1500万度还是太低！没有量子隧穿太阳就要熄灭了？

2025年的诺贝尔物理学奖，将全世界的目光再次聚焦于“量子隧穿”（Quantum Tunneling）这一神奇的现象。这个名词，你或许在科普文章里见到过，在科幻电影里听说过，觉得它既高深又遥远——仿佛是专属于实验室的深奥术语。

但如果我告诉你，这个至少和三次诺贝尔物理学奖（2025年，1986年和1973年）直接关联的现象，正是此刻让你感受到阳光的温暖、让地球万物生长的绝对前提。没有它，太阳就会“熄灭”，宇宙中将一片死寂。

是不是突然觉着，它和我们每个人都息息相关了？现在，就让我们一起来看看，这个支撑起太阳，也悄然运行在我们身边的“宇宙级穿墙术”。

太阳能量的来源

我们都知道，太阳是一座巨大的核聚变反应堆。它的能量来源于其核心深处每秒约6亿吨氢元素聚变成氦元素的剧烈过程。这个答案看似简单直接，但其中却隐藏着一个曾让物理学家百思不得其解的难题：核心大约1500万摄氏度的太阳温度“太低”了！一千多万度还低？

核聚变是轻原子核（如氢）结合成重原子核（如氦）并释放出巨大能量的过程，这是人类目前发现的能量效率最高的过程之一。

1kg氢核（质子）完全聚变，理论上可释放约6.3×1014J的能量，大致相当于2000万升92号汽油。在如此大的差异下，既然我们现在开车还是加汽油比较多（电车是另一个话题了），说明聚变的普及使用不是那么容易的，事实上目前可控核聚变被视作人类终极能源解决方案，尚处于世界各国争相研究的科学前沿。那么聚变反应的发生存在哪些苛刻的条件呢？

核聚变反应的发生需要满足三个基本条件：极高的密度、极高的温度和足够的约束时间。考虑两个轻核以一定速度发生碰撞，如果它们可以足够靠近到与原子核大小（∼ 10 −15 m）相当的距离，强大但作用范围小的核力就会发挥作用，将原子核“粘合”在一起，聚变反应发生。

回想一下你踢球的时候，几十个厘米尺度的脚和球都有不发生直接物理接触（俗称“踢空了”）的可能，更何况如此小的原子核。因此，要提高它们发生碰撞的概率，就需要让它们足够密集，太阳核心的密度高达150×103kg/m3，是地球上水密度的150倍，而我们日常生活中有可能接触到密度最大的物质就是黄金和钨丝（19.3 ×10 3 kg/m 3 ）了。

在两个核子双向奔赴的同时，有“一座大山”横亘在它们之间——库伦排斥。我们在小学二年级学过，原子核都是带正电荷的，而同种电荷相互排斥。因此，两者想要会面必须要有足够大的速度才能克服库伦斥力，在受阻减速后还能有足够的速度发生碰撞。而微观粒子的速度反应在宏观物理量上就是温度——粒子热运动剧烈程度，温度越高，粒子热运动的平均动能也就越大。因此，必须要足够高的温度才能大量发生聚变过程，根据理论计算，库伦“大山”消耗的粒子动能对应的温度约100亿摄氏度，而目前测算的太阳核心温度只有1500万摄氏度，所以你看吧，这比起来真的是“太冷”了。而足够的约束时间是为了将高温高密度的等离子体保持足够长的时间，使得聚变反应释放的能量大于为维持条件而损失的能量，从而实现能量增益（即“点火”），可以持续进行下去。

通过以上分析我们看到了，按照经典理论的结果，太阳要么不应该作为一颗恒星发光发热，要么核心的温度要远高于现阶段的观测。实际上，1920年，英国天文学家亚瑟·爱丁顿首次提出，太阳的能量可能来源于氢原子核聚变成氦原子核的过程，当时这个矛盾使得爱丁顿的理论在提出之初受到了广泛的质疑。直到1928年，核物理学家乔治·伽莫夫率先利用量子隧穿效应成功解释了太阳温度“过低”的问题。

量子隧穿是如何“拯救”太阳的

现在，我们先来看看量子力学本身。量子力学的反直觉性来源于对与微观粒子的物理图像的不同，生活中的看见的物体都具有确定的位置和边界，而量子力学中的粒子具有波粒二象性，一个粒子是以一定的概率分布（如同波是振幅的空间分布）在空间中的，我们无法预知它具体出现在哪一个位置，只能知道其在各个位置出现的概率，我们用空间分布的一个复函数来描述这个粒子的状态，这个函数值的模方表示粒子在该处出现的概率，这便是“波函数”。而在经典物理中，粒子的状态用位置和速度描述。“波函数”的物理图像使得量子力学描述问题总是概率的、统计的，而非确定的、绝对的。

