行测题库｜每日一练【51】数量关系｜数学运算

数量关系解题的关键在于把握变化中的数量关系，通过建立等式求解未知。无论是投资回收、产量比例，还是收益平衡、资源消耗，都需要从具体条件中找出等量关系。

下面通过具体例题展示解题方法：

例题1

某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资？
A.7
B.8
C.9
D.10

解法：

前三个月总花费成本为1×3+10=13（万元）。

根据“从第4个月开始，扣除所有费用后的纯利润为3万元。每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变”，可知：收益分别为3万元、3.2万元、3.4万元……

发现第7个月纯利润总额为3+3.2+3.4+3.6=13.2（万元），已经收回投资。

因此，选择A选项。

例题2

甲、乙、丙三个农户种植龙稻、徽稻两种水稻，已知乙和丙水稻总产量是甲的4/5，且龙稻产量分别占甲、乙、丙水稻总产量的1/6，1/5和1/3，乙和丙的龙稻产量之和等于甲龙稻产量，则甲、乙、丙水稻产量比为：
A.5:3:1
B.10:7:1
C.15:11:1
D.20:15:1

解法：

根据“乙和丙水稻总产量是甲的4/5”，可设乙的水稻产量为x，丙的水稻产量为y，那么甲的水稻产量为5/4（x+y）。

根据“龙稻产量分别占甲、乙、丙水稻总产量的1/6，1/5和1/3”，可知:

根据“乙和丙的龙稻产量之和等于甲龙稻产量”，可列方程：

即x:y=15:1

因此，选择D选项。

例题3

某快递员一天可派件150件，每件派件费1元。安装快递柜后部分快递可放入快递柜中，派件效率提高，一天可派件180件，然而每件快递需向快递柜所属公司缴纳0.2元。为维持收入不变，这180件快递中有（）件快递须派送上门。
A.25
B.30
C.36
D.40

解法：

设这180件快递中有x件快递必须派送上门，则放入快递柜中有（180-x）件快递。

根据“维持收入不变”，可列方程：x+（1-0.2）×（180-x）=1×150。

解得x=30。

因此，选择B选项。

例题4

加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍？
A.9
B.10
C.11
D.12

解法：

设经过了x天剩下的柴油是剩下的汽油的3倍。

则汽油剩下了（150-12x）吨，柴油剩下了（102-7x）吨。

根据题意可列方程102-7x=3（150-12x）。

解得x=12。

因此，选择D选项。

例题5

一个书架共有图书245本，分别存放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存入图书的数量为：
A.140本
B.130本
C.120本
D.110本

解法：

设第一层有x本。

根据“第一层本数的2倍是第二层本数的一半”，可知第二层本数为4x本。

根据“第一层比第三层少2本”，可知第三层本数为（x+2）本。

根据“第一层比第四层多2本”，可知第四层本数为（x-2）本。

根据“书架共有图书245本”，可列方程：x+4x+（x+2）+（x-2）=245。

解得x=35。

则第二层为35×4=140（本）。

因此，选择A选项。