非内卷！疯传小学到高中数学竞赛的进阶路线图《数竞生的节奏》！

近日，有网友在社交媒体发了一张图，家长圈疯传，但也有网友表示，如果按照这个进度，几乎很难达到最终目标，现在都已经这么卷了嘛？（ps：图片来自网络，不是让大家内卷，只是叙述事实）

在数学英才的培养中，时间是最稀缺的战略资源。常规的按部就班，往往难以在关键竞赛窗口期前积累足够的深度与广度。本文所勾勒的路径，并非简单的“拔苗助长”，而是一套经过精密设计的体系化、前置化、靶向化的进阶方案。

它旨在通过科学规划，最大限度释放学生潜力，将学术黄金期高效集中于核心能力的突破上，最终实现从优秀到顶尖的跨越。其核心可概括为：以前置学习赢得时间，以分层突破构建优势，以精准资源匹配护航全程。

一、 小学阶段（五至六年级）：夯实框架，提速攻坚

此阶段的核心目标不是“学完”，而是建立扎实的初中知识框架，并淬炼出卓越的计算能力与初步的抽象思维，为后续加速奠定无缝衔接的基础。

五年级：完成初中主体代数框架

上学期（初一上）：聚焦 “数的扩张”与“符号意识” 。有理数的运算必须达到自动化、零差错；整式的运算、合并、简单因式分解（提公因式、公式法）要熟练如本能；一元一次方程、二元一次方程组求解须又快又准。关键是通过大量规范练习，将代数运算转化为“肌肉记忆”，并理解方程作为平衡等式的本质。

下学期（初一下至初二上）：攻克 “几何逻辑基石”与“函数初步” 。全等三角形的判定与性质是几何证明的命脉，必须透彻理解、灵活运用；因式分解的常用方法（十字相乘、分组分解）需全面掌握；一次函数的概念、图象与性质是函数世界的入门，重在建立数形结合的直观感受。此阶段应开始接触规范的几何证明书写。

六年级：构建初中完整体系并衔接中考

上学期（初三）：学习 “函数进阶”与“核心几何” 。二次函数是初中代数的皇冠，务必深入理解其图象、性质与最值问题；圆与相似三角形是初中几何的难点与精华，需掌握其基本定理及典型模型。

下学期（中考冲刺）：目标直指 “速度、准确率与综合应用” 。以本省/市近年中考真题为蓝本进行限时训练。重点并非提前学了多少高中知识，而是确保初中知识毫无漏洞、反应迅速、应用纯熟，能够稳定冲击中考数学满分。这是对前期学习质量的一次总检验，也是为初中竞赛学习扫清障碍。

本阶段关键资源：以本地主流初中教材（如苏教版）为主干，辅以《初中数学竞赛培优教程》（初一、二、三分册）进行适度拓展练习。计算训练推荐《周计划：小学数学计算题强化训练》系列以保持高强度。

二、 初中阶段（初一至初三）：竞赛入门，高中衔接

进入初中，双线作战成为常态：一条线纵向深入竞赛，另一条线横向提前覆盖高中课内，目的是为高中阶段全身心冲击高联（全国高中数学联赛）二等奖及以上奖项腾出完整时间。

初一：竞赛启航与高中核心模块突破

竞赛入门：系统学习初中竞赛核心定理。代数部分重点掌握韦达定理及其逆定理、对称式、基本不等式（如均值不等式、柯西不等式简单形式）；几何部分深入学习梅涅劳斯定理、塞瓦定理及其角元形式，并能熟练应用于解决较复杂的几何证明题。

高中衔接：同步学习高中数学函数主线。必修1（集合、函数基本性质、初等函数）与必修4（三角函数）是高中数学基石，务必学透。必修5的数列与不等式可与竞赛学习形成强力互补。

初二：完成高中课内，对标高考

高中课内：掌握必修2（立体几何、解析几何初步）与必修3（概率统计）。至此，在理论上已完成高中课内主体内容的学习。

高考对标：精选高考真题（尤其是中档题与压轴题）进行训练，目标稳定在145分以上水平。这不仅是为了“确保课内无忧”，更是为了锤炼一试所需的扎实功底、严谨逻辑和快速解题能力。

初三：初战高联，策略调整

实战检验：以初三学生身份首次参加高联。目标明确：一试拼高分（目标100+），感受竞赛节奏与难度；二试积累经验。首战成绩（如86+0）是宝贵的诊断书，能清晰暴露强弱项。

