一场正在酝酿的计时革命：量子理论家展望核钟未来

本文翻译自耶鲁大学与科罗拉多大学博尔德分校两位知名理论物理学家合著的文章《固态原子核钟的前景》（arXiv:2511.13017）。文章介绍了基于钍-229原子核中一个极其特殊的低能跃迁（仅 8.4 eV）所构建的下一代时间测量技术，并深入探讨了其科学背景、实验进展与未来挑战。这篇文章不仅是一篇综述，更是一份技术路线图。

撰文 | Steven M. Girvin（美国耶鲁量子研究所）、Leo Radzihovsky（美国科罗拉多大学博尔德分校物理系与量子物质理论中心）

翻译 | 陈钢 （北京大学）

译者导读

1. 一个潜在的"计时革命"正在酝酿

你可能已经知道，现代最精确的钟是光学原子钟，其精度已经达到每百亿年误差不到一秒，也就是跨越整个宇宙的年龄也不会误差一秒。然而，这篇文章讨论的是一个更为前沿的方向：原子核钟。

与传统原子钟依赖电子能级跃迁不同，原子核钟利用的是原子核内部的能级跃迁。钍-229是目前唯一已知拥有能量极低（8.4 eV）、寿命极长（约 641 秒）的核跃迁的原子核，这使得它成为构建"核钟"的理想候选。

如果成功，原子核钟不仅精度有望超越现有光学钟，更因其对外界电磁干扰的高度不敏感性，可能在基础物理检验、引力波探测、暗物质搜寻、乃至量子引力效应探索中发挥关键作用。

2. 你将从中学到什么？

• 原子钟的基本原理与极限：文章清晰梳理了原子钟的三类主要限制因素，并解释了为何核钟在理论上具有突破这些限制的潜力。
• 钍-229 的独特核物理：你将了解到为何这个原子核如此特殊，其低能跃迁如何偶然形成。

• 最新实验突破：文中引用了 2024–2025 年间多篇《自然》《物理评论快报》等高影响力论文，包括首次直接测量原子核跃迁频率、温度对频率的影响、谱线稳定性等关键成果。

3. 两位作者是谁？

• Steven M. Girvin是美国耶鲁大学物理系和应用物理系教授、美国国家科学院院士、美国能源部下属量子优势协同设计中心创始主任，曾获得美国物理协会Buckley奖，在凝聚态理论与量子信息领域享有盛誉。
• Leo Radzihovsky是美国科罗拉多大学博尔德分校理论物理教授，曾婉拒加州理工学院终身正教授职位的邀请，擅长软凝聚态物理、原子分子光学、量子场论与无序系统。

两位作者均具备深厚的理论背景，且与实验组（如 JILA、耶鲁、科罗拉多等单位）密切合作。他们的视角兼具理论的深度与实验的可行性，使得这篇文章不仅是一篇综述，更是一份技术路线图。

4. 为什么要翻译这篇文章？

尽管原子核钟领域进展迅速，但中文世界中系统介绍其物理基础与最新挑战的资料仍然稀缺。本文提供了从原子钟到原子核核钟的演进逻辑，也指出了实现固态核钟所必须解决的多学科交叉问题——涉及核物理、光学、凝聚态物理、材料科学等。

无论你是从事相关领域的研究者，还是对前沿物理感兴趣的学者或学生，这篇文章都将为你提供一个清晰而全面的视野，帮助你理解为何核钟被誉为"下一代计时技术的候选者"，以及我们离它还有多远。

希望通过这篇导读，你能对《固态原子核钟的前景》有一个全局的认识，并愿意深入阅读这篇兼具科学深度与前瞻性的文章。如果你对翻译内容有任何建议或发现任何问题，欢迎指正。本翻译工作得到了JILA（实验天体物理联合研究所）叶军教授课题组的协助和中国国家自然科学基金92565110的支持。

