行测题库｜每日一练【24】数量关系｜数学运算

数学应用题往往隐藏着清晰的逻辑链条。本期精选5道经典题型，围绕比例变化、人数计算展开，每道题都配有层层递进的解析，带你一步步拆解复杂条件，找到解题关键。

无论你是备战公考还是提升数学思维，这些题目都能帮你巩固基础、打通思路。快来一起挑战吧！

例题1

甲、乙、丙三个桶内都有油，如果把甲桶内的1/3油倒入乙桶，再把乙桶内1/4的油倒入丙桶，最后再把丙桶内1/7的油倒入甲桶，这时各桶内的油都是12升，则甲桶内原有（）升油。
A.9
B.10
C.12
D.15

解法：

根据“丙桶内1/7的油倒入甲桶，这时各桶内的油都是12升”，可知：丙桶油剩余1-1/7=6/7，剩余12升，丙桶油原有12÷6/7=14（升）。

则丙桶油给甲桶倒了14×1/7=2（升）油后甲桶有12升。

甲桶内的1/3油倒入乙桶，余下油为12－2＝10（升）。

则甲桶内原有：10÷（1-1/3）=15（升）。

因此，选择D选项。

例题2

小肖在某外卖公司做派送员，按公司规定，每派送1单外卖，可获得5元派送费。但如果外卖没有准时送达，则派送费会扣除3元。一天，小肖的派送费结算为188元，则他当日最多准时送达了：
A.38单
B.37单
C.36单
D.35单

解法：

根据“每派送1单外卖，可获得5元派送费。但如果外卖没有准时送达，则派送费会扣除3元”，可知：非准时派送一单可得5－3＝2（元）。

因此，选择C选项。

例题3

甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3人。后两单位又在剩下的职工中，分别抽调40%和75%的职工，共计24人参加周末的业务培训。问甲单位职工人数比乙单位：
A.少3人
B.少11人
C.多3人
D.多11人

解法：

设甲单位职工人数100x，乙单位职工人数100y。

根据“甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮助困难群众”，可知：

甲派出：60%×100x=60x（人），甲剩下：100x-60x=40x（人）。

乙派出：75%×100y=75y（人），乙剩下：100y-75y=25y（人）。

根据“甲单位派出的职工比乙单位少3人”，可列方程：75y－60x＝3①。

根据“后两单位又在剩下的职工中，分别抽调40%和75%的职工”，可知：

甲抽调：40%×40x=16x（人）。

乙抽调：75%×25y=75/4y（人）。

根据“甲、乙两个单位共计24人参加周末的业务培训”，可列方程：16x＋75/4y＝24②。

联立①②，解得x＝3/4，y＝16/25。

可知甲单位职工：100×3/4=75（人），乙单位职工：100×16/25=64（人）。

甲单位比乙单位多：75－64＝11（人）。

因此，选择D选项。

例题4

某单位引进4名技术型人才之后，非技术型人才在职工中的比重从50%下降至43.75%，问该单位在引进人才之前有多少名职工？
A.28
B.32
C.36
D.44

解法：

设该单位原有职工x人。

根据“非技术型人才在职工中的比重从50%下降至43.75%”，可知非技术型人才为50%x。

根据题意列方程：

因此，选择A选项。

例题5

某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的30%。现又有1名职工评上高级职称，并调入2名具有高级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点。该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有高级职称的员工占比超过50%，则至少还需要有多少人评上高级职称？
A.4
B.5
C.6
D.7

解法：

设该单位原有职工共x人。

根据“拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点”，可列方程：

现有高级职称的员工：30%×30+3=12（人）。

现共有总员工30＋2＝32（人）。

要想拥有高级职称的员工占比超过50%，则拥有高级职称的员工人数应超过32×50%＝16（人），即至少17人。

那么至少还需要17－12＝5（人）评上高级职称。

因此，选择B选项。