河南
例题1
甲和乙两个工程队共同承担某项工程的施工任务，两队合作时各自的效率均比单独施工时高20％。已知两队合作施工需要25天完工；如甲先施工15天后乙加入，两队合作15天后剩余工作乙单独施工还需要10天完成，问甲队的效率是乙队的多少倍？
A.3/2
B.4/3
C.1/2
D.2/3
解法：
设甲的效率为x、乙的效率为y。
根据“甲乙合作时各自的效率均比单独施工时高20％”，可知合作时，甲的效率为1.2x，乙的效率为1.2y。
根据“两队合作施工需要25天完工”，可知工作总量为：25（1.2x+1.2y）。
根据“甲先施工15天后乙加入，两队合作15天后剩余工作乙单独施工还需要10天完成”，可列方程：25（1.2x+1.2y）=15x+15（1.2x+1.2y）+10y。
解得x=2/3y，即甲队的效率是乙队的2/3。
因此，选择D选项。
例题2
甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。问两人的值班日期安排有多少种不同的可能？
A.10
B.14
C.6
D.9
解法：
根据“7天值班工作”，“乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多”，可知：1、2日均由甲值班，甲一共值班5天或4天。
值班安排列表如下：
一共有14种安排方式。
因此，选择B选项。
例题3
某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾游的小车数为：
A.9
B.8
C.7
D.6
解法：
A选项，参加自驾游的小车数为9辆，小王和小李未赶到之前有9-2=7（辆）车。
根据“每辆小车限坐5人，现有车辆恰有1人坐不上车”，可知：此时有7×5+1=36（人），小王和小李赶到后总人数为36+2=38（人）。根据“所有人都坐上车，且每辆车人数均相同”，可知：38÷9，无法整除，A选项不符合题意，排除。
B选项，参加自驾游的小车数为8辆，小王和小李未赶到之前有8-2=6（辆）车。
根据“每辆小车限坐5人，现有车辆恰有1人坐不上车”，可知：此时有6×5+1=31（人），小王和小李赶到后总人数为31+2=33（人）。根据“所有人都坐上车，且每辆车人数均相同”，可知：33÷8，无法整除，B选项不符合题意，排除。
C选项，参加自驾游的小车数为7辆，小王和小李未赶到之前有7-2=5（辆）车。
根据“每辆小车限坐5人，现有车辆恰有1人坐不上车”，可知：此时有5×5+1=26（人），小王和小李赶到后总人数为26+2=28（人）。根据“所有人都坐上车，且每辆车人数均相同”，可知：28÷7=4，满足题意。
D选项，参加自驾游的小车数为6辆，小王和小李未赶到之前有6-2=4（辆）车。
根据“每辆小车限坐5人，现有车辆恰有1人坐不上车”，可知：此时有4×5+1=21（人），小王和小李赶到后总人数为21+2=23（人）。根据“所有人都坐上车，且每辆车人数均相同”，可知：23÷6，无法整除，B选项不符合题意，排除。
因此，选择C选项。
例题4
老李每天早晨9点准时出门散步锻炼身体。他以3公里每小时的速度步行6公里，其中每走20分钟休息5分钟。那么老李锻炼到（）回家。
A.11点20分
B.11点25分
C.11点30分
D.11点45分
解法：
根据“以3公里每小时的速度步行6公里”，可知：若期间不休息，则步行6公里需要6÷3=2（小时），即120分钟。
根据“每走20分钟休息5分钟”，可知：120分钟的路程中间需要休息120÷（20+5）≈5（次），即休息的时间为5×5=25（分钟）。
老李锻炼共用时120+25=145（分钟），即2小时25分钟，故老李锻炼到回家的时间为9点+2小时25分钟=11点25分。
因此，选择B选项。
知识点：
时间=路程÷速度。
例题5
今天是本月的1日同时也是星期一，且今年某月的1日又是星期一。问这两个1日之间最多相隔几个月？
A.6
B.7
C.9
D.11
解法：
根据“本月的1日是星期一，且今年某月的1日又是星期一”，可知：间隔月份相差的天数为7的倍数。
根据“求相隔月数最多”：
代入D选项：相隔11个月只有1月1日~12月1日一种情况，平年相隔365-31=334（天），334÷7=47…5；闰年相隔366-31=335（天），335÷7=47…6，都不能被7整除，排除。
代入C选项：相隔9个月有1月1日~10月1日、2月1日~11月1日、3月1日~12月1日，共3种情况。1月1日~10月1日，平年相隔365-31-30-31=273（天），273÷7=39，可以整除，满足要求。
因此，选择C选项。
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