忆杨振宁与谷超豪：物理学与数学的一次重要跨界

10月18日，据新华社报道，诺贝尔物理学奖得主、中国科学院院士、著名物理学家杨振宁于10月18日在北京逝世，享年103岁。

20世纪70年代，杨振宁与谷超豪的携手，形成了数学与物理学的一次重要跨界。彼时，学科壁垒与国际交流的限制并存，他们却打破障碍，实现了物理学与数学的深度融合。

谷超豪1926年出生于浙江温州，是世界著名数学家、国家最高科技奖获得者、中国科学院院士、国际高等学校科学院院士、复旦大学数学研究所名誉所长，已于2012年6月24日在上海逝世，享年87岁。

中国科学家博物馆官方微信公众号今年3月曾发布文章，详细介绍了他们之间的故事：1975年3月27日，远在大洋彼岸的杨振宁写给谷超豪的一封信，开启了这段故事的新篇章。

信中，他为看到谷超豪即将发表的规范场理论的论文而高兴，也明确表示不应署自己的名字。同时，他也热情期待谷超豪访美讲学，并贴心为他们考虑访美的经费。

杨振宁写给谷超豪的信

此时的杨振宁，与谷超豪相识不过一年，而他俩的友谊始于一场跨界合作。

1974年，杨振宁在研究规范场理论时，急需一位数学家的参与和帮助。此前，他已经在国外找了几位数学家，但杨振宁不懂数学家抽象的数学语言，数学家也不理解物理语言，研究工作一度停滞不前。

同一年，杨振宁回上海探亲，向复旦大学数学系发出了合作邀请。复旦大学对此十分重视，成立了由数学、物理两方面教师组成的交流小组，由微分几何学科领军人物之一的谷超豪担任负责人。

1977年复旦大学与杨振宁进行规范场合作研究时的全体人员合影（左起：胡和生、忻元龙、郑绍濂、孙鑫、谷超豪、严绍宗、杨振宁、沈纯理、夏道行、李大潜）

1974年6月7日和14日，杨振宁在复旦大学作了两场学术报告。6月8日至17日的10天时间里，又与谷超豪等人作了七场学术讨论。

刚开始讨论时，复旦大学的成员们有些拘谨。随着交流逐步深入，大家很快就被崭新的观点、独特的思路以及创新的方法深深吸引。

针对杨振宁报告里的诸多问题，众人踊跃发言，纷纷阐述自己的见解，现场讨论氛围极为热烈。这让杨振宁切实感受到，复旦大学的数学老师们不仅具备扎实的理论根基与出色的研究能力，对于现代物理学问题同样有着极为深刻的认知。

尤其是谷超豪，他不但能够精准领会杨振宁所运用的物理语言，更能用让杨振宁易于接纳的表述方式，将深奥晦涩的数学思想清晰地呈现出来。很快，在谷超豪的帮助下，杨振宁弄懂了一些过去一直困惑他的数学难题。

在此次合作的复旦大学团队中，有一名女性数学家。她叫胡和生，是谷超豪的妻子。胡和生已于2024年在上海逝世，享年96岁。

谷超豪和胡和生是数学王国里的“神仙眷侣”。他们师从苏步青，感情上相濡以沫，事业上齐头并进，在共同喜爱的数学领域，携手攻克了一个又一个难题。

谷超豪、胡和生等与杨振宁讨论规范场理论（左起：谷超豪、胡和生、杨振宁）

与杨振宁的这次合作也不例外。

当时，杨振宁提出了一个关于“洛伦兹规范”存在性的问题。谷超豪和胡和生迅速投入研究，当天就成功解决了这一难题。

不久后，他们凭借规范场的数学结构取得了两项重要成果，成为国际上首批证明杨—米尔斯（Mills）方程初始问题局部解存在性的研究者。这一成就为后续物理学研究奠定了坚实基础。同时，他们还阐明了无源规范场与爱因斯坦引力论之间的某些关联与差异。

此外，谷超豪与胡和生携手，运用李群理论，完整地确定了球对称规范场的一般结构及其分类，并给出了规范势的具体表达式，为精准确定规范场作出了重要贡献。谷超豪还针对一般紧致李群的规范场关于希格斯（Higgs）场的分解，得出了磁单极和拓扑荷，并提供了拓扑荷的数值及几何解释。

这次合作，因所取得的丰硕成果而被誉为一次“卓有成效的合作”，堪称当时中外跨界学术合作的典范。

1975年，杨振宁和谷超豪将成果整理为《规范场理论的若干问题》，联合署名刊载在《中国科学》英文版和中文版上。

谷超豪及其团队还将在规范场理论研究方面取得的一系列突破性成果，整理成《经典规范场理论研究》。国际权威杂志《物理学报告》（Physical Report）用整整一期的篇幅刊登了这一著作，并在英文全文之前刊印了一份中文摘要。

杨振宁对这次中外学术交流取得的成果非常满意。他盛赞谷超豪“站在高山上往下看，看到了全局”，也由此缔结了杨振宁、谷超豪两位顶尖科学家长达数十年的友谊。

更值得一提的是，“规范场”理论的合作加速打开了中外学术交流的大门。

合作结束后，杨振宁认识到谷超豪在数学领域的深厚造诣和独特视角，多次邀请谷超豪赴美讲学与访学，但由于各种原因均未能成行。

直到1977年底，谷超豪作为中国高等教育代表团成员首次访美。他在麻省理工学院、纽约州立大学石溪分校、马里兰大学等多所高校作了多次学术报告，且反响强烈。自此，各种邀请接踵而至，谷超豪带领着中国数学走出了国门。他不仅结识了众多专家学者，还利用有限的时间取得了卓越的研究成果，展现了中国科学家的风采。

谷超豪与杨振宁的合作是数学与物理学在国际舞台上的一次重要亮相。他们的合作成果，不仅推动了规范场理论的发展，也为中国科学界赢得了国际声誉。