策略调整：中考后，集中时间补强组合数学与数论这两大二试模块的基础知识。因为对多数低龄考生，这两部分最为陌生，需要提前布局。

本阶段关键资源：竞赛以《奥林匹克数学小丛书》（初中卷）、《数学奥林匹克命题人讲座》系列为主。高中课内可使用《五年高考三年模拟》配合教材，高考真题训练推荐《金考卷》真题汇编。

三、 高中阶段（高一至高三）：专项突破，冲刺巅峰

高中阶段全部精力聚焦于高联二试四大模块（几何、代数、数论、组合）的纵深突破，通过模块化学习、扬长避短策略，最终冲击CMO（中国数学奥林匹克）及以上奖项。

高一：立足几何，斩获省奖

二试专项：选择几何作为首个深度突破模块。在掌握初中竞赛几何基础上，精研塞瓦定理、梅涅劳斯定理、托勒密定理、西姆松定理等的综合应用，并涉猎《几何不等式》等内容。目标是二试能稳拿1道几何题分数。

能力提升：通过《奥数教程》（高中分册）等高联一试教程系统复习，保证一试底线。首战目标定位省二等奖及以上，为后续冲刺建立信心。

高二：模块进阶，冲刺省一

上学期待：主攻数论。从整除、同余、原根到费马小定理、中国剩余定理，建立系统知识体系。目标是数论、几何两模块能基本拿下，代数稳中有进。

下学期待：强攻组合数学。学习图论基础、组合计数（容斥原理、递推、生成函数）、组合极值与构造。此时应根据自身情况形成优势模块组合（如几何+数论，或几何+代数）。

竞赛策略：在有限时间内，确保优势模块冲击满分，弱势模块力争部分得分，而非平均用力。高二高联目标明确：省一等奖，并获得CMO参赛资格。

高三：终极冲刺，保送名校

CMO/集训队级训练：经历前几次高联实战后，针对暴露问题，进行国家集训队难度的模拟训练。学习《数学奥林匹克丛书》、《奥赛经典》等高阶教材，研读历年IMO、CMO真题。

终极目标：通过高联一等奖并进入CMO，最终获得清华、北大等顶尖高校的保送资格或强基计划最优录取政策，完成从竞赛生到专业数学领域预备人才的转型。核心逻辑与成功要素总结

前置学习，赢得战略时间：将常规教学进度大幅提前，本质是为高强度的竞赛训练争取到宝贵的时间冗余。这需要学生具备较强的学习能力和适当的引导。

分层突破，构建相对优势：高联“一试保底，二试定胜负”的格局非常清晰。策略上必须先确保一试的高分稳定器，然后在二试中打造自己的“王牌模块”，形成不可替代的竞争优势。

资源精准匹配，效率至上：每个阶段都有对应的核心教材与训练材料。切忌贪多嚼不烂，应“精读一套，参考多方”，将经典例题和思想方法吃透。

心理与毅力是关键软实力：这条路径挑战巨大，需要学生有浓厚的数学兴趣、极强的自律性和抗挫折能力。家庭的支持、良师的指引以及适时的心态调整，与学术规划同等重要。

这条路，是一条需要极高天赋、巨大努力与科学规划并重的精英之路。它并非适合所有人，但为那些在数学上显露出卓越潜能且有志于挑战巅峰的学生，提供了一份清晰、务实且经过验证的行动地图。

其终极价值，不仅在于升入名校，更在于通过这段极具挑战的旅程，锻造出超凡的逻辑思维、解决问题的韧性以及对数学之美的深刻洞察，这些才是受益终身的财富。

网友表示：

@小宝妈：没有一概而论啊，我们九年级开始自学高中数学，高一58+40，一试太差了。也有很多高一没成绩，高三进集的。没有想象中那么难，还是要信心， 数学也是一步步，没有提前太多，但是基础扎实，提前不代表深度。

@徐佳倍倍～：为啥我感觉noi这个进度不够啊

@喧宁：肯定不够啊 要考丘班六年级初联早搞完了。。

@Sophie：这个进度的话大概率是炮灰了

@方诚：是的，数学就是如此哪个家长问还来不来的及的时候，说明就是根本没关注过。也就是来不及了。

文章来源：网络、南京择校

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