数学是编程的灵魂？2025CMO赛场见真章

数学奥林匹克竞赛的考场里，少年们眉头紧锁，笔尖在纸上飞快舞动，而另一边的编程教室里，键盘敲击声此起彼伏，屏幕上一行行代码如瀑布般流动。这两个场景之间，究竟存在着怎样的关联？

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数学竞赛，精英学生的智力战场

2025年11月25日上午9点，山西大学附属中学礼堂内，第41届全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）开幕式隆重举行。来自全国31个省、自治区、直辖市和中国香港、中国澳门及新加坡、俄罗斯代表队的715名数学尖子生齐聚一堂，这些学生代表着全国中学生数学领域的最高水平。

在接下来的几天里，这些学生将面临两天共计9小时的激烈竞争，每天解答3道题目。而这场赛事不仅考察他们的数学才能，更在测试一种与编程息息相关的核心能力——逻辑思维。

学生到达

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数学与编程，纠缠不清的关系

数学奥林匹克竞赛的优胜者往往在编程领域也展现出过人天赋，这引发了一个广泛讨论的问题：数学好是否是学编程的前提条件？

有人认为，数学是一切科学的基础，尤其是计算机科学的基础。不仅一切算法基于数学，而且“没有数学，是无法编程的”。

编程中的加减乘除运算基于数学，if/else判断是数学的逻辑判断，进制转换基于数学，数据库的left join等操作也运用了数学中的集合概念。

在IT行业，一位谷歌首席Java架构师曾指出：“即使是与数学无关的问题，学习数学培养出的思维方式对编程来说也是必不可少的”。

他举例说：“归纳证明法和递归编程的关系非常紧密，你不理解其中一个，就不可能真正理解另外一个”。

然而，另一种声音也逐渐引起人们的重视。一位从数学专业转向编程的开发人员透露：“数学和编程在某些程度上是互通的，所以我在如何写好的程序上并没有遇到太多的困难，但是软件开发有其内在的规律，需要付出的努力一点也不少”。

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数学不好，也能成为优秀程序员？

在编程社区，一位通过努力斩获通用电气和迪士尼offer的程序员坦言：“我的成绩并不拔尖，编程技术也不突出”，但他认为成功取决于“很多软技能”——适应力强、主动学习、善于合作、抗压力强等等。

他甚至直言：“不是只有数学好的人或者技术专家才能学编程”。这一观点打破了我们传统的认知。

那么，为什么一些数学能力强的人在学习编程时反而会遇到困难呢？专家指出了几个关键因素：

抽象思维和实际应用的差异——数学通常涉及抽象的概念和符号推导，而编程则需要将这些概念应用到实际问题中。

缺乏实践经验——数学通常是通过纸上推导和计算来学习，而编程则需要大量实际的练习和项目经验。

不习惯与计算机交互——数学通常是一种独立思考和计算的过程，而编程则需要与计算机进行互动和交流。

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领域差异，关键的决定因素

数学在编程中的重要性很大程度上取决于你从事的具体领域。一位拥有9年经验的开发者解释道：“数学或者算法重不重要，其实取决于你做的是什么类型的项目”。

在区块链和密码学领域，密码学背后是抽象代数和数论的知识，“如果你不懂数学，那这里面的东西你就没办法很好地理解”。

在人工智能领域，深度学习和“微积分里多变量的链式求导法则、曲线曲面的拟合，函数逼近论等数学理论息息相关”。

在游戏开发中，除了需要计算几何相关的知识，还要求程序员掌握一些物理知识。

然而，对于前端开发、UX设计、后端数据库增删改查等方面，数学的重要性就大大降低了。这些领域更看重“对数据间关系的理解，以及如何设计一组API的能力”。

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思维训练，比知识更重要

专家认为，相比于具体的数学知识，数学训练所带来的思维方式的培养对编程更为重要。

谷歌首席Java架构师Joshua Bloch指出：“离散的东西比连续的东西更重要”。他所说的离散思维，正是编程中最常用的思维方式。

一位从业者表达了一个精辟的观点：“很多人说小白和大神的差距主要体现在数学上，其实准确地说，是体现在逻辑能力和抽象能力上”。

在日常开发工作中，最简单的逻辑就是“能不能把程序的条理表达清楚，例如把一个函数写清楚，把一个类写清楚，把一个模块写清楚”。

这种逻辑训练远比解决复杂的数学问题更为常见和重要。

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算法

数学与编程的交叉点

在计算机科学中，算法是连接数学与编程的核心桥梁。CSP-J（中国计算机学会非专业级软件能力认证入门级）2025年第二轮考试的第一题《拼数》就体现了这种深度联系。

题目要求从字符串中提取数字并组成最大整数，看似简单，却需要学生理解ASCII码范围、数组统计和降序排列等概念，这些都建立在数学思维基础上。

近三年CSP-S（提高组）的考察内容分析显示，题目越来越倾向于将多种算法和数据结构融合在一起考察。例如在一道题目中，可能需要选手先运用图论算法构建出图结构，然后再使用动态规划或者贪心算法来求解图中的最优问题。

2022年“数据传输”一题（难度评级7）考察了数学、矩阵乘法、树链剖分、复杂动态规划等知识点，需要选手具备深厚的数学功底才能构建数学模型。

微软等IT公司在招聘测试中也高度重视应聘者的数学能力。正如一道微软招聘测试题所示，需要证明素数对之间的数字总能被6整除，这种数学思维直接关系到编程能力。一个具有数学修养的程序员更可能写出逻辑严密的最简化的高质量代码。

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点评：未来教育的新方向

教育部等七部门联合发布的《关于加强中小学科技教育的意见》提出，要以科学、技术、工程、数学（STEM） 为重点，全面加强中小学科技教育，这一政策导向进一步强化了数学与编程融合的重要性。现代信息技术的发展使算法重新焕发了生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在新层次上的复兴。