可期：

1. 渐进演化型脑状态（如局灶性癫痫中相干振荡的扩散与传播）：此时 EEG 动力学无法近似为稳态。所提方法可识别稳健相干振荡，以定量评估脑网络动力学的演化过程。例如，在癫痫患者术前评估的颅内记录中，该方法可同时建模致痫区内部及大尺度网络中的发作相关动力学；通过追踪相干振荡空间轮廓与相位的时变特性（如本研究第一部分所示），可更深入理解发作活动如何传播并与致痫区交互，从而为手术策略提供更全面的病理网络认知。
2. 突变型脑状态（如癫痫持续状态及其终止、全面性癫痫的发作起始、局灶性癫痫持续状态发作）：此时动力学常可近似为突变的稳态转换。这使得对各稳态构建有效模型成为可能，进而揭示相应主导性脑特异相干振荡的时空特性（如本研究第一部分所示）。进一步，若将外部脑刺激纳入所构建的脑模型（可结合上述扩展），将有望发展出生成式 EEG 驱动模型（基于本研究第二部分成果），用于计算机仿真测试与优化神经调控技术，如：

• 经颅交流电刺激（tACS；Fröhlich, 2015；Polanía 等, 2018）
• 时序干涉刺激（TIS；Grossman, 2018）
• 脑深部刺激（DBS；Lozano 等, 2019；Ryvlin 等, 2021）终极目标是识别能有效驱动脑状态从病理性健康态转变的刺激参数。

最后，该方法亦可拓展至癫痫以外领域：例如，在代谢性、缺氧性或中毒性脑病中出现的交替性稳态 EEG 模式，亦可用本框架建模，以定量评估病情严重度或病因，并将其振荡特征与癫痫状态相鉴别。

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