非线性动力学：从逻辑斯谛映射到复杂性阶梯丨周四分享·「非线性动力学与混沌」读书会

导语

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联和南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

分享简介

非线性动力学是目前复杂系统科学的基础，对各类非线性现象的研究是人类认识系统复杂性的最直接而有效的方式。

本讲座首先从什么是（不是）非线性动力学引入，既展示出它的普适性，同时又指出什么样的模型和现象不能用动力学描述。

其次，我们从知名的非线性动力学模型Logistic映射引入，关注简单规则下如何迭代产生复杂性：包括不动点、周期、分岔、混沌与分形。

再次，利用一维元胞自动机，我们介绍了混沌边缘的概念，指出复杂是从有序走向无序的临界相变。

进一步，在这个临界区域，系统会展现出各类涌现现象，特别是在多重尺度下涌现的因果规律，这引导人们提出因果涌现，以及因果等价原理和向下因果等重要概念。

最后一部分，本讲座将比较动力学与计算理论的关系，指出非线性动力学如何从快慢变量分离，逐步过渡到泛函动力学，乃至形成“世界模型”和自指系统是我们理解生命、智能、意识等复杂现象的核心。

最终，本讲座提出“复杂性阶梯”的基本框架，从非线性动力学、混沌的边缘到自指，描绘了复杂动力系统如何逐步升级复杂性的基本路径。这不仅是数学工具，更是理解世界复杂现象的思维方式。

分享大纲

1. 什么是（不是）非线性动力学？

2. 有序与无序

- 逻辑映射

- 元胞自动机

- 混沌的边缘

3. 多重尺度

- 涌现的因果力

- 因果等价原理

- 向下因果

4. 自指

- 泛函动力学

- 复杂性阶梯

核心概念

动力学、混沌、混沌的边缘、逻辑斯谛映射、元胞自动机、因果涌现、向下因果、自指

主讲人介绍

张江，北京师范大学系统科学学院教授，集智俱乐部创始人，集智学园（北京）科技有限公司创始人兼董事长，集智研究中心理事长，National Science Review 编委成员。主要研究领域：因果涌现、复杂系统分析与建模、复杂网络与机器学习、社会与经济系统的规模法则（Scaling Laws）等。多篇文章发表在包括：Nature Communications、Nature Machine Intelligence、National Science Review、Nonlinear Systems、Chaos等国际知名刊物上。曾出版专著《规模法则——探索细胞到城市的普适规律》、第二作者合著《数字创世纪——人工生命的新科学》，及译著《自然与人工系统中的适应——理论分析及其在生物、控制与人工智能中的应用》等。

参与时间

2025年10月09日（周四）晚上19:30-21:30，腾讯会议闭门交流，感兴趣的朋友扫码报名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

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报名读书会：「非线性动力学与混沌」

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联和南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

我们也会通过梳理词条的方式，让学员组成学习小组进行比赛，最终会评出优秀学习小组获得复杂科学知识卡、汪小帆签名的《非线性动力学与混沌》、张江签名的《规模法则》、以及译者签名的《复杂-诞生于混沌与秩序边缘的科学》以及特色集智文化衫！

详情请见：