行测题库｜每日一练【23】数量关系｜数学运算

数学的魅力，在于将复杂关系转化为清晰等式。今天精选5道经典应用题，涵盖比例分配、总量计算、货币价值等常见题型，每道题都配有解析过程，带你直击核心思路，提升解题效率。

无论你是正在备战考试，还是单纯想锻炼逻辑思维，这些题目都能助你在数学世界中游刃有余。快来一起解开这些题目吧！

例题1

某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为：
A.2:1:3
B.2:3:4
C.3:2:1
D.3:2:4

解法：

设甲、乙、丙的产量分别为x，y，z。

根据“甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍”，可列方程：2x+5y=4z①。

根据“丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍”，可列方程：z+2x=5y②。

①+②得：4x=3z③，x:z=3:4。

将③代入②化简得：2y=z，y:z=1:2=2:4。

则x：y：z=3：2：4。

例题2

A和B两家企业2018年共申请专利300多项，其中A企业申请的专利中27%是发明专利，B企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8︰13。已知B企业申请的专利数量少于A企业，但申请的发明专利数量多于A企业，问两家企业最少申请非发明专利多少项？
A.237
B.242
C.250
D.255

解法：

根据“A和B两家企业2018年共申请专利300多项，A企业申请的专利中27%是发明专利”，可知：A企业申请的专利总数是100的倍数。

根据“B企业申请的专利数量少于A企业”，可知：A企业申请的专利总数可能为200或者300。

根据“B企业申请的发明专利数量多于A企业”，可知：

①当A企业的专利总数为300时，B企业的专利数应小于100。

则A企业的发明专利数为300×27%＝81（项）。

B企业的发明专利数多于81，那么B企业的专利数应该为：81÷8×（8+13）=212.625>100，不满足题意。

②当A企业的专利总数为200时，B企业的专利数应大于100且小于200。

若A企业的发明专利数为200×27%＝54（项）；非发明专利数为200－54＝146（项）。

根据“B企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8︰13”，可知：B企业申请的发明专利数是8的倍数，且要多于A企业的发明专利数54（项）。

那么B企业的发明专利数至少为56（项），此时B企业的非发明专利数为56÷8×13=91（项），那么两家企业最少申请非发明专利146＋91＝237（项）。

因此，选择A选项。

例题3

某企业四个分公司今年的销售额之和是去年的1.2倍。其中，甲分公司的销售额增长了50%，乙分公司的销售额与去年相同，丙和丁分公司的销售额均增长了25%。已知去年甲、丙、丁三个分公司的销售额之比为2:3:5，则乙分公司今年的销售额占4个分公司总量的：
A.1/3
B.2/7
C.4/13
D.5/18

解法：

根据“去年甲、丙、丁三个分公司的销售额之比为2:3:5”，赋值甲、丙、丁三个分公司的销售额分别为2，3，5；

设乙的销售额为x。

根据“甲分公司的销售额增长了50%，乙分公司的销售额与去年相同，丙和丁分公司的销售额均增长了25%”，可知：

今年甲公司的销售额为：2×（1+50%）=3。

今年乙公司的销售额为：x。

今年丙公司的销售额为：3×（1+25%）=15/4。

今年丁公司的销售额为：5×（1+25%）=25/4。

根据“四个分公司今年的销售额之和是去年的1.2倍”，可知：

因此，选择D选项。

例题4

面值为1角、2角、5角的纸币共100张，总面值为30元，其中2角总面值比1角的总面值多1.6元，问1角、2角、5角各多少张？
A.24、20、56
B.28、22、40
C.36、24、40
D.32、24、44

解法：

设面值1角、2角、5角的纸币各有x、y、z张。

根据“面值为1角、2角、5角的纸币共100张”，可列方程：x＋y＋z＝100①。

根据“总面值为30元”，可列方程：0.1x＋0.2y＋0.5z＝30②。

根据“2角总面值比1角的总面值多1.6元”，可列方程：0.2y－0.1x＝1.6③。

联立①②③三个方程，解得x＝32，y＝24，z＝44。

因此，选择D选项。

例题5

已知每千克色拉油8元，一桶色拉油连桶共重5.5千克，油用去一半后，连桶还重3千克，那么这桶油价值多少钱？
A.20元
B.30元
C.40元
D.44元

解法一：

设色拉油重x千克。

根据“油用去一半后，连桶还重3千克”，可列方程：5.5－0.5x＝3。

解得x＝5。

故这桶油价值为：8×5＝40（元）。

解法二：

油的一半重量为：5.5－3＝2.5（千克）。

则油的重量为：2.5×3=5（千克）。

故这桶油价值为：5×8＝40（元）。

因此，选择C选项。