“3×8”还是“8×3”？争议之中有共识 | 睡前聊一会儿

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国庆中秋假期，吃饭聊天时，常有人提起最近一道小学二年级的数学题。有3个盘子，每盘8个水果，一共有多少个水果？孩子写了3×8，却被判错。有老师解释，根据新版本教材，乘法应列式为：每份数×份数=总数，正确答案是8×3。如果二年级掌握不到位，会导致小学后续阶段用乘法解决问题的题目出错。

对于这样的判定，有人认为，结果一样，没必要纠结顺序；也有人赞同，说小时候学乘法就是要严格区分被乘数和乘数的。这俩答案到底有没有区别？为什么人们会去关心和讨论？今天，我们就来聊聊这件事。

乘法中两个乘数是否可以交换的争论由来已久。据媒体研究报道，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。直到2001年，教育部发布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，乘法部分有具体标注：3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。并进一步说明，3和5都是乘数（也可以叫因数）。从此，“被乘数×乘数=积”及其含义约定，逐步退出历史舞台。

不过正是由于这样的教学改革是逐步推进的，所以现在很多孩子家长、网友对于这个问题的记忆不统一。其实并非哪方“有错”，只是学的本来就不一样。

时间来到2025年秋季学期，人教版、苏教版等教材启用新版本，乘法列式只保留了“相同加数×相同加数的个数=总数”这一种，这也就是开头那个例子里两个答案的区别——虽然结果都是24，但按照新的列式顺序，8×3表达的意思是每份有8个、一共3份，3×8则表达的是每份有3个、一共8份。

有网友提出疑问，人民教育出版社也作出了回应，表示规范这样的顺序是为了对应具体情境，方便学生理解乘法的意义。毕竟，“乘法的初步认识”这一课面对的是二年级学生，也就是七八岁的孩子。新教材的设计，是为了在知识导入阶段注重循序渐进，先把一种顺序及其背后的意思理解透了、掌握牢了，下一步的学习才能事半功倍。

乘法书写顺序该严谨还是可以灵活，教育界和社会上看法不一。支持严格遵从顺序的，理由是“科学严谨是从小就需要培养的”“学数学就要讲求逻辑”；主张两种写法大差不差的，则表示“能看懂列的式子是什么意思就好了”“没必要用固定顺序绑住孩子的思维”。说到底，不论怎么列式，大家都认同的一点，就是孩子要明白“8”是什么、“3”是什么，为什么要用乘法，算出来的结果又代表什么。惟其如此，才表示孩子通过学习，掌握了运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。

近些年，一道题目、一张试卷引发全网关注的不在少数。发生可能性最小的究竟是“海底捞月”还是“水滴石穿”，“鱼，鹅，鸭，鸡”中不同类的可不可以是鸡（因为不会游泳）……咂摸不同声音，能够品出同样的爱——希望孩子“知其然，更知其所以然”，希望他们不被困在标准答案里，而是能锻炼自己的独立思考，这是全社会对下一代的关爱。从这个意义上说，比具体答案是什么更重要的是，全社会共同讨论、参与和努力，有助于对于儿童教育的重视，也为未来的教学模式提供了新的思考方向。

让孩子更好理解、掌握知识，目光焦点可适当从答案转向过程。比起一刀切按照“标准答案”判定对错，老师是不是能多听听孩子的解题思路，家长能不能多和孩子探讨思考过程？教材上、答案里只有一个结构，但不代表只有一种解法，敏锐地发现孩子思维中的闪光点，聆听孩子思考的声音，才能更好地发挥教学评价的意义和价值，在润物无声中厚植学生观察世界、思考世界、锤炼思维的素养。

十年树木，百年树人。“3×8”还是“8×3”，引发争论，也藏着共识。一道道具体的小问题，其背后是基础教育如何平衡好规范训练和发散思维的大问题，值得我们每个人深思。

这正是：

三八如何定短长，廿四到底见真章。

稚子勤学明数理，春风化雨自芬芳。

大家晚安！

（文｜卢涛）

图片来源：人民日报微信公众号

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