人们很容易被哗众取宠的言辞深深折服,从而将狂妄自负误认为是博学多才。
——坤鹏论
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第十三卷第八章(19)
原文:
上曾言及,直角可被认为先于锐角,
锐角也可说是先于直角,
那么直角与锐角均可当作1看。
他们使1在两方面都成为起点。
但这是不可能的。
解释:
前面的例子说过,直角和锐角谁更先、更根本,
可以有两种说法:
其一,从定义明确性看:直角是确定的,而锐角是个范围,所以直角更根本、更先。
其二,从构成的材料看:一个直角可以分成两个或多个锐角,所以锐角像是构成直角的零件,就此而言,锐角更根本、更先。
所以,直角和锐角在两个角度上讲,都可以被认为起点,可当作1。
可见,柏拉图学派在谈论数学1时,是希望它同时是两种起点——既像直角那样是定义上最明确的起点,又像锐角那样是构成所有数的基本材料。
但这却是不可能的,
为什么?
这就像要求同一事物既是一个完整的蛋糕,又是做蛋糕的面粉,
而一个完整的蛋糕是由面粉等原料做成的,
所以,它不能同时又是面粉本身。
同样道理,如果1是构成其他数的材料(像面粉),
那它就不能同时又是那个最完美、最确定的数的理型(像蛋糕);
如果它是完美的理型,它就不该是可拆分、可当作材料用的东西。
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原文:
因为普遍性是由形式或本体以成一,
而元素则由物质以成一,
或由部分以成一。
解释:
一个普遍概念(如人、猫、正方形等)之所以是一个统一的概念,是因为它有确定的形式或本质。
也就是说,人这个概念之所以成立,不是因为有些物质粒子叫人,而是因为我们心中有一个关于人的定义,
这个定义(形式)赋予了它统一性,使千差万别的个体都被归入到人这个类别,
它的一是逻辑上、定义上的统一。
而一个基本元素(比如原子、砖、数字1等),之所以被看作一个单元,是因为它是不可再分的物质材料,或是构成更大事物的最小部分。
而柏拉图学派的核心错误,就在于他们让1的理型试图同时成为这两种“一”:
让1是普遍性:声称1是最完美的形式或本体(像人的定义一样),是理解所有数的逻辑起点。
在这个角色里,它应该是抽象、永恒、不可分的定义本身。
让1是元素:声称1是构成其他数(如2、3、4……)的物质材料或组成部分。
在这个角色里,它应该是具体的、可被组合和计数的零件。
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