回到量子隧穿现象，在经典物理中粒子的动能必须大于势垒的高度才可能越过这个“大山”，而在量子力学中，无论粒子能量是多少，总是有一定概率出现在“大山”另一侧，只是概率的大小而已。因此就经典视角来看，仿佛粒子打通了一个“隧道”才能达到另一端，得名“隧穿效应”（Tunneling）。

那么量子隧穿是如何“点亮”我们“冷冷的”太阳的呢？可以通过一个高度简化的一维模型来窥见一二。考虑一个质子以一定速度径直射向另一个静止的质子。这个系统需要考虑核力和电磁力，核力是一种短程的强力：作用范围极短，大约在 10-15m 以内，超过这个距离，核力迅速衰减到几乎为零，因此在超出这个范围我们可以认为只有库伦电相互作用发挥效果；相同作用距离下核力比库伦力强约100倍，因此我们可以假定，一旦进入核力的作用范围便能发生聚变反应。经典理论下，入射的过程中入射粒子的动能转化为体系的电势能，只需对比边界处（ r=1.0 ×10 -15 m）的电势能与无穷远处入射动能大小便可得知能否进入核力区域。

如果粒子的平均动能可以越过这个势垒，那么其对应温度可以通过以下公式估算

其中ET为粒子动能，此处取值106eV，kB为玻尔兹曼常量。即上文提到的百亿量级的温度。

而在量子理论下，具有能量E的质子“隧穿”进入核力区域的“透射率”可用WKB近似公式计算

采用太阳核心温度1500万摄氏度所对应的粒子平均动能作为E的值，即 E = k B × 1.5 ×10 7 K = 1.3×10 3 e V ，带入以上公式得到隧穿概率大约为 10 -12
，也就是说每万亿个质子才有可能发生一次隧穿，这是一个相当低的概率，但是对比经典得到的绝对的0结果来说，便是希望。考虑到太阳核心反应区质子数量可达1056 ，因此这么小概率的事件也在大量发生着，从而维持了太阳持久的“燃烧”。

需要提醒的是，以上模型计算是高度简化的，真实情况非常复杂，还需考虑到不同角动量的分波，而且成功发生聚变的概率还会受到聚变过程发生β衰变释放中子过程的概率影响等等。感兴趣的朋友可以查阅参考文献[1][6][7]进一步学习，即使到今天，对于太阳的研究也仍有广袤的天地等着大家去探索。

结语

能读到这里的朋友相信已经对量子隧穿与太阳的紧密联系有了更深入的认识，实际上，如果说太阳的燃烧是量子隧穿在宇宙尺度上的宏大叙事，那么它在我们的日常生活中，则悄然运行在诸多现代科技的核心。

你手掌中的智能手机或电脑，其闪存（Flash Memory）芯片正是依靠量子隧穿效应来存储数据。写入信息时，电压迫使电子“隧穿”一层薄薄的绝缘层，将其囚禁在浮栅中，从而代表一个“0”或“1”。量子隧穿还限制了日趋减小的芯片尺寸的下限。在晶体管中，控制电流通断的栅极下方有一层极薄的绝缘层，它如同一道堤坝，阻止电子失控流动。当制程工艺缩小到纳米尺度（如几纳米）时，这层绝缘层变得如此之薄，以至于电子无需翻越能量壁垒，便能凭借量子隧穿效应直接“穿过”它，导致晶体管发生漏电。这意味着芯片无法可靠地表示“0”和“1”，计算错误、功耗和发热会急剧增加。因此，量子隧穿效应从物理法则上，为传统基于硅的晶体管尺寸划下了一条难以突破的下限。

下一次当你感受到阳光的温暖，或用手机拍照时，或许可以想一想，那无处不在的量子“穿墙术”，正在默默地创造着奇迹。

参考文献：

[1]Balantekin, A. B. 《Quantum tunneling in nuclear fusion》. Reviews of Mo-dern Physics 70, 期 1 (1998年): 77～100. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.77.

[2]https://www.nuclear-fusion.com.cn/blog/100-3

[3]https://zhuanlan.zhihu.com/p/28770084518

[4]https://baike.baidu.com/item/%E7%8E%BB%E5%B0%94%E5%85%B9%E6%9B%BC%E5%B8%B8%E6%95%B0/3152031

[5]https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%AA%E9%98%B3%E6%A0%B8%E5%BF%83/5611238

[6]Beckerman M. Sub-barrier fusion of two nuclei[J]. Reports on Progress in Physics, 1988, 51(8): 1047.

[7]Hill D L, Wheeler J A. Nuclear constitution and the interpretation of fission phenomena[J]. Physical Review, 1953, 89(5): 1102.

[8]https://www.icloudnews.net/a/79481.html

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