北京
新智元报道
编辑：桃子
【新智元导读】陶哲轩联手ChatGPT，多轮交互一个小时，最终破解了MathOverflow复杂数学题。让他惊喜的是，AI不仅省去了数小时编码，还优化了工作流。
两年前，陶哲轩曾预言，「2026年的AI，将成为数学研究和其他很多领域的可靠的合作者」。
现在，不用等到2026年，AI已经做到了！
在Mathstodon上，陶哲轩称，自己联手ChatGPT攻克了一个MathOverflow难题，节省了数小时的编码时间。
在此期间，对话持续长达一小时。
OpenAI副总Kevin Weil激动表示，「陶哲轩+AI解决了复杂数学难题」。
OpenAI科学家Sebastien Bubeck自豪地表示，「这次，是陶哲轩本人的」。
几天前，GPT-5成功破解三大猜想，通过了「哥德尔测试」，以往需要耗费人类博士生数日时间才能完成。
如今，越来越多的证据表明，AI正为数学发现做出实质性的贡献。
这一次，陶哲轩携手ChatGPT，攻克了怎样的难题？
陶哲轩+GPT-5，破解数学难题
这个MathOverflow的问题，探讨了「最小公倍数序列是否为某一特定集合的子集」——
序列lcm(1,2,…,n)是否是高度丰数的一个子集？
陶哲轩本人通过理论分析，已经得出结论：答案是否定的。
然而，要完全证明这一点，他需要找到具体的数值参数，以便确凿地构建一个反例。
这一过程看似简单，实则需要繁琐的计算和参数搜索，稍有不慎便可能陷入低效的泥潭。
初试ChatGPT，多轮交互
起初，陶哲轩尝试让ChatGPT直接生成Python代码，以搜索满足条件的不等式参数。
这样一来，就可以自己运行和调整。
不过，这一方法很快暴露了局限性——
生成的代码运行时间过长，且初始参数选择不当，最终会导致搜索的失败。
于是接下来，他改变了策略，转而与AI展开分步对话，让它通过启发式计算来寻找可行的参数选项。
这种方法的核心在于：将复杂问题拆解为小步骤，每一步都由AI提供计算支持，并在陶哲轩的指导下不断优化。
最终，AI成功生成了符合要求的参数。
为了确保结果的可靠性，陶哲轩使用了一个由AI生成的29行Python脚本进行独立验证。
这个脚本简洁明了，易于人工检查，且验证的数值结果与之前的启发式预测完全吻合。
不用手动编码，优化工作流
陶哲轩坦言，AI在这一过程中的作用不可忽视。
AI不仅帮助他发现了初始尝试中的多处数学错误，还将原本可能耗费数小时的编程与调试工作，压缩为一个高效的流程。
如果没有AI的协助，他根本不会尝试这种数值搜索，而是转而寻求更传统的理论分析方法。
更重要的是，陶哲轩强调，他没有遇到AI常见的「幻觉」问题。
这得益于他清晰的任务规划，以及分步引导的对话方式。
每一步计算，都在自己的监督下完成，AI仅在最后阶段提供了数值结果和验证代码，确保了整个过程的严谨性。
我认为，这是因为对需要执行的那些繁琐的计算任务，我心里已经有了比较清晰的规划，并且能够以分步的方式向AI详细解释，每一步都在对话中得到确认后，再继续下一步。
在切换到对话式策略后，我只在最后阶段才用Python进行外部验证，也就是当AI生成了它声称满足约束条件的数值输出时。
顺便提一句，陶哲轩本人用的就是，所有人接触到的GPT-5。
陶哲轩的这次尝试，为我们揭示了AI在数学研究中的巨大潜力。
它不仅能执行繁琐的计算任务，还能在数学家的引导下，参与复杂的探索过程。
AI的价值在于解放研究者的时间与精力，让他们能够专注于更高层次的思考与创新。
正如陶哲轩所言，「如果没有 AI 的帮助，我很可能不会去尝试这种数值搜索」。
从AI拿下IMO金牌，到成为天才数学家的得力助手，或许未来，类似的故事将更多领域不断上演。
参考资料：
https://x.com/kevinweil/status/1974161952260624459
https://x.com/minilek/status/1974118573569421650
https://x.com/slow_developer/status/1974238028743811544
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