南京工业大学研究：实现电弧增材制造实时变形预测

导读：随着数字孪生和智能制造系统的发展，迫切需要实现金属增材制造（AM）中成形缺陷的实时预测。然而，数值模拟方法计算成本高、运行时间长，难以实时应用；而传统的机器学习（ML）模型难以提取用于长期预测的时空特征，且无法解耦热力场。

2025年12月2日，南极熊获悉，来自南京工业大学的研究团队提出了一种基于物理信息的神经网络算子（PINO）框架，能够实时预测电弧增材制造（WAAM，也称定向能量沉积电弧，DED-Arc）过程中的变形。

研究成果以题为“Real-time distortion prediction inmetallic additive manufacturing via a physics-informed neural operator approach”的论文发表于arXiv预印本平台。

本论文提出的PIDeepONet-RNN模型能够

ql预测z轴和y轴方向上长达15秒的热机械变形。模型在z轴和y轴方向上的最大绝对误差分别为0.9733毫米和0.2049毫米，预测时间不到150毫秒，相比传统有限元模拟所需的四个小时，显著缩短了预测时间。

有限元法 (FEM) 和计算流体动力学(CFD) 模拟能够捕捉到 WAAM 中详细的热力学响应，但需要大量的计算时间。FEM 通常需要几个小时才能模拟几秒钟的沉积过程，而 CFD 则可能需要数周时间。此外，每当工艺参数或几何形状发生变化时，这些模型都必须重新校准。诸如卷积神经网络 (CNN) 或时空 ConvLSTM 架构等机器学习替代方法提高了预测速度，但它们在长期预测精度方面存在不足，并且无法完全解耦驱动变形的相互交织的热场和机械场。

南京理工大学的研究团队通过将算子学习与源自热传导方程的物理约束相结合，克服了这些局限性。PIDeepONet-RNN框架由一个主干网络和一个分支网络组成，主干网络学习温度的时间演化，而分支网络则编码机械响应。将控制方程直接嵌入模型的损失函数中，可以确保物理一致性，并将预测结果约束在热力学有效的关系中。这种集成使得模型能够在不同的沉积条件下进行精确的长期预测，而无需重新训练。

△对未来1-15 秒内 z 方向畸变预测的代理模型进行评估。图片来自arXiv。

数据集生成和模型结构

研究人员使用ER70S-6和Q235b低碳钢构建了一个经实验验证的有限元数据集。模拟几何模型包含一个300 × 300 × 10 mm的基板和一个100 mm高的薄壁，采用六面体单元进行网格划分，并使用Goldak双椭球热源进行加热。为了减少热量分布不均，采用了锯齿形扫描路径和60秒的层间冷却时间。温度和变形数据每秒采样一次，并归一化到0到1之间，最终得到6880个训练样本和1300个测试样本，涵盖了不同的送丝速度和焊接速度组合。

模型训练在单块NVIDIA GeForce RTX 4050 GPU（6 GB）上使用PyTorch进行。分支网络和主干网络均采用卷积层和ConvLSTM层，并通过Hadamard积连接，以模拟耦合的热力学行为。总损失函数结合了三个部分：数据精度、主干温度保真度以及由系数α、β和λ加权的物理残差项，以保持数值精度和物理有效性。训练历时5000个epoch，大约104分钟后收敛，略长于CNN和ConvLSTM基线模型，但获得了更平滑的稳定性和更低的累积误差。训练完成后，模型可在150毫秒内生成全场预测结果，而有限元计算则需要四个小时。

△有限元建模及多物理场结果可视化。图片来自arXiv。

对比结果和定量评价

我们使用平均绝对误差 (MAE)、Kullback-Leibler(KL) 散度和结构相似性指数 (SSIM) 对四种代理模型——卷积神经网络 (CNN)、时空卷积长短期记忆网络 (ConvLSTM)、DeepONet-RNN 和 PIDeepONet-RNN——进行了基准测试。在第一个五秒窗口内，PIDeepONet-RNN 的 MAE 最低，z 轴方向为 0.0261 mm，y 轴方向为 0.0165 mm，并在 15 秒的时间范围内保持稳定。梯度范数分析证实，熔池和沉积区域的误差集中度极低，表明模型能够有效地学习耦合的热力学演化过程。

卷积神经网络（CNN）的性能迅速下降，z轴误差超过1.2毫米，而卷积长短期记忆网络（ConvLSTM）和深度循环神经网络（DeepONet-RNN）虽然提高了精度，但存在时间漂移问题。引入热传导约束后，最大绝对误差相对于未约束模型降低了约20%，并防止了在层间过渡区域（热输入和边界条件急剧变化）误差累积。

预测的冯·米塞斯应力分布与有限元基准非常吻合，平均误差为 2.3%，最大区域偏差为 9%，证实了基于物理的正则化增强了真实性，而没有降低计算效率。

△PIDeepONet-RNN代理模型的架构。图片来自arXiv。

迈向金属增材制造中的实时数字孪生

PIDeepONet-RNN展现出作为WAAM控制系统中实时畸变预测代理模型的潜力。架构可直接与原位传感器（包括热像仪和激光扫描仪）集成，从而在逐层沉积过程中提供连续反馈。与每次工艺变更都必须重建的有限元模型（FEM）不同，训练后的网络能够在保持预测精度的同时，泛化到未见过的参数。

嵌入热传导方程增强了模型的可解释性，使工程师能够将预测的变形追溯到潜在的热历史和应力演变。这使得模型从一个黑箱预测器转变为一个物理上透明的诊断工具。实时推理能力为数字孪生集成奠定了基础，从而实现了金属增材制造中的预测性监测、自适应控制和缺陷缓解。

未来的研究将把这种方法扩展到复杂的三维几何形状，并纳入更深入的热力耦合定律。研究团队还计划进行现场验证，以弥合仿真与现实之间的差距，并进一步提高预测可靠性，从而促进工业应用。