河北
有多少人了解过《The Chinese Roots of Linear Algebra》（《线性代数的中国根源》）这本书？最近我经常刷到这本书的一些介绍，引起了我的好奇，找了一些资料汇总了一下分享。
这本书是Roger Hart在2011年出版的一部学术著作，由约翰霍普金斯大学出版社（Johns Hopkins University Press）发行。
该书通过深入挖掘中国古代数学典籍，尤其是《九章算术》中的线性问题，挑战了西方中心主义的数学史观，揭示了中国古代数学对现代线性代数发展的深远影响。
Roger Hart是一位致力于挖掘非西方数学传统的学者，他的研究为理解中国古代数学的全球意义提供了新的视角。
一、书籍的核心论点与内容有哪些？
有多少人了解过《The Chinese Roots of Linear Algebra》（《线性代数的中国根源》）这本书？最近我经常刷到这本书的一些介绍，引起了我的好奇，找了一些资料汇总了一下分享。
这本书是Roger Hart在2011年出版的一部学术著作，由约翰霍普金斯大学出版社（Johns Hopkins University Press）发行。
该书通过深入挖掘中国古代数学典籍，尤其是《九章算术》中的线性问题，挑战了西方中心主义的数学史观，揭示了中国古代数学对现代线性代数发展的深远影响。
Roger Hart是一位致力于挖掘非西方数学传统的学者，他的研究为理解中国古代数学的全球意义提供了新的视角。
1. 聚焦了《九章算术》第8章的线性问题
书中核心研究的对象就是中国古代数学经典《九章算术》的第8章“方程”，其中记载了通过算筹（计算工具）解决线性方程组的方法。
作者指出，这些方法实质上与现代线性代数中的高斯消元法和矩阵变换原理高度相似。
例如，《九章算术》通过算筹排列成表格，进行行变换以消去未知数，最终得到方程组的解，这一过程被称为“算筹消元法”。
2. 强调了中国数学的独立性与系统性
Roger Hart 强调，中国古代数学并非零散的实用技巧，而是具有系统性和理论深度的科学体系。
例如，《九章算术》第8章的问题不仅涉及具体解法，还隐含了对线性关系的抽象思考，尽管未使用现代符号代数，但其逻辑结构已与现代线性代数理论框架相呼应。
3. 激发了跨文化数学史的反思
Roger Hart 批判了传统数学史中将线性代数视为欧洲独有成就的观点，提出中国古代数学的贡献应被视为全球数学发展的重要组成部分。书中还探讨了莱布尼茨等欧洲数学家是否可能间接受到中国数学思想的影响。
二、与中国古代典籍的关系
1. 《九章算术》的核心地位是什么？
《九章算术》成书于公元前2世纪至公元1世纪，是中国现存最早的数学专著之一。
其第8章“方程”共收录18个线性方程组问题，涉及多元一次方程的解法。例如，书中通过“方程术”（即算筹排列与变换）解决三至五元方程组，并记录了解的存在性与唯一性条件。这些方法比欧洲同类研究早约2000年。
2. 算筹与计算工具的文化意义
中国古代算筹的使用体现了独特的数学文化。算筹通过位置和排列表示数字，与现代矩阵的“行”与“列”概念不谋而合。
Roger Hart 指出，这种工具不仅用于计算，还通过物理操作（如旋转算筹表）实现了对线性关系的直观理解，形成了一种“数据表”（spreadsheet）的雏形。
3. 如何与儒家典籍的互动？
书中还分析了中国古代数学与儒家文化的关系。例如，《九章算术》的编纂可能受到汉代“经世致用”思想的影响，其内容被纳入官方教育体系，成为士人必修的“六艺”之一。这种制度化的传承保障了中国数学知识的延续性。
三、强调中国古代数学的源头性与权威性
1. 时间维度的领先性
《九章算术》中的线性方程组解法比欧洲最早的同类研究（如Joan Borrel 1560年的著作）早约1800年。即使与高斯消元法的正式提出（19世纪）相比，中国方法也早约2000年。这种时间差直接证明了中国数学的源头地位。
2. 方法论的系统性
中国古代数学不仅解决具体问题，还形成了一套可推广的算法体系。例如，《九章算术》中“方程术”的步骤与现代矩阵初等行变换完全一致，包括消元、归一化等操作。这种系统性超越了同时期其他文明的零散数学记录。
3. 跨学科影响的权威性
中国古代数学的成就并非孤立存在，而是与天文、历法、工程等领域深度融合。
例如，《九章算术》中的算法被用于土地测量、税收计算等实际场景，其权威性通过实践检验得以确立。这种实用性传统与儒家“经世致用”思想共同强化了中国古代典籍的学术地位。
4. 国际学术界的认可
现代数学史研究已普遍承认中国古代数学的原创性。例如，李约瑟（Joseph Needham）在《中国科学技术史》中高度评价《九章算术》，而Hart的著作进一步推动了对中国数学遗产的重新评估。
《The Chinese Roots of Linear Algebra》通过严谨的文本分析与历史考证，揭示了中国古代数学对现代科学的奠基性贡献。
它不仅证明了《九章算术》等典籍的源头性，还为中国古代数学的权威性提供了跨文化比较的视角。
这一研究提示我们数学史的书写需要超越地域偏见，充分尊重多元文明的智慧遗产。
正如Roger Hart 所强调的，“数学遗产并非一成不变的西方专利，而是全人类共同的思想财富”。
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