译者2025年11月于燕园

注：译者基本按英文原文译出下文，但为方便读者理解，对原文略有增删。

固态原子核钟的前景

撰文 | Steven M. Girvin（美国耶鲁量子研究所）、Leo Radzihovsky （美国科罗拉多大学博尔德分校物理系与量子物质理论中心）

摘要

受近期实现固态钍-229原子核钟方面取得的实验突破的鼓舞，我们回顾了当前原子钟的技术、基本物理原理和局限性。随后，我们讨论基于钍-229原子核中一个反常的低能量（ eV）核跃迁的新一代钟的前景，该跃迁在掺杂进 CaF 晶体后具有长达641 秒的极长寿命。要实现此类固态原子核钟，必须要处理核物理、原子分子光学和凝聚态物理的基础问题。掺杂的钍以及晶体本征缺陷引起的应变和电场梯度会导致谱线的非均匀展宽，关键的挑战就在于理解并最小化这些非均匀展宽的影响。

1 引言与动机

在人类追求更高精度的时间和频率测量的征程中，一个令人振奋的新进展是基于钍-229原子核中的反常低能同核异能态激发谱线的原子核钟，该原子核钟有可能取代当前的原子钟

科学界耗费了数十年的努力逐渐去除了光学钟的系统误差源 [5, 6]。若对原子核钟也能成功去除系统误差源的影响，我们可以预期在 GPS、计量学以及通过桌面实验探索基础物理学方面取得突破。时间和频率测量的极致精度可能有朝一日用于探测原初引力波，甚至可能让我们探索引力中的量子效应。

钍-229中约 8.4 eV 的异常低的同核异能态激发能，源于两个非常大能量尺度（两者均约为 ~50keV 量级）的偶然相消。这两个能量分别是原子核的库仑能和强相互作用能。在从基态到同核异能态的激发过程中，核子重排导致库仑能降低而强相互作用能增加。这两个能量绝对数值都大，但是它们近乎抵消，这使得钍-229原子核成为一个绝佳的测试平台，可以用于探寻精细结构常数随时间的变化或搜寻与暗物质的相互作用。前者会影响库仑能，而后者则可能会影响强相互作用能。文献 [7] 指出，由于核激发中涉及的大但相互抵消的能量尺度，钍-229原子核因此对这些"超越标准模型"效应的敏感度提高了四个数量级。

2 原子钟背景简介

原子钟受到三类限制：

• 第三类限制包括由零星电场和磁场、黑体辐射以及与原子间弱相互作用（例如偶极耦合）相关的多体效应所导致的大量微妙的系统扰动。此类效应可引起钟跃迁的退相位（均匀展宽），以及由于频率偏移随单个原子位置变化而导致的非均匀展宽。过去十年间，人们付出了巨大努力来寻找抑制光学原子钟中与多体效应相关的系统误差的方法，以便能够通过增加原子数量来降低散粒噪声。与之相比，由于原子核的尺寸小，这类多体效应预计在原子核钟中会相对较小。

与超精细相互作用相关的铯原子微波激发长期以来被用于构建极其精确的原子钟，其精确

3 钍-229的核物理

为了理解与固态效应相关的系统误差，我们首先需要了解钍-229的核物理。

4 固态效应

5 近期精密测量结果的讨论

在概述了基于钍-229跃迁的新一代原子核钟的动机、背景和挑战之后，我们现在更详细地讨论三篇近期论文中取得的突破。

5.1 钍-229同核异能态的核跃迁与锶-87原子钟的频率比，《自然》 633, 63 (2024)

张等人 [4] 的论文报道了首次对钍-229原子核钟跃迁的直接频率测量，以非常高的精度将其与锶-87光学原子钟联系起来，并报道了 5 条四极矩劈裂。其有效平均跃迁频率，即不受

诱导的局域晶体应变和场梯度引起的，我们将在下面讨论。作者发现，在两周的数据收集期间，谱线中心保持稳定，展现了卓越的环境稳定性，这是实现稳健时钟的关键要求。

5.2 钍-229固态核钟的温度敏感性，PRL 134,113801 (2025)

5.3 固态 Th-229 核钟的频率可重复性，arXiv:2507.01180 《自然》（待出版）

同一批作者在最近这项工作中 [17] 进行的更详细的温度测量实际上发现了一个温度点，在该温度下跃迁频率存在最小值，这意味着它对温度波动仅具有二阶敏感性。在此温度（约 190 K）下运行，对于给定的频率稳定性，大大降低了对温度控制系统的要求。

通过对比不同的样品，作者证明了线宽与钍-229的浓度呈线性关系，表明掺杂本身对宿主晶体中的机械应变和电荷不均匀性有贡献。本征应变很可能是在低掺杂极限下观察到的约

这项工作研究了谱线中心频率相对于 JILA 锶-87原子钟在更长时期（近一年）内的稳定性，并未发现系统性漂移，这确实为原子核钟的未来带来了好兆头。

6 讨论与待决的问题

如上所述，基于 641 秒的寿命 [4]，钍中本征的 8.4 eV 核谱线预计极其狭窄，量级为几毫

向于占据哪些位点以及这些位点附近补偿电荷的构型了解甚少。Hiraki 等人 [16] 基于 DFT 计算和观测到的大的四极劈裂提出，一个重要的电荷构型是相对靠近的正四价的钍离

型以及导致线宽的不均匀性的细节。

一个复杂因素是，钍-229位置的电场梯度不容易计算。对于带有缺陷的离子晶体，简单的点电荷模型不一定有效，因为 Sternheimer 反屏蔽 [19, 20, 21] 带来的复杂性：电场以可使四极劈裂显著增强 1-2 个数量级的方式极化钍原子核附近的电子云。在任何第一性原理计算中都需要仔细考虑这些效应。实验者的另一个关键任务是了解是否存在不同的样品制备或退火方法，可以将非均匀展宽的线宽急剧减小许多数量级。

按照一般的标准，钍-229的核跃迁对外部扰动极不敏感。然而，按照当今原子钟的苛刻标

梦想，还有许多工作要做。如果这个挑战能像原子钟发展的历程那样被克服，这将为基础研究和实际应用带来巨大的机遇。

致谢

我们感谢叶军教授原子核钟课题组的成员，Emil Pellett，特别是叶军和 Tian Ooi 的讨论。Girvin 感谢 Vidvuds Ozolins 的讨论，并感谢作为访问研究员得到 JILA（实验天体物理联合研究所）的支持以及耶鲁大学的支持。Radzihovsky感谢詹姆斯·西蒙斯基金会授予的西蒙斯研究员奖的支持。

附录 四极耦合的推导

根据量子力学的Wigner-Eckart 定理，任何自旋大于 1/2 的原子核允许（但不要求）具有电四极矩。对于对称陀螺的情况，电荷分布的内禀四极矩由在原子核体坐标系（即，原子核的对称轴与坐标系的 z轴对齐）中计算的单个标量数定义，通过积分

参考文献

[1] E. Peik and Chr. Tamm. Nuclear laser spectroscopy of the 3.5 eV transition in Th-229. Europhysics Letters, 61(2):181, Jan 2003.

[2] J. Tiedau et al. Laser excitation of the Th-229 nucleus. Phys. Rev. Lett., 132:182501, Apr 2024.

[7] Kjeld Beeks et al. Fine-structure constant sensitivity of the Th-229 nuclear clock transition. Nature Communications, 16(1):9147, October 2025.

[8] Tobias Bothwell et al. Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample. Nature, 602(7897):420–424, February 2022.

[10] Jingbo Wang et al. Direct nuclear-level qubits using trapped Th-229 ions: A platform for entanglement and universal quantum information processing, 2025. arXiv:2508.10626.

[11] K. Beloy. Trap-induced ac zeeman shift of the thorium-229 nuclear clock frequency. Phys. Rev. Lett., 130:103201, Mar 2023.

[12] A Yamaguchi et al. Trapping of triply charged thorium-229 for a nuclear clock. Journal of Physics: Conference Series, 2889(1):012041, Nov 2024.

[13] Jacob S. Higgins et al. Temperature sensitivity of a thorium-229 solid-state nuclear clock. Phys. Rev. Lett., 134:113801, Mar 2025.

[17] Tian Ooi et al. Frequency reproducibility of solid-state Th-229 nuclear clocks, 2025. https://arxiv.org/abs/2507.01180 [Nature (in press)].

[18] A. M. Stoneham. Shapes of inhomogeneously broadened resonance lines in solids. Rev. Mod. Phys., 41:82–108, Jan 1969.

[19] R. Sternheimer. On nuclear quadrupole moments. Phys. Rev., 84:244–253, Oct 1951.

[20] R. M. Sternheimer. Shielding and antishielding effects for various ions and atomic systems. Phys. Rev., 146:140–160, Jun 1966.

[21] Charles P. Slichter. Principles of Magnetic Resonance. Springer, https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-09441-9, 1990.

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